Câu hỏi:
20/08/2022 449Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Hai tam giác AOD và BOC có:
(hai góc so le trong);
AD = CB (theo giả thiết);
(hai góc so le trong).
Vậy ∆AOD = ∆BOC (g – c – g).
Xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có:
OA = OC (vì ∆AOD = ∆BOC)
(hai góc đối đỉnh)
OD = OB (vì ∆AOD = ∆BOC)
Vậy ∆AOB = ∆COD (c – g – c)
Suy ra (cặp góc tương ứng), và do đó AB song song với CD.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho
a) Chứng minh rằng ∆OAC = ∆OBC.
Câu 2:
b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ∆MAC = ∆MBC.
Câu 3:
Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, BC = 6 cm, Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.
Câu 4:
Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, , O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.
Câu 5:
Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng:
a) ∆AEC = ∆AED;
Câu 6:
Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = 6 cm. Hãy tính DF.
về câu hỏi!