Câu hỏi:

17/09/2022 872

Cho đa thức P(x) = –3x2 + 7x – 5. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

P(x) = –3x2 + 7x – 5

        = –3x2 + 7x – 5 + x4 – x4

        = (x4 – 3x2) + (– x4 + 7x – 5)

        = M(x) + N(x)

Vậy với M(x) = x4 – 3x2 và N(x) = – x4 + 7x – 5 thì P(x) được viết thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Nhận xét: Bài này có nhiều cách trả lời.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có:

• P(x) + Q(x)

= (–4x4 – 3x2 + 7) + (2x4 – 5x2 + 8x – 1)

= –4x4 – 3x2 + 7 + 2x4 – 5x2 + 8x – 1

= (–4x4 + 2x4) + (– 3x2 – 5x2) + 8x + (7 – 1)

= –2x4 – 8x2 + 8x + 6.

• P(x) – Q(x)

= (–4x4 – 3x2 + 7) – (2x4 – 5x2 + 8x – 1)

= –4x4 – 3x2 + 7 – 2x4 + 5x2 – 8x + 1

= (–4x4 – 2x4) + (– 3x2 + 5x2) – 8x + (7 + 1)

= –6x4 + 2x2 – 8x + 8.

Vậy P(x) + Q(x) = –2x4 – 8x2 + 8x + 6 và P(x) – Q(x) = –6x4 + 2x2 – 8x + 8.

Lời giải

Ta có B(t) – A(t) = –4t3 + 3t2 + 8t

Suy ra B(t) = A(t) + (–4t3 + 3t2 + 8t)

Do đó B(t) = (2t4 – 8t3 + 9t + 3) + (–4t3 + 3t2 + 8t)

                  = 2t4 – 8t3 + 9t + 3 – 4t3 + 3t2 + 8t

                  = 2t4 + (– 8t3 – 4t3) + 3t2 + (9t + 8t) + 3

                  = 2t4 – 12t3 + 3t2 + 17t + 3

Vậy B(t) = 2t4 – 12t3 + 3t2 + 17t + 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP