Giải VTH Toán 7 KNTT Bài tập cuối chương 7 có đáp án

28 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 15 câu hỏi

Câu 1

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).

Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Xem đáp án

Lời giải

Số tiền phải trả cho 0,5 km đầu tiên là 8 000 đồng.

Số tiền phải trả cho x - 0,5 (km) tiếp theo là 11 000(x - 0,5) đồng.

Do đó số tiền thuê xe đi x km là 8 000 + 11 000(x - 0,5) đồng.

Thu gọn biểu thức này ta được 11 000 x + 2 500.

Vậy đa thức biểu thị số tiền phải trả để đi x km là T(x) = 11 000 x + 2 500.

Đa thức trên có hạng tử 11 000x là hạng tử có bậc cao nhất bằng 1 nên bậc của đa thức trên bằng 1, hệ số cao nhất là 11 000 và hệ số tự do bằng 2 500.

Câu 2

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).

Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?

Xem đáp án

Lời giải

Giá trị của đa thức tại x = 9 chính là số tiền người đó phải trả khi đi 9 km.

Câu 3

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b và c là những số (với a ≠ 0).

Cho biết a + b + c = 0. Giải thích tại sao x = 1 là một nghiệm của F(x).

Xem đáp án

Lời giải

Ta có F(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c. Từ đó suy ra:

Nếu a + b + c = 0 thì F(1) = 0 nên x = 1 là một nghiệm của F(x).

Câu 4

Cho đa thức bậc hai F(x) = ax² + bx + c, trong đó a, b và c là những số (với a ≠ 0).

Áp dụng, hãy tìm một nghiệm của đa thức bậc hai 2x² - 5x + 3.

Xem đáp án

Lời giải

Đa thức bậc hai 2x² - 5x + 3 có tổng các hệ số 2 + (- 5) + 3 = 0 nên theo câu a, đa thức này có một nghiệm là x = 1.

Câu 5

Tìm giá trị của m sao cho đa thức G(x) = x² + mx – 3 có nghiệm x = 1.

Xem đáp án

Lời giải

Đa thức G(x) = x² + mx – 3 có nghiệm x = 1 có nghĩa G(1) = 1² + m . 1 – 3 = 0.

Từ đó suy ra m = 2.

Ngược lại, nếu m = 2 thì ta có G(x) = x² + 2x – 3. Lúc này G(1) = 1² + 2 . 1 – 3 = 0.

Do đó, x = 1 là một nghiệm của đa thức G(x).

Vậy giá trị cần tìm của m là 2.

Câu 6