Câu hỏi:

20/09/2022 11,025

Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt n3;n   khác A, B, C, D. Lấy ngẫu nhiên 3 điểm từ n+6 điểm đã cho. Biết xác suất lấy được một tam giác là 439560.Tìm n.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Số phần tử của không gian mẫu là nΩ=Cn+63.
Gọi A là biến cố 3 đỉnh tạo thành một tam giác.
Để 3 điểm là 3 đỉnh của một tam giác thì 3 điểm đó không thẳng hàng. Ta xét biến cố A¯ là biến cố  3 đỉnh không tạo thành tam giác.
Trường hợp 1: Lấy 3 điểm thuộc cạnh CD có 1 cách.
Trường hợp 2: Lấy 3 điểm thuộc cạnh DA có Cn3 cách.
Vậy nA¯=1+Cn3 . Dó đó PA=Cn+631Cn3Cn+63.
Theo giả thiết ta có: Cn+631Cn3Cn+63=439560
1+Cn3Cn+63=1215605601+nn1n26=121.n+6n+5n+46
439n33495n27834n11160=0n=10.
 
Đáp án A
Hồ Tú

Hồ Tú

tại sao lại có -1 vậy

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu nΩ=C101.C91.
Gọi A là biến cố: “Viên bi được lấy lần thứ hai là bi xanh”.
Trường hợp 1: Lần thứ nhất lấy viên đỏ, lần thứ hai lấy viên xanh: Có C61.C41 cách chọn.
Trường hợp 2: Lần thứ nhất lấy viên xanh, lần thứ hai lấy viên xanh: Có C41.C31 cách chọn.
Suy ra nA=C61.C41+C41.C31.
Vậy PA=nAnΩ=24+1210.9=25.

Đáp án A

Lời giải

Ta có số phần tử của không gian mẫu là nΩ=A86=20160.
Gọi A: “Số được chọn có đúng 3 chữ số lẻ mà các chữ số lẻ xếp kề nhau”.
Chọn 3 chữ số lẻ có A43=24 cách. Ta coi 3 chữ số lẻ này là một số a. Sắp số số a vào 4 vị trí có 4 cách; Còn 3 vị trí còn lại sắp xếp các chữ số chẵn có A43=24 cách.
Khi đó nA=24.4.24=2304. Vậy xác suất cần tính là PA=nAnΩ=230420160=435.

Đáp án A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP