Câu hỏi:

03/10/2022 248

Cho hai đa thức P và Q sao cho cả ba đa thức P, Q và P + Q đều khác đa thức không.

Khi đó luôn xảy ra

A. Bậc của P + Q lớn hơn bậc của P và của Q;

B. Bậc của P + Q nhỏ hơn bậc của P và của Q;

C. Bậc của P + Q bằng bậc của P hoặc bằng bậc của Q;

D. Bậc của P + Q bằng bậc của P nếu bậc của P lớn hơn bậc của Q.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Bậc của đa thức P + Q (tổng của hai đa thức P và Q) chính là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng rút gọn của đa thức.

Do đó, nếu bậc của đa thức P lớn hơn bậc của đa thức Q thì hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức P + Q chính là hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức P, vậy bậc của đa thức P + Q bằng bậc của P. Vậy đáp án D là đúng.

Các đáp án A, B, C sai. Giải thích:

+) Chẳng hạn ta lấy P = x2 + 1 và Q = x2 + x, hai đa thức này đều có bậc 2.

Đa thức P + Q = (x2 + 1) + (x2 + x) = (x2 + x2) + x + 1 = 2x2 + x + 1 cũng có bậc là 2.

Vậy bậc của đa thức P + Q bằng bậc của P và bậc của Q.

Ví dụ này suy ra đáp án A, B là sai.

+) Chẳng hạn ta lại lấy P = x2 + 1 và Q = – x2 + x, hai đa thức này đều có bậc 2.

Đa thức P + Q = (x2 + 1) + (– x2 + x) = (x2 – x2) + x + 1 = x + 1 có bậc 1.

Vậy bậc của đa thức P + Q nhỏ hơn bậc của P và bậc của Q.

Ví dụ này suy ra đáp án C là sai.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đa thức A = 6x4 - 4x3 + x - \[\frac{1}{3}\] và B = -3x4 - 2x3 - 5x2 + x + \[\frac{2}{3}.\]

Tính A + B và A - B.

Xem đáp án » 03/10/2022 889

Câu 2:

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

Loại sách

Giá bánh một cuốn (đồng)

Truyện tranh

15 000

Sách tham khảo

12 500

Sách khoa học

21 500

 

Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

Xem đáp án » 03/10/2022 887

Câu 3:

Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5.

Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.

Xem đáp án » 03/10/2022 771

Câu 4:

Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:

x2 - 3x + 2 và 4x3 - x2 + x - 1.

Xem đáp án » 03/10/2022 614

Câu 5:

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình dưới.
Tìm đa thức (biến x): Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi. (ảnh 1)
 
Tìm đa thức (biến x): Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Xem đáp án » 03/10/2022 569

Câu 6:

Tìm hiệu sau bằng cách đặt tính trừ: (-x3 - 5x + 2) - (3x + 8).

Xem đáp án » 03/10/2022 461

Câu 7:

Cho hai đa thức F(x) = x3 + 3x2 – x – 3 và G(x) = x3 – 3x2 – x + 3. Khi đó

A. x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

B. x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

C. x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);

D. x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).

Xem đáp án » 03/10/2022 337

Bình luận


Bình luận