Câu hỏi:

21/09/2022 539

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Nếu 3 số a, b, c khác 0 lập thành cấp số cộng thì

A. nghịch đảo của chúng cũng lập thành một cấp số cộng.

B. bình phương của chúng cũng lập thành cấp số cộng.

C. c, b, a theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số cộng.

D. Tất cả các khẳng định trên đều sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Không mất tổng quát giả sử $a < b < c \Rightarrow c - b = b - a = d$ với d là công sai.

Khi đó $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{a + d} = \frac{d}{a (a + d)} \neq \frac{1}{b} - \frac{1}{c} = \frac{d}{(a + d) (a + 2 d)}$ nên loại A.

$(b^{2} - a^{2} = 2 a d + d^{2}) \neq (c^{2} - b^{2} = 2 a d + 3 d^{2})$ nên loại B.

Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng với công sai d thì c,b,a cũng lập thành cấp số cộng với công sai –d.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cấp số cộng $(u_{n})$ có $S_{6} = 18, S_{10} = 110$ thì tổng 20 số hạng đầu tiên là

A. 620

B. 280

C. 360

D. 153

Lời giải

Đáp án A

Ta có $\{\begin{cases} S_{6} = 18 \\ S_{10} = 110 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 (2 u_{1} + 5 d) = 18 \\ 5 (2 u_{1} + 9 d) = 110 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 u_{1} + 5 d = 6 \\ 2 u_{1} + 9 d = 22 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 7 \\ d = 4 \end{cases} .$

Từ đó mà

S_{20} = 10 (2 u_{1} + 19 d) = 10 (2. (- 7) + 19.4) = 620.

Câu 2

Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases}$ là

A. $u_{1} = 8; d = - 3.$

B. $u_{1} = 8; d = 2.$

C. $u_{1} = - 8; d = - 3.$

D. $u_{1} = - 8; d = 2.$

Lời giải

Đáp án B

Ta có

\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + (u_{1} + 4 d) - (u_{1} + 2 d) = 10 \\ u_{1} + (u_{1} + 5 d) = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 2 d = 10 \\ 2 u_{1} + 5 d = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 36 \\ d = - 13 \end{cases} .

Câu 3

Cho cấp số cộng có $u_{2} + u_{22} = 60.$ Tổng của 23 số hạng đầu là

A. 690

B. 680

C. 600

D. 500

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{cases} .$ Số 70 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

A. 15

B. 23

C. 25

D. 205

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} = 42 \\ u_{3} + u_{10} = 66 \end{cases} .$ Tổng của 346 số hạng đầu là

A. 242546

B. 242000

C. 241000

D. 240000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số cộng $u_{n} = 5 n - 2.$ Biết $S_{n} = 16040,$ số số hạng của cấp số cộng là

A. 79

B. 3024

C. 80

D. 100

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Công sai d của một cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu $u_{1} = 10$ và số hạng cuối $u_{21} = 50$ là

A. d = 4

B. d = -2

C. d = 2

D. d = -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử