Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, BAC^=EDF^=60°, BC = 6 cm, ABC^=45°. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Câu hỏi:

12/07/2024 4,452

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 74 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

∆ABC và ∆DEF, AB = DE, AC = DF,

$\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$

Tính EF, $\hat{C}, \hat{E}, \hat{F}$ .

Từ giả thiết suy ra ∆ABC = ∆DEF (c – g – c) vì AB = DE, $\hat{A} = \hat{D} = 60 °,$ AC = DF (theo giả thiết). Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có:

EF = BC = 6cm, $\hat{E} = \hat{B} = 45 °$ , $\hat{F} = \hat{C}$

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên:

$\hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B} = 180 ° - 60 ° - 45 ° = 75 °$ , suy ra $\hat{F} = \hat{C} = 75 °$ .

Kết luận EF = 6 cm, $\hat{C} = 75 °$ , $\hat{E} = 45 °$ , $\hat{F} = 75 °$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng ∆OAC = ∆OBC.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,622

Câu 2:

Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,304

Câu 3:

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ∆MAC = ∆MBC.

Xem đáp án » 12/07/2024 969

Câu 4:

Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, $\hat{D A C} = \hat{C B D}$ , O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Xem đáp án » 12/07/2024 740

Câu 5:

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{B} = \hat{E} = 70 °, \hat{A} = \hat{D} = 60 °,$ AC = 6 cm. Hãy tính DF.

Xem đáp án » 12/07/2024 652

Câu 6:

Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và $\hat{A E C} = \hat{A ED}$ như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:

a) ∆AEC = ∆AED;

Xem đáp án » 12/07/2024 621

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng ∆OAC = ∆OBC.

Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ∆MAC = ∆MBC.

Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, $\hat{D A C} = \hat{C B D}$ , O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{B} = \hat{E} = 70 °, \hat{A} = \hat{D} = 60 °,$ AC = 6 cm. Hãy tính DF.

Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và $\hat{A E C} = \hat{A ED}$ như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:

a) ∆AEC = ∆AED;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, BAC^=EDF^=60°, BC = 6 cm, ABC^=45°. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho CAO^=CBO^. a) Chứng minh rằng ∆OAC = ∆OBC.

Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ∆MAC = ∆MBC.

Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, DAC^=CBD^, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, B^=E^=70°, A^=D^=60°, AC = 6 cm. Hãy tính DF.

Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và AEC^=AED^ như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng: a) ∆AEC = ∆AED;

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\hat{B A C} = \hat{E D F} = 60 °,$ BC = 6 cm, $\hat{A B C} = 45 ° .$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\hat{C A O} = \hat{C B O} .$

a) Chứng minh rằng ∆OAC = ∆OBC.

Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, $\hat{D A C} = \hat{C B D}$ , O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{B} = \hat{E} = 70 °, \hat{A} = \hat{D} = 60 °,$ AC = 6 cm. Hãy tính DF.

Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và $\hat{A E C} = \hat{A ED}$ như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:

a) ∆AEC = ∆AED;