Câu hỏi:
12/07/2024 515
Cho hai đa thức P và Q sao cho cả ba đa thức P, Q và P + Q đều khác đa thức không.
Khi đó luôn xảy ra
A. Bậc của P + Q lớn hơn bậc của P và của Q;
B. Bậc của P + Q nhỏ hơn bậc của P và của Q;
C. Bậc của P + Q bằng bậc của P hoặc bằng bậc của Q;
D. Bậc của P + Q bằng bậc của P nếu bậc của P lớn hơn bậc của Q.
Cho hai đa thức P và Q sao cho cả ba đa thức P, Q và P + Q đều khác đa thức không.
Khi đó luôn xảy ra
A. Bậc của P + Q lớn hơn bậc của P và của Q;
B. Bậc của P + Q nhỏ hơn bậc của P và của Q;
C. Bậc của P + Q bằng bậc của P hoặc bằng bậc của Q;
D. Bậc của P + Q bằng bậc của P nếu bậc của P lớn hơn bậc của Q.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Bậc của đa thức P + Q (tổng của hai đa thức P và Q) chính là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng rút gọn của đa thức.
Do đó, nếu bậc của đa thức P lớn hơn bậc của đa thức Q thì hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức P + Q chính là hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức P, vậy bậc của đa thức P + Q bằng bậc của P. Vậy đáp án D là đúng.
Các đáp án A, B, C sai. Giải thích:
+) Chẳng hạn ta lấy P = x2 + 1 và Q = x2 + x, hai đa thức này đều có bậc 2.
Đa thức P + Q = (x2 + 1) + (x2 + x) = (x2 + x2) + x + 1 = 2x2 + x + 1 cũng có bậc là 2.
Vậy bậc của đa thức P + Q bằng bậc của P và bậc của Q.
Ví dụ này suy ra đáp án A, B là sai.
+) Chẳng hạn ta lại lấy P = x2 + 1 và Q = – x2 + x, hai đa thức này đều có bậc 2.
Đa thức P + Q = (x2 + 1) + (– x2 + x) = (x2 – x2) + x + 1 = x + 1 có bậc 1.
Vậy bậc của đa thức P + Q nhỏ hơn bậc của P và bậc của Q.
Ví dụ này suy ra đáp án C là sai.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:
x2 - 3x + 2 và 4x3 - x2 + x - 1.
Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:
x2 - 3x + 2 và 4x3 - x2 + x - 1.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,641
Câu 2:
Cho hai đa thức A = 6x4 - 4x3 + x - \[\frac{1}{3}\] và B = -3x4 - 2x3 - 5x2 + x + \[\frac{2}{3}.\]
Tính A + B và A - B.
Cho hai đa thức A = 6x4 - 4x3 + x - \[\frac{1}{3}\] và B = -3x4 - 2x3 - 5x2 + x + \[\frac{2}{3}.\]
Tính A + B và A - B.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,034
Câu 3:
Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.
Loại sách
Giá bánh một cuốn (đồng)
Truyện tranh
15 000
Sách tham khảo
12 500
Sách khoa học
21 500
Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.
Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.
|
Loại sách |
Giá bánh một cuốn (đồng) |
|
Truyện tranh |
15 000 |
|
Sách tham khảo |
12 500 |
|
Sách khoa học |
21 500 |
Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,750
Câu 4:
Tìm hiệu sau bằng cách đặt tính trừ: (-x3 - 5x + 2) - (3x + 8).
Tìm hiệu sau bằng cách đặt tính trừ: (-x3 - 5x + 2) - (3x + 8).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,853
Câu 5:
Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5.
Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.
Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5.
Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,672
Câu 6:
Cho hai đa thức F(x) = x3 + 3x2 – x – 3 và G(x) = x3 – 3x2 – x + 3. Khi đó
A. x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
B. x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
C. x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
D. x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Cho hai đa thức F(x) = x3 + 3x2 – x – 3 và G(x) = x3 – 3x2 – x + 3. Khi đó
A. x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
B. x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
C. x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
D. x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,362
Câu 7:
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình dưới.
Tìm đa thức (biến x): Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,090
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận