Từ giả thiết suy ra ∆ABC = ∆DEF (c – g – c) vì AB = DE, $\hat{A} = \hat{D} = 60 °,$ AC = DF (theo giả thiết). Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có:

EF = BC = 6cm, $\hat{E} = \hat{B} = 45 °$ , $\hat{F} = \hat{C}$

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên:

$\hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B} = 180 ° - 60 ° - 45 ° = 75 °$ , suy ra $\hat{F} = \hat{C} = 75 °$ .

Kết luận EF = 6 cm, $\hat{C} = 75 °$ , $\hat{E} = 45 °$ , $\hat{F} = 75 °$

Câu 2

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{B} = \hat{E} = 70 °, \hat{A} = \hat{D} = 60 °,$ AC = 6 cm. Hãy tính DF.

Xem đáp án

Lời giải

GT	∆ABC và ∆DEF, AB = DE, $\hat{B} = \hat{E} = 70 °, \hat{A} = \hat{D} = 60 °,$ AC = 6 cm
KL	Tính DF

Từ giả thiết suy ra ∆ABC = ∆DEF (g – c – g), vì AB = DE, $\hat{B} = \hat{E} = 70 °, \hat{A} = \hat{D} = 60 °$ (theo giả thiết). Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có DF = AC = 6 cm.

Câu 3

Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và $\hat{A E C} = \hat{A ED}$ như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:

a) ∆AEC = ∆AED;

Xem đáp án

Lời giải

a) Xét hai tam giác AEC và AED, ta có:

EC = ED, $\hat{A E C} = \hat{A E D}$ (theo giả thiết), AE là cạnh chung.

Vậy ∆AEC = ∆AED (c – g – c).

Câu 4

b) ∆ABC = ∆ABD.

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét hai tam giác ABC và ABD, ta có:

AC = AD, $\hat{C A B} = \hat{D A B}$ (vì ∆AEC = ∆AED), AB là cạnh chung.

Vậy ∆ABC = ∆ABD (c – g – c).

Câu 5

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng ∆OAC = ∆OBC.

Xem đáp án

Lời giải

$\hat{x O y} = \hat{y O z}$ , A ∈ Ox, B ∈ Oy, C ∈ Oz, $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$ ,

M thuộc tia đối của tia CO

a) ∆OAC = ∆OBC.

b) ∆MAC = ∆MBC.

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các (ảnh 1)

a) Xét hai tam giác OAC và OBC, ta có:

$\hat{C O A} = \hat{C O B}$ (OC là tia phân giác của góc AOB);

OC là cạnh chung;

$\hat{A C O} = 180 ° - \hat{C A O} - \hat{C O A}$

$= 180 ° - \hat{C B O} - \hat{C O B} = \hat{B C O}$

Vậy ∆OAC = ∆OBC (g – c – g).

Câu 6

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ∆MAC = ∆MBC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, $\hat{D A C} = \hat{C B D}$ , O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

236 Đánh giá

50%

40%

Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 74 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

Nội dung liên quan:

Bài tập Tổng các góc trong một tam giác có đáp án

Giải VTH Toán 7 Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác có đáp án

Bài tập Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác có đáp án

Giải VTH Toán 7 Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác có đáp án

Bài tập Luyện tập chung trang 68 có đáp án

Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 68 có đáp án

Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án

Giải VTH Toán 7 Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án

Bài tập Luyện tập chung trang 74 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, BAC^=EDF^=60°, BC = 6 cm, ABC^=45°. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, B^=E^=70°, A^=D^=60°, AC = 6 cm. Hãy tính DF.

Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và AEC^=AED^ như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng: a) ∆AEC = ∆AED;

b) ∆ABC = ∆ABD.

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho CAO^=CBO^. a) Chứng minh rằng ∆OAC = ∆OBC.

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ∆MAC = ∆MBC.

Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, DAC^=CBD^, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{B} = \hat{E} = 70 °, \hat{A} = \hat{D} = 60 °,$ AC = 6 cm. Hãy tính DF.

Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và $\hat{A E C} = \hat{A ED}$ như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:

a) ∆AEC = ∆AED;

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng ∆OAC = ∆OBC.

Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, $\hat{D A C} = \hat{C B D}$ , O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.