Câu hỏi:

13/07/2024 1,578

Tìm các hệ số p và q của đa thức F(x) = x2 + px + q, biết rằng với số a tùy ý, giá trị của F(x) tại x = a, tức là F(a) luôn bằng (a + 2)2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Theo đề bài, với a là một số tùy ý, ta luôn có:

a2 + pa + q = (a + 2)2 (1)

Chọn a = 0 thì phương trình (1) trở thành :

0 + 0p + q = (2 + 2)2 suy ra q = 4

Khi đó F(a) = a2 + pa + 4 = (a + 2)2 (2)

Chọn a = 1 thì phương trình (2) trở thành:

12 + p.1 + 4 = (1 + 2)2

1 + p + 4 = 32

p = 9 − 1 − 4 = 4

Vậy q = 4 và p = 4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi đa thức P(x) có dạng ax3 + bx2 + cx + d .

Vì P(x) khuyết hạng tử bậc hai nên b = 0, khi đó P(x) = ax3 + cx + d.

Ta có hệ số cao nhất của đa thức P(x) là 4 nên a = 4.

Ta lại có hệ số tự do của đa thức P(x) là 0 nên d = 0.

Do đó P(x) = 4x3 + cx

x = 12là một nghiệm của P(x) nên

P12= 4 . 123+ c . 12= 0

4 . 18+ c . 12= 0

12+ c . 12= 0

c = −1.

Vậy P(x) = 4x3 − x.

Lời giải

a) Đổi 20cm = 0,2 m

Bức tường có dạng hình hộp chữ nhật với ba kích thước là 0,2 m; 6 m và x (m) (x > 0).

Thể tích của nó là: 0,2.6.x = 1,2x (m3).

Mỗi mét khối tường xây hết 542 viên gạch nên số gạch cần dùng để xây bức tường là: 542.1,2x = 650,4x (viên).

Số gạch đã có là 450 viên.

Vậy số gạch cần mua thêm là:

F(x) = 650,4x − 450.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP