Câu hỏi:
12/07/2024 506Cho hai đa thức P và Q sao cho cả ba đa thức P, Q và P + Q đều khác đa thức không.
Khi đó luôn xảy ra
A. Bậc của P + Q lớn hơn bậc của P và của Q;
B. Bậc của P + Q nhỏ hơn bậc của P và của Q;
C. Bậc của P + Q bằng bậc của P hoặc bằng bậc của Q;
D. Bậc của P + Q bằng bậc của P nếu bậc của P lớn hơn bậc của Q.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Bậc của đa thức P + Q (tổng của hai đa thức P và Q) chính là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng rút gọn của đa thức.
Do đó, nếu bậc của đa thức P lớn hơn bậc của đa thức Q thì hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức P + Q chính là hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức P, vậy bậc của đa thức P + Q bằng bậc của P. Vậy đáp án D là đúng.
Các đáp án A, B, C sai. Giải thích:
+) Chẳng hạn ta lấy P = x2 + 1 và Q = x2 + x, hai đa thức này đều có bậc 2.
Đa thức P + Q = (x2 + 1) + (x2 + x) = (x2 + x2) + x + 1 = 2x2 + x + 1 cũng có bậc là 2.
Vậy bậc của đa thức P + Q bằng bậc của P và bậc của Q.
Ví dụ này suy ra đáp án A, B là sai.
+) Chẳng hạn ta lại lấy P = x2 + 1 và Q = – x2 + x, hai đa thức này đều có bậc 2.
Đa thức P + Q = (x2 + 1) + (– x2 + x) = (x2 – x2) + x + 1 = x + 1 có bậc 1.
Vậy bậc của đa thức P + Q nhỏ hơn bậc của P và bậc của Q.
Ví dụ này suy ra đáp án C là sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:
x2 - 3x + 2 và 4x3 - x2 + x - 1.
Câu 2:
Cho hai đa thức A = 6x4 - 4x3 + x - \[\frac{1}{3}\] và B = -3x4 - 2x3 - 5x2 + x + \[\frac{2}{3}.\]
Tính A + B và A - B.
Câu 3:
Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.
Loại sách |
Giá bánh một cuốn (đồng) |
Truyện tranh |
15 000 |
Sách tham khảo |
12 500 |
Sách khoa học |
21 500 |
Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.
Câu 4:
Tìm hiệu sau bằng cách đặt tính trừ: (-x3 - 5x + 2) - (3x + 8).
Câu 5:
Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5.
Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.
Câu 6:
Cho hai đa thức F(x) = x3 + 3x2 – x – 3 và G(x) = x3 – 3x2 – x + 3. Khi đó
A. x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
B. x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
C. x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = – 3 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x);
D. x = – 1 là nghiệm của đa thức F(x) + G(x), x = 0 là nghiệm của đa thức F(x) – G(x).
Câu 7:
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận