Bài tập cuối chương IV có đáp án

31 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 7 câu hỏi

Câu 1

Tính các số đo x, y trong các tam giác dưới đây (H.4.75).

Xem đáp án

Lời giải

Xét hình đầu tiên:

Tính các số đo x, y trong các tam giác dưới đây (H.4.75) (ảnh 2)

Ta có $x + x + 20 ° + x + 10 ° = 180 ° .$

hay $3 x + 30 ° = 180 °$ hay $3 x = 180 ° - 30 ° = 150 ° .$

Do đó $x = 50 ° .$

Xét hình thứ hai:

Tính các số đo x, y trong các tam giác dưới đây (H.4.75) (ảnh 3)

Ta có $60 ° + y + 2 y = 180 ° .$

hay $60 ° + 3 y = 180 °$ hay $3 y = 180 ° - 60 ° = 120 ° .$

Do đó $y = 40 ° .$

Vậy $x = 50 °, y = 40 ° .$

Câu 2

Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng $\hat{M A N} = \hat{M B N} .$

Xem đáp án

Lời giải

Xét hai tam giác MAN và MBN có:

AM = BM (theo giả thiết).

MN chung.

AN = BN (theo giả thiết).

Do đó $Δ M A N = Δ M B N$ (c – c – c).

Vậy $\hat{M A N} = \hat{M B N}$ (2 góc tương ứng).

Câu 3

Trong Hình 4.77, có AO = BO, $\hat{O A M} = \hat{O B N} .$ Chứng minh rằng AM = BN.

Xem đáp án

Lời giải

Xét hai tam giác OAM và OBN có:

$\hat{O A M} = \hat{O B N}$ (theo giả thiết).

AO = BO (theo giả thiết).

$\hat{O}$ chung.

Do đó $Δ O A M = Δ O B N$ (g – c – g).

Vậy AM = BN (2 cạnh tương ứng).

Câu 4

Trong Hình 4.78, ta có AN = BM, $\hat{B A N} = \hat{A B M} .$ Chứng minh rằng $\hat{B A M} = \hat{A B N} .$

Xem đáp án

Lời giải

Xét hai tam giác BAM và ABN có:

AB chung.

$\hat{A B M} = \hat{B A N}$ (theo giả thiết).

BM = AN (theo giả thiết).

Do đó $Δ B A M = Δ A B N$ (c – g – c).

Vậy $\hat{B A M} = \hat{A B N}$ (2 góc tương ứng).

Câu 5

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Xem đáp án

Lời giải

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Theo em, tứ giác AMBN là hình gì (ảnh 1)

Do M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB.

Do N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên NA = NB.

Mà MA = NA (theo giải thiết có AM = AN) nên MA = MB = NA = NB.

Suy ra MB = NB.

Xét tam giác AMB và tam giác ANB có:

MA = NA (giả thiết)

MB = NB (chứng minh trên)

AB: cạnh chung

Do đó, ∆AMB = ∆ANB (c – c – c).

Suy ra $△ A M B = △ A N B$ (hai góc tương ứng).

Vậy MB = NB và $\hat{A M B} = \hat{A N B}$ .

Câu 6

Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 120 ° .$ Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:

a) $Δ B A M = Δ C A N;$

b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60 ° .$ Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $\hat{C A M} = 30 ° .$ Chứng minh rằng:

a) Tam giác CAM cân tại M;

b) Tam giác BAM là tam giác đều;

c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài tập cuối chương IV có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

5 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

Bài tập Tổng các góc trong một tam giác có đáp án

Giải VTH Toán 7 Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác có đáp án

Bài tập Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác có đáp án

Giải VTH Toán 7 Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác có đáp án

Bài tập Luyện tập chung trang 68 có đáp án

Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 68 có đáp án

Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án

Giải VTH Toán 7 Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án

Bài tập Luyện tập chung trang 74 có đáp án

Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 74 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tính các số đo x, y trong các tam giác dưới đây (H.4.75).

Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng $\hat{M A N} = \hat{M B N} .$

Trong Hình 4.77, có AO = BO, $\hat{O A M} = \hat{O B N} .$ Chứng minh rằng AM = BN.

Trong Hình 4.78, ta có AN = BM, $\hat{B A N} = \hat{A B M} .$ Chứng minh rằng $\hat{B A M} = \hat{A B N} .$

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 120 ° .$ Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:

a) $Δ B A M = Δ C A N;$

b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60 ° .$ Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $\hat{C A M} = 30 ° .$ Chứng minh rằng:

a) Tam giác CAM cân tại M;

b) Tam giác BAM là tam giác đều;

c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Bài tập cuối chương IV có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

5 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

Bài tập Tổng các góc trong một tam giác có đáp án

Giải VTH Toán 7 Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác có đáp án

Bài tập Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác có đáp án

Giải VTH Toán 7 Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác có đáp án

Bài tập Luyện tập chung trang 68 có đáp án

Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 68 có đáp án

Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án

Giải VTH Toán 7 Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án

Bài tập Luyện tập chung trang 74 có đáp án

Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 74 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tính các số đo x, y trong các tam giác dưới đây (H.4.75).

Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng MAN^=MBN^.

Trong Hình 4.77, có AO = BO, OAM^=OBN^. Chứng minh rằng AM = BN.

Trong Hình 4.78, ta có AN = BM, BAN^=ABM^. Chứng minh rằng BAM^=ABN^.

Cho M, N là hai điểm phân biệt nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Cho tam giác ABC cân tại A có A^=120°. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng: a) ΔBAM=ΔCAN; b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.

Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=60°. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CAM^=30°. Chứng minh rằng: a) Tam giác CAM cân tại M; b) Tam giác BAM là tam giác đều; c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong Hình 4.76, có AM = BM, AN = BN. Chứng minh rằng $\hat{M A N} = \hat{M B N} .$

Trong Hình 4.77, có AO = BO, $\hat{O A M} = \hat{O B N} .$ Chứng minh rằng AM = BN.

Trong Hình 4.78, ta có AN = BM, $\hat{B A N} = \hat{A B M} .$ Chứng minh rằng $\hat{B A M} = \hat{A B N} .$

Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 120 ° .$ Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho MA, NA lần lượt vuông góc với AB, AC. Chứng minh rằng:

a) $Δ B A M = Δ C A N;$

b) Các tam giác ANB, AMC lần lượt cân tại N, M.

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B} = 60 ° .$ Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho $\hat{C A M} = 30 ° .$ Chứng minh rằng:

a) Tam giác CAM cân tại M;

b) Tam giác BAM là tam giác đều;

c) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.