Câu hỏi:
12/07/2024 953
Cho hai đa thức F(x) = x3 + 3x2 – x – 3 và G(x) = x3 – 3x2 – x + 3. Khi đó
A. x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
B. x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
C. x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
D. x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Cho hai đa thức F(x) = x3 + 3x2 – x – 3 và G(x) = x3 – 3x2 – x + 3. Khi đó
A. x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
B. x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
C. x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
D. x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có:
F(x) + G(x) = (x3 + 3x2 – x – 3) + (x3 – 3x2 – x + 3)
= x3 + 3x2 – x – 3 + x3 – 3x2 – x + 3
= (x3 + x3) + (3x2 – 3x2) + (– x – x) + (– 3 + 3)
= 2x3 – 2x.
F(x) – G(x) = (x3 + 3x2 – x – 3) – (x3 – 3x2 – x + 3)
= x3 + 3x2 – x – 3 – x3 + 3x2 + x – 3
= (x3 – x3) + (3x2 + 3x2) + (– x + x) + (– 3 – 3)
= 6x2 – 6
Lần lượt thay x = – 3, x = 1, x = 0 và x = – 1 vào F(x) + G(x) ta được:
2 . (– 3)3 – 2 . (– 3) = – 48
2 . 13 – 2 . 1 = 0
2 . 03 – 2 . 0 = 0
2 . (– 1)3 – 2 . (– 1) = 0
Vậy x = 1, x = 0, x = – 1 là các nghiệm của đa thức F(x) + G(x).
Lần lượt thay x = 3, x = – 1, x = – 3 và x = 0 vào F(x) – G(x) ta được:
6 . 32 – 6 = 48
6 . (– 1)2 – 6 = 0
6 . (– 3)2 – 6 = 48
6 . 02 – 6 = – 6
Vậy chỉ có x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Từ đó suy ra x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đa thức A = 6x4 - 4x3 + x - \[\frac{1}{3}\] và B = -3x4 - 2x3 - 5x2 + x + \[\frac{2}{3}.\]
Tính A + B và A - B.
Cho hai đa thức A = 6x4 - 4x3 + x - \[\frac{1}{3}\] và B = -3x4 - 2x3 - 5x2 + x + \[\frac{2}{3}.\]
Tính A + B và A - B.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,849
Câu 2:
Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.
Loại sách
Giá bánh một cuốn (đồng)
Truyện tranh
15 000
Sách tham khảo
12 500
Sách khoa học
21 500
Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.
Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.
|
Loại sách |
Giá bánh một cuốn (đồng) |
|
Truyện tranh |
15 000 |
|
Sách tham khảo |
12 500 |
|
Sách khoa học |
21 500 |
Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,668
Câu 3:
Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:
x2 - 3x + 2 và 4x3 - x2 + x - 1.
Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:
x2 - 3x + 2 và 4x3 - x2 + x - 1.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,571
Câu 4:
Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5.
Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.
Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5.
Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,045
Câu 5:
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình dưới.
Tìm đa thức (biến x): Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.
Xem đáp án »
12/07/2024
779
về câu hỏi!