25 câu Dựa vào tính chất của cấp số cộng: chứng minh đẳng thức, giải phương trình và các bài toán thực tế

24 người thi tuần này 4.6 3.9 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1656 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

9.5 K lượt thi 10 câu hỏi

619 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

27.4 K lượt thi 30 câu hỏi

591 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

13.8 K lượt thi 25 câu hỏi

271 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

11 K lượt thi 30 câu hỏi

246 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

3 K lượt thi 12 câu hỏi

173 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.2 K lượt thi 38 câu hỏi

157 người thi tuần này

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

828 lượt thi 33 câu hỏi

142 người thi tuần này

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

589 lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

3769 lượt thi

4 đề

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

4503 lượt thi

4 đề

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

4019 lượt thi

4 đề

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

5209 lượt thi

5 đề

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

4016 lượt thi

3 đề

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

4113 lượt thi

2 đề

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

4958 lượt thi

4 đề

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

2350 lượt thi

3 đề

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

3994 lượt thi

6 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tổng 1+6+11+16+...+x=970. Giá trị của x là

A. 96

B. 69

C. 97

D. 7

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Biết (x+1)+(x+4)+(x+7)+...+(x+28)=155. Giá trị của x là

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = -3

Lời giải

Đáp án A

Ta có $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + ... + (x + 28) = 155.$

Do đó $\frac{x + 1 + x + 28}{2} .10 = 155 \Rightarrow 2 x + 29 = 31 \Rightarrow x = 1.$

Câu 3

Với giá trị nào của x thì $1 + 3 x; x^{2} + 5; 1 - x$ lập thành cấp số cộng?

A. x = 0

B. $x = \pm 1$

C. $x = \pm \sqrt{2}$

D. $x \in \emptyset$

Lời giải

Đáp án D

Để 3 số $1 + 3 x; x^{2} + 5; 1 - x$ lập thành cấp số cộng thì $2. (x^{2} + 5) = (1 + 3 x) + (1 - x)$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} - 2 x + 8 = 0$ (phương trình vô nghiệm)

=> Không tìm được x thỏa yêu cầu.

Câu 4

Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh lập thành một cấp số cộng với công sai d=3 cm. Biết cạnh lớn nhất là 44 cm. Số cạnh của đa giác đó là

A. 6

B. 3

C. 5

D. 4

Lời giải

Đáp án D

Ta có $158 = 44 + 41 + 38 + 35$ nên đa giác có 4 cạnh.

Câu 5

Phương trình $x^{4} - 10 x^{2} + m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $m \in (0; 5) .$

B. $m \in (5; 15) .$

C. $m \in (- 25; 0) .$

D. $m \in (15; 25) .$

Lời giải

Đáp án B

$x^{4} - 10 x^{2} + m = 0. (1)$

Đặt $t = x^{2}, t \geq 0,$ phương trình (1) trở thành $t^{2} - 10 t + m = 0. (2)$

Phương trình (1) có 4 nghiệm là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt thỏa mãn $t_{2} = 9 t_{1} (^{*}), (t_{2} > t_{1}) .$

Điều kiện phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt $\{\begin{cases} Δ' = 25 - m > 0 \\ P = m > 0 \\ S = 10 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < m < 25.$

Theo định lý Vi-ét $\{\begin{cases} t_{2} + t_{1} = 10 (^{* *}) \\ t_{2} . t_{1} = m (^{* * *}) \end{cases} .$

Từ (*) và (**) suy ra

t_{1} = 1, t_{2} = 9

thế vào (***) ta được m=9 (nhận).

Câu 6

Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và $\overset{⏜}{C} = 5 \overset{⏜}{A}$ . Số đo các góc A,B,C lần lượt là

A. $10 °,120 °,50 ° .$

B. $15 °,105 °,60 ° .$

C. $5 °,60 °,25 ° .$

D. $20 °,60 °,100 ° .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

25 câu Dựa vào tính chất của cấp số cộng: chứng minh đẳng thức, giải phương trình và các bài toán thực tế

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

91 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho tổng 1+6+11+16+...+x=970. Giá trị của x là

Biết (x+1)+(x+4)+(x+7)+...+(x+28)=155. Giá trị của x là

Với giá trị nào của x thì 1+3x;x2+5;1−x lập thành cấp số cộng?

Chu vi của một đa giác là 158 cm, số đo các cạnh lập thành một cấp số cộng với công sai d=3 cm. Biết cạnh lớn nhất là 44 cm. Số cạnh của đa giác đó là

Phương trình x4−10x2+m=0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và C⏜=5A⏜. Số đo các góc A,B,C lần lượt là

Cho tam giác vuông có độ dài ba cạnh lập thành một cấp số cộng với công sai d=2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác đó là

Độ dài ba cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Nếu cạnh trung bình bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là

Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình dưới. Số que diêm để xếp thành hình tháp 10 tầng là

Tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thỏa mãn a2,b2,c2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Số đo các góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số cộng và góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất. Số đo góc nhỏ nhất bằng

Người ta trồng 3420 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ 2 trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Chu vi một đa giác là 158 cm, các cạnh của đa giác này lập thành một cấp số cộng với công sai d=3cm. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44 cm, độ dài cạnh nhỏ nhất của đa giác là

Giá trị của n để Cn1,Cn2,Cn3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là

Giá trị của x để -2; 2x+1; 5 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là

Cho A, B, C, D là bốn số thực dương lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức D2−A2C2−B2 bằng

Cho x1,x2 là nghiệm của phương trình x2−3x+a=0 và y1,y2 là nghiệm của phương trình x2−11x−b=0. Nếu x1,x2,y1,y2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì tích ab có giá trị là

Tìm m để phương trình x3−2m+1x2−9x=0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, ta được m=ab, với a,b∈ℤ, phân số ab tối giản. Giá trị biểu thức P=a2+b2 là

Cửa hàng xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1; 3; 5; … (hộp) từ trên xuống dưới (số hộp sơn trên mỗi hàng xếp từ trên xuống dưới là các số lẻ liên tiếp như hình bên dưới). Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?

Một đội công nhân trồng cây xanh từ kilômet số 6 đến kilômet số 8. Cứ 20m trồng một cây. Hỏi có bao nhiêu cây được trồng?

An từ thành phố về quê thăm ông bà trên quãng đường 54 km. Biết giờ đầu tiên An đi được 15km và mỗi giờ sau An đi kém hơn giờ trước 1km. Thời gian An đi từ nhà về quê là

Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 10 cốc nước mía, ngày sau bán nhiều hơn ngày hôm trước đó 1 cốc nước mía. Hỏi ngày thứ 10 cửa hàng sẽ bán được bao nhiêu cốc nước mía?

Một nhóm gồm 3003 người xếp thành hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 người, hàng thứ hai có 2 người, hàng thứ ba có 3 người,… Hỏi có bao nhiêu hàng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với giá trị nào của x thì $1 + 3 x; x^{2} + 5; 1 - x$ lập thành cấp số cộng?

Phương trình $x^{4} - 10 x^{2} + m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng và $\overset{⏜}{C} = 5 \overset{⏜}{A}$ . Số đo các góc A,B,C lần lượt là

Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình dưới.

Số que diêm để xếp thành hình tháp 10 tầng là

Tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thỏa mãn $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Giá trị của n để $C_{n}^{1}, C_{n}^{2}, C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là

Cho A, B, C, D là bốn số thực dương lập thành một cấp số cộng. Giá trị biểu thức $\frac{D^{2} - A^{2}}{C^{2} - B^{2}}$ bằng

Cho $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + a = 0$ và $y_{1}, y_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 11 x - b = 0.$ Nếu $x_{1}, x_{2}, y_{1}, y_{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì tích ab có giá trị là

Tìm m để phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} - 9 x = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, ta được $m = \frac{a}{b},$ với $a, b \in ℤ,$ phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2}$ là