Cho góc vuông uOv và tia Oy đi qua một điểm trong của góc đó. Vẽ tia Ox sao cho Ou là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Oz sao cho Ov là tia phân giác của góc yOz. Chứng minh rằng hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Vì Ou là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat {uOy} = \widehat {uOx} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\). Hay \(\widehat {xOy} = 2\widehat {uOy}\)

Vì Ov là tia phân giác của góc yOz nên \(\widehat {zOv} = \widehat {vOy} = \frac{{\widehat {zOy}}}{2}\). Hay \(\widehat {zOy} = 2\widehat {vOy}\)

Ta có: \(\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 2\widehat {uOy} + 2\widehat {vOy} = 2\left( {\widehat {uOy} + \widehat {vOy}} \right) = 2.\widehat {uOv}\).

Mà \(\widehat {uOv}\) là góc vuông nên \(\widehat {uOv}\) = 90^o.

Do đó, \(\widehat {xOy} + \widehat {zOy} = 2.\widehat {uOv} = 2.90^\circ = 180^\circ \) (1)

Mà \(\widehat {xOy};\widehat {zOy}\) có cạnh chung là Oy (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {xOy};\widehat {zOy}\) là hai góc kề bù.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,539

Câu 2:

Cho định lí: “Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó”. Hãy vẽ hình ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,158

Câu 3:

Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mỗi định lí sau:

Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,604

Câu 4:

Cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau”.

Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,155

Câu 5:

Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng kia.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,123

Câu 6:

Cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song”.

Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí.

Xem đáp án » 13/07/2024 743

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP