Câu hỏi:
12/07/2024 1,121
Biết rằng hai đa thức G(x) = x2 −3x + 2 và H(x) = x2 + x − 6 có một nghiệm chung. Hãy tìm nghiệm chung đó.
Biết rằng hai đa thức G(x) = x2 −3x + 2 và H(x) = x2 + x − 6 có một nghiệm chung. Hãy tìm nghiệm chung đó.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 Bài 25. Đa thức một biến có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử a là nghiệm chung của cả hai đa thức, ta có: G(a) = H(a) = 0
Ta có: G(a) = a2 −3a + 2 và H(a) = a2 + a − 6
Từ đó suy ra:
(a2 − 3a + 2) − (a2 + a − 6) = G(a) − H(a) = 0
Thu gọn vế trái ta được:
a2 − 3a + 2 − a2 − a + 6 = (a2 − a2) + (−3a − a) + (2 + 6)= −4a + 8 = 0.
Suy ra a = 2.
Thử lại bằng cách tính G(2) và H(2), ta thấy x = 2 đúng là nghiệm của cả hai đa thức G(x) và H(x).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm đa thức P(x) bậc 3 thỏa mãn các điều kiện sau:
• P(x) khuyết hạng tử bậc hai
• Hệ số cao nhất là 4
• Hệ số tự do là 0
• x = là một nghiệm của P(x)
Tìm đa thức P(x) bậc 3 thỏa mãn các điều kiện sau:
• P(x) khuyết hạng tử bậc hai
• Hệ số cao nhất là 4
• Hệ số tự do là 0
• x = là một nghiệm của P(x)
Xem đáp án »
13/07/2024
2,403
Câu 2:
Người ta định dùng những viên gạch với kích thước như nhau để xây một bức tường (có dạng hình hộp chữ nhật) dày 20 cm, dài 6m và cao x (m). Số gạch đã có là 450 viên.
a) Tìm đa thức (biến x) biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường, biết rằng cứ xây mỗi mét khối tường thì cần 542 viên gạch. Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức đó.
Người ta định dùng những viên gạch với kích thước như nhau để xây một bức tường (có dạng hình hộp chữ nhật) dày 20 cm, dài 6m và cao x (m). Số gạch đã có là 450 viên.
a) Tìm đa thức (biến x) biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường, biết rằng cứ xây mỗi mét khối tường thì cần 542 viên gạch. Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,204
Câu 3:
Cho hai đa thức A(x) = −x4 + 2,5x3 + 3x2 − 4x và B(x) = x4 + .
a) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).
Cho hai đa thức A(x) = −x4 + 2,5x3 + 3x2 − 4x và B(x) = x4 + .
a) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).
Xem đáp án »
13/07/2024
715
Câu 4:
Tìm các hệ số p và q của đa thức F(x) = x2 + px + q, biết rằng với số a tùy ý, giá trị của F(x) tại x = a, tức là F(a) luôn bằng (a + 2)2.
Tìm các hệ số p và q của đa thức F(x) = x2 + px + q, biết rằng với số a tùy ý, giá trị của F(x) tại x = a, tức là F(a) luôn bằng (a + 2)2.
Xem đáp án »
13/07/2024
698
Câu 6:
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đa thức một biến?
a) ;
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đa thức một biến?
a) ;
Xem đáp án »
13/07/2024
643
về câu hỏi!