Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án

Cho hai đa thức P và Q sao cho cả ba đa thức P, Q và P + Q đều khác đa thức không.

Khi đó luôn xảy ra

A. Bậc của P + Q lớn hơn bậc của P và của Q;

B. Bậc của P + Q nhỏ hơn bậc của P và của Q;

C. Bậc của P + Q bằng bậc của P hoặc bằng bậc của Q;

D. Bậc của P + Q bằng bậc của P nếu bậc của P lớn hơn bậc của Q.

Cho hai đa thức F(x) = x³ + 3x² – x – 3 và G(x) = x³ – 3x² – x + 3. Khi đó

A. x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

B. x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

C. x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

D. x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).

Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:

x² - 3x + 2 và 4x³ - x² + x - 1.

Tìm hiệu sau bằng cách đặt tính trừ: (-x³ - 5x + 2) - (3x + 8).

Cho hai đa thức A = 6x⁴ - 4x³ + x - \[\frac{1}{3}\] và B = -3x⁴ - 2x³ - 5x² + x + \[\frac{2}{3}.\]

Tính A + B và A - B.

Cho các đa thức A = 3x⁴ - 2x³ - x + 1; B = -2x³ + 4x² + 5x và C = -3x⁴ + 2x² + 5.

Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.

Cho ba đa thức A = 4x⁴ – 2 + 5x² – x; B = 5x + 3 – 4x² – 3x³ và C = 4x⁴ + 4x – 4x³ + x².

Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

Cho ba đa thức A = 4x⁴ – 2 + 5x² – x; B = 5x + 3 – 4x² – 3x³ và C = 4x⁴ + 4x – 4x³ + x².

Tính A + B – C.

Tính giá trị của đa thức A + B – C tại x = – 1.

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình dưới.

Tìm đa thức (biến x):

Biểu thị diện tích của bể bơi.

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình dưới.

Tìm đa thức (biến x):

Biểu thị diện tích mảnh đất.