Câu hỏi:

12/07/2024 1,671

Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5.

Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

• Để tính tổng A + B + C, ta đặt tính như sau:

\[\begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3{x^4} - 2{x^3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x + 1}\\ + &{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2{x^3} + 4{x^2}\,\,\, + 5x}\\{}&{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3{x^4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 2{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + 5}\hline\end{array}\\A + B + C = \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 4{x^3} + 6{x^2}\,\,\, + 4x + \,\,6\end{array}\]

• Để tính hai tổng còn lại, ta để ý rằng A – B + C = (A – B) + C và A – B – C = (A – B) – C.

Vì vậy trước hết ta tính A – B:

A – B = (3x4 - 2x3 - x + 1) - (-2x3 + 4x2 + 5x)

          = 3x4 - 2x3 - x + 1 + 2x3 - 4x2 - 5x

          = 3x4 + (- 2x3 + 2x3) – 4x2 + (- x – 5x) + 1

          = 3x4 – 4x2 – 6x + 1

Từ đó

(A - B) + C = (3x4 – 4x2 – 6x + 1) + (-3x4 + 2x2 + 5)

                   = (3x4 – 3x4) + (– 4x2 + 2x2) – 6x + (1 + 5)

= -2x2 - 6x + 6.

(A - B) - C = (3x4 – 4x2 – 6x + 1) - (-3x4 + 2x2 + 5)

                   = 3x4 – 4x2 – 6x + 1 + 3x4 – 2x2 – 5

                   = (3x4 + 3x4) + (– 4x2 – 2x2) – 6x + (1 – 5)

= 6x4 - 6x2 - 6x - 4.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:

x2 - 3x + 2 và 4x3 - x2 + x - 1.

Xem đáp án » 12/07/2024 10,640

Câu 2:

Cho hai đa thức A = 6x4 - 4x3 + x - \[\frac{1}{3}\] và B = -3x4 - 2x3 - 5x2 + x + \[\frac{2}{3}.\]

Tính A + B và A - B.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,033

Câu 3:

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

Loại sách

Giá bánh một cuốn (đồng)

Truyện tranh

15 000

Sách tham khảo

12 500

Sách khoa học

21 500

 

Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,750

Câu 4:

Tìm hiệu sau bằng cách đặt tính trừ: (-x3 - 5x + 2) - (3x + 8).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,853

Câu 5:

Cho hai đa thức F(x) = x3 + 3x2 – x – 3 và G(x) = x3 – 3x2 – x + 3. Khi đó

A. x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

B. x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

C. x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

D. x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).

Xem đáp án » 12/07/2024 1,362

Câu 6:

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình dưới.
Tìm đa thức (biến x): Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi. (ảnh 1)
 
Tìm đa thức (biến x): Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,090
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua