Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số n2+6n+5 không phải là phân số tối giản, biết 1<n<2020 A.63 B.65 C.64 D.62

A=n2+6n+5=n+5n−5+31n+5 A rút gọn được⇔31 và n+5 có ước chung khác ±1⇔n+5⋮31 Giải bất phương trình 1<31k−5<2020⇔631<k<202531, Do k∈ℕ* nên k nhận 1;2;3;....;64;65 Vậy có 65 số tự nhiên n.Chọn đáp án B

Câu hỏi:

21/09/2022 405

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số $\frac{n^{2} + 6}{n + 5}$ không phải là phân số tối giản, biết $1 < n < 2020$

$A .63$

$B .65$

$C .64$

$D .62$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = \frac{n^{2} + 6}{n + 5} = \frac{(n + 5) (n - 5) + 31}{n + 5}$

A rút gọn được $\Leftrightarrow 31$ và $n + 5$ có ước chung khác $\pm 1 \Leftrightarrow n + 5 ⋮ 31$

Giải bất phương trình $1 < 31 k - 5 < 2020 \Leftrightarrow \frac{6}{31} < k < \frac{2025}{31},$ Do $k \in ℕ *$ nên k nhận $\{1; 2; 3; ....; 64; 65\}$

Vậy có 65 số tự nhiên n.Chọn đáp án B

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

A.Hình vuông

B. Hình thang cân

C. Hình chữ nhật

D. Hình bình hành.

Lời giải

Hình vuông có 4 trục đối xứng, hình thang cân có 1 trục đối xứng, hình bình hành không có trục đối xứng, hình chữ nhật có hai trục đối xứng.

Chọn đáp án C

Câu 2

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;3cm) là :

$A .3 c m$

$B .6 \sqrt{3} c m$

$C .3 \sqrt{3} c m$

$D .6 c m$

Lời giải

Media VietJack

Ta có $Δ A B C$ đều, O là giao ba đường trung trực $Δ A B C \Rightarrow O$ đồng thời là trong tâm $Δ A B C$ . Kéo dài AO cắt BC tại H

$\Rightarrow A O ⊥ B C, H$ là trung điểm BC $\Rightarrow A H = \frac{3}{2} A O = \frac{3}{2} .3 = \frac{9}{2} (c m)$

Đặt $A B = x \Rightarrow B C = x \Rightarrow B H = \frac{x}{2}$

$\Rightarrow \frac{x^{2}}{4} + {(\frac{9}{2})}^{2} = x^{2} \Rightarrow x^{2} = 27 \Rightarrow x = 3 \sqrt{3} (c m)$

Chọn đáp án C

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

$A .3, 63 c m$

$B .3, 61 c m$

$C .3, 60 c m$

$D .3, 62 c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn $(A; 5 c m)$ , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 5 c m)$ là :

$A .3$

$B .2$

$C .1$

$D .0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x + 5 ?$

$A . Q (- 4; - 7)$

$B . M (- 2; - 1)$

$C . N (- 1; 5)$

$D . (- 3; - 4)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{7 - 5 x}$ xác định là

$A . x \leq \frac{7}{5}$

$B . x \geq - \frac{7}{5}$

$C . x \leq 2$

$D .$ với mọi $x \in ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $A C = 20 c m, ∠ B = 70^{0} .$ Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

$A .18, 79 m$

$B .58, 48 m$

$C .6, 84 m$

$D .21, 28 m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số n2+6n+5 không phải là phân số tối giản, biết 1<n<2020

Hình nào sau đây có đúng hai trục đối xứng ?

Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O;3cm) là :

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn A;5cm , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn A;5cm là :

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=3x+5?

Điều kiện của x để biểu thức 7−5x xác định là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC=20cm,∠B=700. Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số tự nhiên n để phân số $\frac{n^{2} + 6}{n + 5}$ không phải là phân số tối giản, biết $1 < n < 2020$

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho điểm A cách đường thẳng xy một khoảng bằng 5cm.Vẽ đường tròn $(A; 5 c m)$ , số điểm chung của đường thẳng xy với đường tròn $(A; 5 c m)$ là :

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x + 5 ?$

Điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{7 - 5 x}$ xác định là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $A C = 20 c m, ∠ B = 70^{0} .$ Độ dài đoạn thẳng BC bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)