Câu hỏi:
17/09/2022 410Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Do OD là đường phân giác trong của tam giác OAB nên theo tính chất đường phân giác ta có: \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\).
Suy ra: BD = 2AD.
Mặt khác do D thuộc đoạn AB nên hai vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\,\,\overrightarrow {BD} \) ngược hướng.
Do vậy, \(\overrightarrow {BD} = - 2\overrightarrow {AD} \).
Mà \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} \); \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} \).
Từ đó ta có: \(\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} = - 2\left( {\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} } \right)\)
\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {OD} = 2\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OD} = \frac{2}{3}\overrightarrow {OA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {OB} \) (đpcm).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4.
Tính diện tích S của tam giác.
Câu 4:
Câu 5:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M(1; 2), N(0; –1) và P(–2; 3).
Lập phương trình tham số của đường thẳng BC.
Câu 6:
Bảng sau đây cho biết lượng mưa trung bình hằng tháng tại Đà Nẵng và Hà Nội (mm).
Tháng |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Đà Nẵng |
39,5 |
13,2 |
14,1 |
28,0 |
60,2 |
62,5 |
58,6 |
119,6 |
291,2 |
253,5 |
304,0 |
145,1 |
Hà Nội |
13,0 |
11,9 |
29,2 |
52,5 |
126,3 |
160,1 |
204,0 |
226,2 |
173,8 |
84,8 |
45,0 |
14,1 |
(Theo www.weatherspark.com)
Đà Nẵng hay Hà Nội có lượng mưa trung bình cả năm cao hơn?
Câu 7:
về câu hỏi!