✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

21/09/2022 2,630

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{n} = 2 n + 3.$ Biết $S_{n} = 320,$ giá trị của n là

A. n = 16 hoặc n = -20

B. n = 15

C. n = 20

D. n = 16

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có $u_{1} = 5$ . suy ra $S_{n} = \frac{n (5 + 2 n + 3)}{2} = n^{2} + 4 n .$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cấp số cộng $(u_{n})$ có $S_{6} = 18, S_{10} = 110$ thì tổng 20 số hạng đầu tiên là

A. 620

B. 280

C. 360

D. 153

Lời giải

Đáp án A

Ta có $\{\begin{cases} S_{6} = 18 \\ S_{10} = 110 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 (2 u_{1} + 5 d) = 18 \\ 5 (2 u_{1} + 9 d) = 110 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 u_{1} + 5 d = 6 \\ 2 u_{1} + 9 d = 22 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 7 \\ d = 4 \end{cases} .$

Từ đó mà

S_{20} = 10 (2 u_{1} + 19 d) = 10 (2. (- 7) + 19.4) = 620.

Câu 2

Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases}$ là

A. $u_{1} = 8; d = - 3.$

B. $u_{1} = 8; d = 2.$

C. $u_{1} = - 8; d = - 3.$

D. $u_{1} = - 8; d = 2.$

Lời giải

Đáp án B

Ta có

\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 \\ u_{1} + u_{6} = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + (u_{1} + 4 d) - (u_{1} + 2 d) = 10 \\ u_{1} + (u_{1} + 5 d) = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 2 d = 10 \\ 2 u_{1} + 5 d = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 36 \\ d = - 13 \end{cases} .

Câu 3

Cho cấp số cộng có $u_{2} + u_{22} = 60.$ Tổng của 23 số hạng đầu là

A. 690

B. 680

C. 600

D. 500

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 \end{cases} .$ Số 70 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

A. 15

B. 23

C. 25

D. 205

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} + u_{5} = 42 \\ u_{3} + u_{10} = 66 \end{cases} .$ Tổng của 346 số hạng đầu là

A. 242546

B. 242000

C. 241000

D. 240000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Công sai d của một cấp số cộng hữu hạn có số hạng đầu $u_{1} = 10$ và số hạng cuối $u_{21} = 50$ là

A. d = 4

B. d = -2

C. d = 2

D. d = -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng $u_{n} = 5 n - 2.$ Biết $S_{n} = 16040,$ số số hạng của cấp số cộng là

A. 79

B. 3024

C. 80

D. 100

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »