Câu hỏi:

21/09/2022 1,027

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Nếu 3 số a, b, c khác 0 lập thành cấp số cộng thì

A. nghịch đảo của chúng cũng lập thành một cấp số cộng.

B. bình phương của chúng cũng lập thành cấp số cộng.

C. c, b, a theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số cộng.

D. Tất cả các khẳng định trên đều sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Không mất tổng quát giả sử $a < b < c \Rightarrow c - b = b - a = d$ với d là công sai.

Khi đó $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + d} = \frac{d}{a (a + d)} \neq \frac{1}{b} - \frac{1}{c} = \frac{d}{(a + d) (a + 2 d)}$ nên loại A.

$(b^{2} - a^{2} = 2 a d + d^{2}) \neq (c^{2} - b^{2} = 2 a d + 3 d^{2})$ nên loại B.

Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng với công sai d thì c,b,a cũng lập thành cấp số cộng với công sai –d.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cấp số cộng $(u_{n})$ có $S_{6} = 18, S_{10} = 110$ thì tổng 20 số hạng đầu tiên là

A. 620

B. 280

C. 360

D. 153

Lời giải

Đáp án A

Ta có $\{\begin{cases} S_{6} = 18 \\ S_{10} = 110 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 (2 u_{1} + 5 d) = 18 \\ 5 (2 u_{1} + 9 d) = 110 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 u_{1} + 5 d = 6 \\ 2 u_{1} + 9 d = 22 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 7 \\ d = 4 \end{cases} .$

Từ đó mà

S_{20} = 10 (2 u_{1} + 19 d) = 10 (2. (- 7) + 19.4) = 620.

Câu 2

Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases}$ là

A. $u_{1} = 8; d = - 3.$

B. $u_{1} = 8; d = 2.$

C. $u_{1} = - 8; d = - 3.$

D. $u_{1} = - 8; d = 2.$

Lời giải

Đáp án B

Ta có

\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + (u_{1} + 4 d) - (u_{1} + 2 d) = 10 \\ u_{1} + (u_{1} + 5 d) = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 2 d = 10 \\ 2 u_{1} + 5 d = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 36 \\ d = - 13 \end{cases} .

Câu 3

Cho cấp số cộng có $u_{2} + u_{22} = 60.$ Tổng của 23 số hạng đầu là

A. 690

B. 680

C. 600

D. 500

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{cases} .$ Số 70 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

A. 15

B. 23

C. 25

D. 205

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} = 42 \\ u_{3} + u_{10} = 66 \end{cases} .$ Tổng của 346 số hạng đầu là

A. 242546

B. 242000

C. 241000

D. 240000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số cộng $u_{n} = 5 n - 2.$ Biết $S_{n} = 16040,$ số số hạng của cấp số cộng là

A. 79

B. 3024

C. 80

D. 100

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Công sai d của một cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu $u_{1} = 10$ và số hạng cuối $u_{21} = 50$ là

A. d = 4

B. d = -2

C. d = 2

D. d = -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cấp số cộng $(u_{n})$ có $S_{6} = 18, S_{10} = 110$ thì tổng 20 số hạng đầu tiên là

Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases}$ là

Cho cấp số cộng có $u_{2} + u_{22} = 60.$ Tổng của 23 số hạng đầu là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{cases} .$ Số 70 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} = 42 \\ u_{3} + u_{10} = 66 \end{cases} .$ Tổng của 346 số hạng đầu là

Cho cấp số cộng $u_{n} = 5 n - 2.$ Biết $S_{n} = 16040,$ số số hạng của cấp số cộng là