$\frac{33}{528} = \frac{1}{16}$ . Ta thấy $\frac{1}{16}$ có mẫu số là 16 mà 16 = 2⁴ nên $\frac{1}{16}$ có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hay $\frac{33}{528}$ có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{31}{528}$ đây là phân số tối giản có mẫu số là 528. Ta có 528 = 2⁴.3.11 nên $\frac{31}{528}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{25}{512}$ đây là phân số tối giản có mẫu số là 512 = 2⁹ nên có thể viết được dưới dạng số thập phân hữ hạn.

Câu 2

Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây?

A. $\frac{41}{11}$ ;

B. $\frac{32}{9}$ ;

C. $\frac{42}{11}$ ;

D. $\frac{31}{9}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là B

3,(5) = 3 + 0,(5) = 3 + 5.0,(1) = 3 + 5. $\frac{1}{9}$ = 3 + $\frac{5}{9}$ = $\frac{32}{9}$ .

Câu 3

Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?

A. 17;

B. 153;

C. 15,21;

D. 0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000…)

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta đã biết, căn bậc hai số học của các số tự nhiên không chính phương đều là số vô tỉ nên 17 không phải là bình phương của một số hữu tỉ.

Mặt khác vì 153 = 17.9 nên nếu 153 là bình phương của số hữu tỉ x thì 17.9 = x², nên 17 = ${(\frac{x}{3})}^{2}$ suy ra 17 là bình phương của số hữu tỉ $\frac{x}{3}$ (vô lí).

Do đó, A và B đều sai. Mặt khác, nếu 0,101001000… là bình phương của số hữu tỉ $\frac{p}{q}$ thì 0,101001000… = $\frac{p}{q} . \frac{p}{q}$ . Suy ra 0,101001000.. là số thập phân vô hạn tuần oàn, điều này là vô lí. Do đó, D sai nên chỉ còn C đúng.

Ta sẽ thấy 15,21 = 3,9².

Câu 4

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2} + 16} - 8$ là:

A. -4

B. 8

C. 0

D. -8

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vì x² $\geq$ 0 nên x² +16 $\geq$ 0 + 16 = 16, do đó, $\sqrt{x^{2} + 16} \geq \sqrt{16} = 4$

nên $\sqrt{x^{2} + 16} - 8 \geq 4 - 8 = - 4$ .

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -4. Dấu “=” xảy ra khi x = 0.

Câu 5

Giá trị lớn nhất của biểu thức $2 - 4 \sqrt{x - 5}$ là:

A. -2;

B. $2 - 4 \sqrt{5}$ ;

C. 2;

D. $2 + 4 \sqrt{5}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Để căn xác định thì x $\geq$ 5

Với mọi x $\geq$ 5 thì $\sqrt{x - 5} \geq 0$ nên $4. \sqrt{x - 5} \geq 4.0 = 0$

Do đó, $- 4. \sqrt{x - 5} \leq 0$ nên $2 - 4 \sqrt{x - 5} \leq 2 - 0$ hay $2 - 4 \sqrt{x - 5} \leq 2$

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 2 đạt được khi x = 5.

Câu 6

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Tích của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

B. Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ;

C. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ;

D. Thương của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 2 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01

Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01

Nội dung liên quan:

Giải SBT Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Giải SBT Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ có đáp án

Giải SBT Toán 7 Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án

Giải SBT Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế có đáp án

Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 1 có đáp án

Giải SBT Toán 7 Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn có đáp án

Giải SBT Toán 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án

Giải SBT Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực có đáp án

Giải SBT Toán 7 Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? A. 27512; B. 33528; C. 31528; D. 25512.

Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây? A. 4111; B. 329; C. 4211; D. 319.

Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ? A. 17; B. 153; C. 15,21; D. 0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000…)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2+16−8 là: A. -4 B. 8 C. 0 D. -8

Giá trị lớn nhất của biểu thức 2−4x−5 là: A. -2; B. 2−45; C. 2; D. 2+45.

Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai? A. |x| ≥ x; B. |x| ≥-x; C. |x|2 = x2; D. |x| = x.

Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. |x – y| = x – y; B. | x – y| = |x| – |y|; C. |x + y| = |x| + |y|; D. |x + y| = |x| – |y| nếu x > 0 > y và |x| ≥ |y|.

Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai: 6,238.3,91 = 21,390558.

Giải thích vì sao kết quả phép tính: 28,1 . 1,(8) = 55, 0(7) không đúng.

Chứng tỏ rằng 0,(3)2 = 0, (1).

Viết số 0,1(235) dưới dạng phân số.

Tính và làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn: 2,25 – 2,(3).

So sánh a = 1,0(10) và b = 1,(01).

Không dùng máy tính, hãy cho biết số 555555 là số hữu tỉ hay vô tỉ.

Không dùng máy tính, hãy cho biết số 11...1 (101 chữ số 1) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích.

Giả sử x, y là hai số thực đã cho. Biết |x| = a và |y| = b. Tính |xy| theo a và b.

Sử dụng tính chất |a + b| ≤|a| + |b| (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x nào thỏa mãn |x – 1| + |x – 3| = 2.

Chứng minh rằng |x| + |x – 2| + |x – 4| ≥ 4 đúng với mọi số thực x.

Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.

Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai? a) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ. b) Tổng của hai số vô tỉ dương là một số vô tỉ. c) Tổng của hai số vô tỉ âm là một số vô tỉ.

Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng 34 đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A. $\frac{27}{512}$ ;

B. $\frac{33}{528}$ ;

C. $\frac{31}{528}$ ;

D. $\frac{25}{512}$ .

Số 3,(5) viết được thành phân số nào sau đây?

A. $\frac{41}{11}$ ;

B. $\frac{32}{9}$ ;

C. $\frac{42}{11}$ ;

D. $\frac{31}{9}$ .

Số nào dưới đây là bình phương của một số hữu tỉ?

A. 17;

B. 153;

C. 15,21;

D. 0,10100100010000…(viết liên tiếp sau dấu phẩy các lũy thừa của 10: 1010010001000…)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2} + 16} - 8$ là:

A. -4

B. 8

C. 0

D. -8

Giá trị lớn nhất của biểu thức $2 - 4 \sqrt{x - 5}$ là:

A. -2;

B. $2 - 4 \sqrt{5}$ ;

C. 2;

D. $2 + 4 \sqrt{5}$ .

Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. |x| $\geq$ x;

B. |x| $\geq$ -x;

C. |x|² = x²;

D. |x| = x.

Cho x, y là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. |x – y| = x – y;

B. | x – y| = |x| – |y|;

C. |x + y| = |x| + |y|;

D. |x + y| = |x| – |y| nếu x > 0 > y và |x| $\geq$ |y|.

Bằng cách ước lượng tích, giải thích vì sao kết quả phép nhân sau đây là sai:

6,238.3,91 = 21,390558.

Chứng tỏ rằng 0,(3)² = 0, (1).

Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{555555}$ là số hữu tỉ hay vô tỉ.

Không dùng máy tính, hãy cho biết số $\sqrt{11...1}$ (101 chữ số 1) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích.

Sử dụng tính chất |a + b| $\leq$ |a| + |b| (Bài tập 2.36), giải thích vì sao không có số thực x nào thỏa mãn |x – 1| + |x – 3| = $\sqrt{2}$ .

Chứng minh rằng |x| + |x – 2| + |x – 4| $\geq$ 4 đúng với mọi số thực x.

Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng, kết luận nào sai?

a) Tổng của hai số vô tỉ là một số vô tỉ.

b) Tổng của hai số vô tỉ dương là một số vô tỉ.

c) Tổng của hai số vô tỉ âm là một số vô tỉ.

Cho một hình vuông có cạnh bằng 5 đơn vị và cho 76 điểm nằm bên trong hình vuông đó. Chứng tỏ rằng có một hình tròn với bán kính bằng $\frac{3}{4}$ đơn vị chứa trọn 4 trong số 76 điểm đã cho.