Câu hỏi:

21/09/2022 248

Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Một đường thẳng d bất kỳ luôn đi qua A.Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng d, biết $B C = 6.$ Khi đó $B H^{2} + C K^{2}$ bằng:

$A .3 \sqrt{2}$

$B .3$

$C .36$

$D .18$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

$Δ A B C$ vuông cân có $B C = 6 \Rightarrow A B = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3 \sqrt{2}$

Ta có: $∠ A_{2} = ∠ B A C = 90 ° \Rightarrow ∠ A_{1} + ∠ A_{3} = 90 °$ mà $∠ A_{1} + ∠ H B A = 90 ° \Rightarrow ∠ A_{3} = ∠ H B A$

Xét $Δ H B A$ và $Δ K C A$ có: $∠ H B A = ∠ A_{3}, ∠ B H A = ∠ A K C = 90 °, A B = A C$

$\Rightarrow Δ H B A = Δ K A C (c h - g n) \Rightarrow H B = K A$

$Δ A K C$ vuông tại $K \Rightarrow K A^{2} + K C^{2} = K C^{2} + H B^{2} = A B^{2} = {(3 \sqrt{2})}^{2} = 18$

Chọn đáp án D

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

A.Hình vuông

B. Hình thang cân

C. Hình chữ nhật

D. Hình bình hành.

Lời giải

Hình vuông có 4 trục đối xứng, hình thang cân có 1 trục đối xứng, hình bình hành không có trục đối xứng, hình chữ nhật có hai trục đối xứng.

Chọn đáp án C

Câu 2

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;3cm) là :

$A .3 c m$

$B .6 \sqrt{3} c m$

$C .3 \sqrt{3} c m$

$D .6 c m$

Lời giải

Media VietJack

Ta có $Δ A B C$ đều, O là giao ba đường trung trực $Δ A B C \Rightarrow O$ đồng thời là trong tâm $Δ A B C$ . Kéo dài AO cắt BC tại H

$\Rightarrow A O ⊥ B C, H$ là trung điểm BC $\Rightarrow A H = \frac{3}{2} A O = \frac{3}{2} .3 = \frac{9}{2} (c m)$

Đặt $A B = x \Rightarrow B C = x \Rightarrow B H = \frac{x}{2}$

$\Rightarrow \frac{x^{2}}{4} + {(\frac{9}{2})}^{2} = x^{2} \Rightarrow x^{2} = 27 \Rightarrow x = 3 \sqrt{3} (c m)$

Chọn đáp án C

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

$A .3, 63 c m$

$B .3, 61 c m$

$C .3, 60 c m$

$D .3, 62 c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn $(A; 5 c m)$ , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 5 c m)$ là :

$A .3$

$B .2$

$C .1$

$D .0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x + 5 ?$

$A . Q (- 4; - 7)$

$B . M (- 2; - 1)$

$C . N (- 1; 5)$

$D . (- 3; - 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{7 - 5 x}$ xác định là

$A . x \leq \frac{7}{5}$

$B . x \geq - \frac{7}{5}$

$C . x \leq 2$

$D .$ với mọi $x \in ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $A C = 20 c m, ∠ B = 70^{0} .$ Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

$A .18, 79 m$

$B .58, 48 m$

$C .6, 84 m$

$D .21, 28 m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học