Câu hỏi:
12/07/2024 684Cho hai đa thức F(x) = x3 + 3x2 – x – 3 và G(x) = x3 – 3x2 – x + 3. Khi đó
A. x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
B. x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
C. x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
D. x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Sách mới 2k7: 30 đề thi thử đánh giá năng lực đại học quốc gia Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh 2025 mới nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
F(x) + G(x) = (x3 + 3x2 – x – 3) + (x3 – 3x2 – x + 3)
= x3 + 3x2 – x – 3 + x3 – 3x2 – x + 3
= (x3 + x3) + (3x2 – 3x2) + (– x – x) + (– 3 + 3)
= 2x3 – 2x.
F(x) – G(x) = (x3 + 3x2 – x – 3) – (x3 – 3x2 – x + 3)
= x3 + 3x2 – x – 3 – x3 + 3x2 + x – 3
= (x3 – x3) + (3x2 + 3x2) + (– x + x) + (– 3 – 3)
= 6x2 – 6
Lần lượt thay x = – 3, x = 1, x = 0 và x = – 1 vào F(x) + G(x) ta được:
2 . (– 3)3 – 2 . (– 3) = – 48
2 . 13 – 2 . 1 = 0
2 . 03 – 2 . 0 = 0
2 . (– 1)3 – 2 . (– 1) = 0
Vậy x = 1, x = 0, x = – 1 là các nghiệm của đa thức F(x) + G(x).
Lần lượt thay x = 3, x = – 1, x = – 3 và x = 0 vào F(x) – G(x) ta được:
6 . 32 – 6 = 48
6 . (– 1)2 – 6 = 0
6 . (– 3)2 – 6 = 48
6 . 02 – 6 = – 6
Vậy chỉ có x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Từ đó suy ra x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Đã bán 188
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đa thức A = 6x4 - 4x3 + x - \[\frac{1}{3}\] và B = -3x4 - 2x3 - 5x2 + x + \[\frac{2}{3}.\]
Tính A + B và A - B.
Câu 2:
Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:
x2 - 3x + 2 và 4x3 - x2 + x - 1.
Câu 3:
Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.
|
Loại sách |
Giá bánh một cuốn (đồng) |
|
Truyện tranh |
15 000 |
|
Sách tham khảo |
12 500 |
|
Sách khoa học |
21 500 |
Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.
Câu 4:
Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5.
Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.
Câu 5:
về câu hỏi!