Câu hỏi:

22/09/2022 1,349

Phương trình $x^{4} - 10 x^{2} + m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $m \in (0; 5) .$

B. $m \in (5; 15) .$

C. $m \in (- 25; 0) .$

D. $m \in (15; 25) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$x^{4} - 10 x^{2} + m = 0. (1)$

Đặt $t = x^{2}, t \geq 0,$ phương trình (1) trở thành $t^{2} - 10 t + m = 0. (2)$

Phương trình (1) có 4 nghiệm là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt thỏa mãn $t_{2} = 9 t_{1} (^{*}), (t_{2} > t_{1}) .$

Điều kiện phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt $\{\begin{cases} Δ' = 25 - m > 0 \\ P = m > 0 \\ S = 10 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow 0 < m < 25.$

Theo định lý Vi-ét $\{\begin{cases} t_{2} + t_{1} = 10 (^{* *}) \\ t_{2} . t_{1} = m (^{* * *}) \end{cases} .$

Từ (*) và (**) suy ra

t_{1} = 1, t_{2} = 9

thế vào (***) ta được m=9 (nhận).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình dưới.

Số que diêm để xếp thành hình tháp 10 tầng là

A. 69 que

B. 39 que

C. 420 que

D. 210 que

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thỏa mãn $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $\tan^{2} A, \tan^{2} B, \tan^{2} C$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

B. $\cot^{2} A, \cot^{2} B, \cot^{2} C$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

C. $\cos A, \cos B, \cos C$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

\sin^{2} A, \sin^{2} B, \sin^{2} C

theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Cho tam giác đều $A_{1} B_{1} C_{1}$ có độ dài cạnh bằng 4. Trung điểm các cạnh của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ tạo thành tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$ trung điểm các cạnh của tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$ tạo thành tam giác $A_{3} B_{3} C_{3} . . .$ .Gọi $P_{1}, P_{2}, P_{3},...$ lần lượt là chu vi của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}, A_{2} B_{2} C_{2}, A_{3} B_{3} C_{3},...$ Giá trị biểu thức $P = P_{1} + P_{2} + P_{3} + ...$ là

A. P=8

B. P=24

C. P=6

D. P=18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cửa hàng xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1; 3; 5; … (hộp) từ trên xuống dưới (số hộp sơn trên mỗi hàng xếp từ trên xuống dưới là các số lẻ liên tiếp như hình bên dưới). Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?

A. 63

B. 65

C. 67

D. 69

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + a = 0$ và $y_{1}, y_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 11 x - b = 0.$ Nếu $x_{1}, x_{2}, y_{1}, y_{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì tích ab có giá trị là

A. ab = -1.

B. $a b = - \frac{585}{8} .$

C. $a b = \frac{585}{8} .$

D. ab = 54.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm m để phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} - 9 x = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, ta được $m = \frac{a}{b},$ với $a, b \in ℤ,$ phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2}$ là

A. P=13

B. P=20

C. P=5

D. P=10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với giá trị nào của x thì $1 + 3 x; x^{2} + 5; 1 - x$ lập thành cấp số cộng?

A. x = 0

B. $x = \pm 1$

C. $x = \pm \sqrt{2}$

D. $x \in \emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Phương trình x4−10x2+m=0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình dưới. Số que diêm để xếp thành hình tháp 10 tầng là

Tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thỏa mãn a2,b2,c2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cửa hàng xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1; 3; 5; … (hộp) từ trên xuống dưới (số hộp sơn trên mỗi hàng xếp từ trên xuống dưới là các số lẻ liên tiếp như hình bên dưới). Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?

Cho x1,x2 là nghiệm của phương trình x2−3x+a=0 và y1,y2 là nghiệm của phương trình x2−11x−b=0. Nếu x1,x2,y1,y2 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì tích ab có giá trị là

Tìm m để phương trình x3−2m+1x2−9x=0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, ta được m=ab, với a,b∈ℤ, phân số ab tối giản. Giá trị biểu thức P=a2+b2 là

Với giá trị nào của x thì 1+3x;x2+5;1−x lập thành cấp số cộng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $x^{4} - 10 x^{2} + m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình dưới.

Số que diêm để xếp thành hình tháp 10 tầng là

Tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thỏa mãn $a^{2}, b^{2}, c^{2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + a = 0$ và $y_{1}, y_{2}$ là nghiệm của phương trình $x^{2} - 11 x - b = 0.$ Nếu $x_{1}, x_{2}, y_{1}, y_{2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng thì tích ab có giá trị là

Tìm m để phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} - 9 x = 0$ có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, ta được $m = \frac{a}{b},$ với $a, b \in ℤ,$ phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2}$ là

Với giá trị nào của x thì $1 + 3 x; x^{2} + 5; 1 - x$ lập thành cấp số cộng?