Cho ba đa thức A = 4x⁴ – 2 + 5x² – x; B = 5x + 3 – 4x² – 3x³ và C = 4x⁴ + 4x – 4x³ + x².

Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:

x² - 3x + 2 và 4x³ - x² + x - 1.

Cho hai đa thức A = 6x⁴ - 4x³ + x - \[\frac{1}{3}\] và B = -3x⁴ - 2x³ - 5x² + x + \[\frac{2}{3}.\]

Tính A + B và A - B.

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

Tìm hiệu sau bằng cách đặt tính trừ: (-x³ - 5x + 2) - (3x + 8).

Cho các đa thức A = 3x⁴ - 2x³ - x + 1; B = -2x³ + 4x² + 5x và C = -3x⁴ + 2x² + 5.

Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.

Cho hai đa thức F(x) = x³ + 3x² – x – 3 và G(x) = x³ – 3x² – x + 3. Khi đó

A. x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

B. x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

C. x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

D. x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).