Câu hỏi:
12/07/2024 1,714
Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5.
Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.
Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5.
Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Để tính tổng A + B + C, ta đặt tính như sau:
\[\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3{x^4} - 2{x^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x + 1}\\ + &{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2{x^3} + 4{x^2}\,\,\, + 5x}\\{}&{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3{x^4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 2{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 5}\hline\end{array}\\A + B + C = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 4{x^3} + 6{x^2}\,\,\, + 4x + \,\,6\end{array}\]
• Để tính hai tổng còn lại, ta để ý rằng A – B + C = (A – B) + C và A – B – C = (A – B) – C.
Vì vậy trước hết ta tính A – B:
A – B = (3x4 - 2x3 - x + 1) - (-2x3 + 4x2 + 5x)
= 3x4 - 2x3 - x + 1 + 2x3 - 4x2 - 5x
= 3x4 + (- 2x3 + 2x3) – 4x2 + (- x – 5x) + 1
= 3x4 – 4x2 – 6x + 1
Từ đó
(A - B) + C = (3x4 – 4x2 – 6x + 1) + (-3x4 + 2x2 + 5)
= (3x4 – 3x4) + (– 4x2 + 2x2) – 6x + (1 + 5)
= -2x2 - 6x + 6.
(A - B) - C = (3x4 – 4x2 – 6x + 1) - (-3x4 + 2x2 + 5)
= 3x4 – 4x2 – 6x + 1 + 3x4 – 2x2 – 5
= (3x4 + 3x4) + (– 4x2 – 2x2) – 6x + (1 – 5)
= 6x4 - 6x2 - 6x - 4.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
(x2 - 3x + 2) + (4x3 - x2 + x - 1) = x2 - 3x + 2 + 4x3 - x2 + x - 1
= 4x3 + (x2 - x2) + (-3x + x) + (2 - 1)
= 4x3 - 2x + 1.
Lời giải
Cách thứ nhất:
\[\begin{array}{l} + \underline {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6{x^4} - 4{x^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + x - \frac{1}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \frac{2}{3}\end{array}\end{array}} \\{\rm{A}}\,\,{\rm{ + }}\,\,{\rm{B = }}\,\,{\rm{3}}{x^4} - {\rm{6}}{{\rm{x}}^3} - 5{x^2} + 2x + \frac{1}{3}\end{array}\]
\[\begin{array}{l} - \underline {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6{x^4} - 4{x^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + x - \frac{1}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \frac{2}{3}\end{array}\end{array}} \\{\rm{A }} - {\rm{ B = 9}}{x^4} - 2{{\rm{x}}^3} + 5{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 1\end{array}\]
Cách thứ hai:
A + B = (6x4 - 4x3 + x - \[\frac{1}{3}\]) + (-3x4 - 2x3 - 5x2 + x + \[\frac{2}{3}\])
= (6x4 - 3x4) + (-4x3 - 2x3) - 5x2 + (x + x) + \[\left( { - \frac{1}{3} + \frac{2}{3}} \right)\]
= 3x4 - 6x3 - 5x2 + 2x + \[\frac{1}{3}\]
A - B = (6x4 - 4x3 + x - \[\frac{1}{3}\]) - (-3x4 - 2x3 - 5x2 + x + \[\frac{2}{3}\])
= 6x4 - 4x3 + x - \[\frac{1}{3}\] + 3x4 + 2x3 + 5x2 - x - \[\frac{2}{3}\]
= (6x4 + 3x4) + (-4x3 + 2x3) + 5x2 + (x - x) + \[\left( { - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}} \right)\]
= 9x4 - 2x3 + 5x2 - 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 02
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận