Giải VTH Toán 7 Bài 5. Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn có đáp án

Đáp án đúng là C

Ta có: $\frac{-135}{18}=\frac{-15}{2};\frac{35}{147}=\frac{5}{21};\frac{132}{55}=\frac{12}{5}$

Ta lại có:

8 = 2³ nên $\frac{13}{8}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

2 = 2 nên $\frac{-15}{2}$ hay $\frac{-135}{18}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

21 = 3.7 mà 3, 7 là các số nguyên tố khác 2 và 5 nên $\frac{5}{21}$ hay $\frac{35}{147}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

5 = 5 nên $\frac{12}{5}$ hay $\frac{132}{55}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Đáp án đúng là D

Độ chính xác là 0,0005 ta có thể làm tròn số đó đến hàng phần nghìn.

Số 0,1 có một chữ số đứng sau dấu phẩy nên 0,1 là số thập phân hữu hạn.

Số – 6,725 có ba chữ số đứng sau dấu phẩy, nên – 6,725 là số thập phân hữu hạn.

Số – 1,(23) viết đầy đủ là – 1,23232323..., có nhóm hai chữ số 23 được lặp lại mãi. Vì vậy số – 1,(23) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Số 11,2(3) viết đầy đủ là 11,23333333..., có chữ số 3 được lặp lại mãi. Vì vậy số 11,2(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Các chữ số ở phần thập phân của số đã cho là 0 và 1. Ta thấy nhóm hai chữ số 01 được lặp đi lặp lại mãi, vì vậy có thể viết gọn số đã cho thành 0,(01).

Viết số thập phân đã cho dưới dạng đầy đủ ta được 3,2313131... Do đó chữ số thập phân thứ năm của số đã cho là 1. Nếu làm tròn số đã cho đến chữ số thập phân thứ năm thì chữ số ngay sau hàng làm tròn là 3 < 5 nên kết quả làm tròn là 3,23131.

Giả sử số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì có n chữ số và chu kì bắt đầu từ chữ số thứ m sau dấu phẩy. Trong cách viết số thập phân đã cho, đến một lúc nào đó sẽ gặp số 100 ...0 (m + n chữ số 0). Như vậy, tới một lúc nào đó, trong phần thập phân của số đã cho có m + n chữ số 0 liên tiếp. Vì chu kì có n chữ số nên trong m + n chữ số 0 liên tiếp đó có n chữ số 0, vì thế chu kì gồm toàn chữ số 0. Do đó, đến một vị trí nào đó sau dấu phẩy, tất cả các chữ số là chữ số 0 có thể bỏ đi (mà không cần viết các chữ số 0 đó). Nhưng như vậy số đã cho lại là số thập phân hữu hạn, trái với giả thiết số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vậy không thể xảy ra khả năng số đã cho là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Do đó số đã cho là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.