31 câu Tìm số hạng đầu tiên, công sai của cấp số cộng, tìm số hạng thứ k của cấp số cộng, tính tổng k số hạng đầu tiên.

28 người thi tuần này 4.6 5.5 K lượt thi 31 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

113 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 38 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 50 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 37 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 41 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 16 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 38 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 24 câu hỏi

740 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.1 K lượt thi 28 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/31

Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 7; u_{3} = 4$ là

A. $u_{1} = 1; d = 3.$

B. $u_{1} = 10; d = - 3.$

C. $u_{1} = 4; d = - 3.$

D. $u_{1} = - 4; d = - 3.$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $u_{2} = 7; u_{3} = 4$ suy ra d=-3 từ đó $u_{1} = 7 - (- 3) = 10.$

Câu 2/31

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu là $u_{1} = 15$ và công sai d=-2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng là

A. $u_{8} = 1.$

B. $u_{8} = - 1.$

C. $u_{8} = 103.$

D. $u_{8} = 64 .$

Lời giải

Đáp án A

Ta có $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d \Rightarrow u_{8} = u_{1} + 7 d = 15 + 7. (- 2) = 1.$

Câu 3/31

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1; d = 2; S_{n} = 483.$ Giá trị của n là

A. n = 20

B. n = 21

C. n = 22

D. n = 23

Lời giải

Đáp án D

Ta có $S_{n} = \frac{n [2 u_{1} + (n - 1) d]}{2} \Leftrightarrow 2.483 = n . (2. - 1 + (n - 1) .2) \Leftrightarrow n^{2} - 2 n - 483 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} n = 23 \\ n = - 21 \end{array} .$

Do $n \in ℕ^{*}$ nên n=23

Câu 4/31

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{cases} .$ Số 70 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

A. 15

B. 23

C. 25

D. 205

Lời giải

Đáp án C

Ta có $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{cases} \Rightarrow u_{1} = - 2; d = 3.$ Suy ra $u_{n} = - 2 + 3 (n - 1) = 3 n - 5.$

Từ đó 70=3n-5=>n=25

Câu 5/31

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 5$ và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Công thức của số hạng tổng quát $(u_{n})$ là

A. $u_{n} = 1 + 4 n .$

B. $u_{n} = 5 n .$

C. $u_{n} = 3 + 2 n .$

D. $u_{n} = 2 + 3 n .$

Lời giải

Đáp án A

Ta có $S_{50} = \frac{50}{2} (2 u_{1} + 49 d) = 5150 \Rightarrow d = 4.$

Số hạng tổng quát của cấp số cộng bằng $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d = 1 + 4 n .$

Câu 6/31

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{n} = 2 n + 3.$ Biết $S_{n} = 320,$ giá trị của n là

A. n = 16 hoặc n = -20

B. n = 15

C. n = 20

D. n = 16

Lời giải

Đáp án D

Ta có $u_{1} = 5$ . suy ra $S_{n} = \frac{n (5 + 2 n + 3)}{2} = n^{2} + 4 n .$

Câu 7/31

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = 2 n - 5.$ Chọn khẳng định đúng

A. $(u_{n})$ là một cấp số cộng với công sai d=2

B. $(u_{n})$ là một cấp số cộng với công sai d=-2

(u_{n})

là một cấp số cộng với công sai d=5

(u_{n})

là một cấp số cộng với công sai d=-5

Lời giải

Đáp án A

u_{n} = 2 n - 5 \Rightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{2} = - 1 \end{cases} \Rightarrow d = u_{2} - u_{1} = 2.

Câu 8/31

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 7$ và d=4. Lựa chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

A. $u_{15} - u_{3} = 46.$

B. $u_{29} - u_{22} = 28.$

C. $u_{17} - u_{13} = 18.$

D. $u_{1000} - u_{100} = 350.$

Lời giải

Đáp án B

$u_{15} - u_{3} = u_{1} + 14 d - (u_{1} + 2 d) = 12 d = 48 \neq 6$ loại A;

$u_{29} - u_{22} = u_{1} + 28 d - (u_{1} + 21 d) = 7 d = 28$ chọn B;

$u_{17} - u_{13} = u_{1} + 16 d - (u_{1} + 12 d) = 4 d = 16 \neq 18$ loại C;

$u_{1000} - u_{100} = 900 d \neq 350$ loại D.

Câu 9/31

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng có công sai d=3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Dãy số $u_{10}; u_{20}; u_{30}; ...; u_{10 n}, \forall n \geq 1$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai là 10.

B. Dãy số $u_{10}; u_{20}; u_{30}; ...; u_{10 n}, \forall n \geq 1$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai là 20.

C. Dãy số $u_{10}; u_{20}; u_{30}; ...; u_{10 n}, \forall n \geq 1$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai là 30.

D. Dãy số

u_{10}; u_{20}; u_{30}; ...; u_{10 n}, \forall n \geq 1

theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai là 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/31

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d. Gọi $S_{n}$ là tổng của n số hạng đầu tiên. Hãy chỉ ra hệ thức sai trong các hệ thức sau.

A. $u_{3} + u_{8} = u_{5} + u_{6} .$

B. $u_{5} + u_{9} = 2 u_{7} .$

C. $u_{4} . u_{9} = u_{6}^{2} .$

D. $S_{3} + S_{5} = 2 S_{4} + d .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/31

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $\{\begin{cases} u_{1} + 2 u_{5} = 0 \\ S_{4} = 14 \end{cases}$ . Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d là

A. $u_{1} = 8; d = - 3.$

B. $u_{1} = 8; d = 2.$

C. $u_{1} = - 8; d = - 3.$

D. $u_{1} = - 8; d = 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/31

Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases}$ là

A. $u_{1} = 8; d = - 3.$

B. $u_{1} = 8; d = 2.$

C. $u_{1} = - 8; d = - 3.$

D. $u_{1} = - 8; d = 2.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/31

Cấp số cộng $(u_{n})$ có $S_{6} = 18, S_{10} = 110$ thì tổng 20 số hạng đầu tiên là

A. 620

B. 280

C. 360

D. 153

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/31

Cho cấp số cộng $u_{n} = 5 n - 2.$ Biết $S_{n} = 16040,$ số số hạng của cấp số cộng là

A. 79

B. 3024

C. 80

D. 100

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/31

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Nếu 3 số a, b, c khác 0 lập thành cấp số cộng thì

A. nghịch đảo của chúng cũng lập thành một cấp số cộng.

B. bình phương của chúng cũng lập thành cấp số cộng.

C. c, b, a theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số cộng.

D. Tất cả các khẳng định trên đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/31

Cho cấp số cộng có $S_{10} = - 85, S_{15} = - 240,$ khi đó $S_{20}$ bằng

A. -325

B. -170

C. -395

D. -470

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/31

Tổng tất cả các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 555 là

A. 77145

B. 77284

C. 76450

D. 77006

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/31

Cho cấp số cộng có $u_{1} = \frac{1}{4}, d = - \frac{1}{4} .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A. $S_{5} = \frac{5}{4} .$

B. $S_{5} = \frac{4}{5} .$

C. $S_{5} = - \frac{5}{4} .$

D. $S_{5} = - \frac{4}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/31

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2, d = - 3.$ Kết quả nào sau đây đúng?

A. $u_{3} = - 1.$

B. $u_{3} = - 7 .$

C. $u_{4} = - 7.$

D. $u_{6} = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/31

Cho cấp số cộng có $u_{2} + u_{22} = 60.$ Tổng của 23 số hạng đầu là

A. 690

B. 680

C. 600

D. 500

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 23/31 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

31 câu Tìm số hạng đầu tiên, công sai của cấp số cộng, tìm số hạng thứ k của cấp số cộng, tính tổng k số hạng đầu tiên.

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có u2=7;u3=4 là

Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu là u1=15 và công sai d=-2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng (un) có u1=−1;d=2;Sn=483. Giá trị của n là

Cho cấp số cộng (un) xác định bởi u1=−2un+1=un+3. Số 70 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Cho một cấp số cộng (un) có u1=5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Công thức của số hạng tổng quát (un) là

Cho cấp số cộng (un) có un=2n+3. Biết Sn=320, giá trị của n là

Cho dãy số (un) biết un=2n−5. Chọn khẳng định đúng

Cho cấp số cộng (un) biết u1=7 và d=4. Lựa chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có công sai d=3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho cấp số cộng (un) có công sai d. Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên. Hãy chỉ ra hệ thức sai trong các hệ thức sau.

Cho cấp số cộng (un), biết u1+2u5=0S4=14. Số hạng đầu u1 và công sai d là

Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có u1+u5−u3=10u1+u6=7là

Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 7; u_{3} = 4$ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu là $u_{1} = 15$ và công sai d=-2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1; d = 2; S_{n} = 483.$ Giá trị của n là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{cases} .$ Số 70 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 5$ và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Công thức của số hạng tổng quát $(u_{n})$ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{n} = 2 n + 3.$ Biết $S_{n} = 320,$ giá trị của n là

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = 2 n - 5.$ Chọn khẳng định đúng

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 7$ và d=4. Lựa chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng có công sai d=3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d. Gọi $S_{n}$ là tổng của n số hạng đầu tiên. Hãy chỉ ra hệ thức sai trong các hệ thức sau.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $\{\begin{cases} u_{1} + 2 u_{5} = 0 \\ S_{4} = 14 \end{cases}$ . Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d là

Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases}$ là

Cấp số cộng $(u_{n})$ có $S_{6} = 18, S_{10} = 110$ thì tổng 20 số hạng đầu tiên là

Cho cấp số cộng $u_{n} = 5 n - 2.$ Biết $S_{n} = 16040,$ số số hạng của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng có $S_{10} = - 85, S_{15} = - 240,$ khi đó $S_{20}$ bằng

Cho cấp số cộng có $u_{1} = \frac{1}{4}, d = - \frac{1}{4} .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2, d = - 3.$ Kết quả nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng có $u_{2} + u_{22} = 60.$ Tổng của 23 số hạng đầu là