Vì sao trên đường chạy 200m, điểm xuất phát của đường ngoài lại vượt lên trước rất nhiều so với đường trong?

Kiềng ba chân đững vững vàng nhất là theo tiên đề về mặt phẳng, ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.

Trong các hình đa giác đều chỉ có 3 loại có thể dùng để lát kín một mặt phẳng không để lại khoảng trống,
đó là hình tam giác đều, hình vuông và hình lục giác đều. Bởi vì mỗi góc của hình tam giác đều bằng ${60}^0$, khi ghép 6 hình tam giác đều lại với nhau thì tổng của 6 góc chung đỉnh bằng ${360}^0$. Một góc của hình vuông bằng ${90}^0$, vì thế khi ghép 4 hình vuông lại với nhau thì tổng 4 góc chung đỉnh cũng đúng bằng ${360}^0$. Một góc của hình lục giác đều bằng 120⁰ khi ghép 3 hình lục giác đều lại với nhau tổng của 3 góc chung đỉnh cũng bằng 360⁰.

Nếu dùng các hình đa giác đều khác thì đều không đạt được yêu cầu này. Ví dụ một góc của hình ngũ giác đều bằng ${108}^0$, ghép 3 hình ngũ giác đều lại với nhau, tổng của 3 góc chung đỉnh là $108.3={324}^0$ nhỏ hơn 360⁰, còn khoảng trống còn lại không đủ ghép hình ngũ giác thứ tư, vì $4.108={432}^0>{360}^0$.

Ghép 6 hình tam giác đều lại với nhau tuy không có khoảng trống nhưng nhìn không được đẹp mắt như hình vuông và hình lục giác đều. Vì vậy, trong thiết kế Mỹ thuật thường hay dùng gạch men vuông và lục giác đều.