Câu hỏi:

21/09/2022 218

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d, biết $B C = 6.$ Khi đó $B H^{2} + C K^{2}$ bằng:

$A .3 \sqrt{2}$

$B .3$

$C .36$

$D .18$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

$Δ A B C$ vuông cân có $B C = 6 \Rightarrow A B = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3 \sqrt{2}$

Ta có: $∠ A_{2} = ∠ B A C = 90 ° \Rightarrow ∠ A_{1} + ∠ A_{3} = 90 °$ mà $∠ A_{1} + ∠ H B A = 90 ° \Rightarrow ∠ A_{3} = ∠ H B A$

Xét $Δ H B A$ và $Δ K C A$ có: $∠ H B A = ∠ A_{3}, ∠ B H A = ∠ A K C = 90 °, A B = A C$

$\Rightarrow Δ H B A = Δ K A C (c h - g n) \Rightarrow H B = K A$

$Δ A K C$ vuông tại $K \Rightarrow K A^{2} + K C^{2} = K C^{2} + H B^{2} = A B^{2} = {(3 \sqrt{2})}^{2} = 18$

Chọn đáp án D

Bình luận

Câu 1:

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

A.Hình vuông

B. Hình thang cân

C. Hình chữ nhật

D. Hình bình hành.

Xem đáp án » 21/09/2022 7,451

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

$A .3, 63 c m$

$B .3, 61 c m$

$C .3, 60 c m$

$D .3, 62 c m$

Xem đáp án » 21/09/2022 1,389

Câu 3:

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;3cm) là :

$A .3 c m$

$B .6 \sqrt{3} c m$

$C .3 \sqrt{3} c m$

$D .6 c m$

Xem đáp án » 21/09/2022 1,267

Câu 4:

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn $(A; 5 c m)$ , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 5 c m)$ là :

$A .3$

$B .2$

$C .1$

$D .0$

Xem đáp án » 21/09/2022 1,241

Câu 5:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x + 5 ?$

$A . Q (- 4; - 7)$

$B . M (- 2; - 1)$

$C . N (- 1; 5)$

$D . (- 3; - 4)$

Xem đáp án » 21/09/2022 996

Câu 6:

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{7 - 5 x}$ xác định là

$A . x \leq \frac{7}{5}$

$B . x \geq - \frac{7}{5}$

$C . x \leq 2$

$D .$ với mọi $x \in ℝ$

Xem đáp án » 21/09/2022 963

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $A C = 20 c m, ∠ B = 70^{0} .$ Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

$A .18, 79 m$

$B .58, 48 m$

$C .6, 84 m$

$D .21, 28 m$

Xem đáp án » 21/09/2022 906

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d, biết $B C = 6.$ Khi đó $B H^{2} + C K^{2}$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;3cm) là :

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn $(A; 5 c m)$ , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 5 c m)$ là :

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x + 5 ?$

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{7 - 5 x}$ xác định là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $A C = 20 c m, ∠ B = 70^{0} .$ Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d, biết BC=6. Khi đó BH2+CK2 bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;3cm) là :

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn A;5cm , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn A;5cm là :

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=3x+5?

Điều kiện của x để biểu thức 7−5x xác định là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC=20cm,∠B=700. Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d, biết $B C = 6.$ Khi đó $B H^{2} + C K^{2}$ bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn $(A; 5 c m)$ , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 5 c m)$ là :

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x + 5 ?$

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{7 - 5 x}$ xác định là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $A C = 20 c m, ∠ B = 70^{0} .$ Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)