Đạo hàm của hàm số y=sin(cosx)+cos(sinx) là A. cosxcoscosx+sinxsinsinx . B. −sinxcoscosx+cosxsinxsinx C. −cosxcoscosx+sinxsinsinx . D. sinxcoscosx+cosxsinxsinx

Câu hỏi:

21/09/2022 266

Đạo hàm của hàm số y=sin(cosx)+cos(sinx) là

A.

\cos x \cos (\cos x) + \sin x \sin (\sin x)

.

B.

- [\sin x \cos (\cos x) + \cos x \sin x (\sin x)]

Đáp án chính xác

C.

- [\cos x \cos (\cos x) + \sin x \sin (\sin x)]

.

D.

\sin x \cos (\cos x) + \cos x \sin x (\sin x)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 163 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Bước đầu tiên sử dụng đạo hàm hàm tổng, sau đó sử dụng ${(\sin u)}^{'}, {(\cos u)}^{'}$

$y^{'} = {(\sin (\cos x))}^{'} + {(\cos (\sin x))}^{'} = \cos (\cos x) . {(\cos x)}^{'} - \sin (\sin x) . {(\sin x)}^{'}$

$= - \sin x . \cos (\cos x) - \cos x . \sin (\sin x) = - (\sin x . \cos (\cos x) + \cos x . \sin . (\sin x))$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

A.

y^{'} = \frac{1 + \cot^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

.

B.

y^{'} = \frac{- (1 + \cot^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

.

C.

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

.

D.

y^{'} = \frac{- (1 + \tan^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

Xem đáp án » 21/09/2022 4,380

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

A.

\sin 4 x .

B.

2 - \sin 4 x .

C.

\cos 4 x - \sin 4 x .

D.

- \sin 4 x .

Xem đáp án » 21/09/2022 4,265

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

y^{'} = \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} .

B.

y^{'} = \frac{\cos x + \sin x}{\cos x - \sin x} .

C.

y^{'} = \frac{2}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

D.

y^{'} = \frac{\sin x}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

Xem đáp án » 22/09/2022 3,240

Câu 4:

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

A. – 30.

B. 10.

C. – 1.

D. – 9.

Xem đáp án » 21/09/2022 3,013

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,752

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos (3 x - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,694

Câu 7:

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .

A.

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{2 \sqrt{\cos 6 x}}

.

B.

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

.

C.

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

.

D.

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

Xem đáp án » 22/09/2022 2,350

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đạo hàm của hàm số y=sin(cosx)+cos(sinx) là

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos (3 x - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Đạo hàm của hàm số y=sin(cosx)+cos(sinx) là

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y=cot2x có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số y=sin4x+cos4x là

Cho hàm số y=sinx−cosxsinx+cosx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

Tính đạo hàm của hàm số y=sinx−π3+cosπ6−2x tại x=π3.

Tính đạo hàm của hàm số y=cos3x−π6−sin2π3−2x tại x=π3.

Tính đạo hàm y=cos6x .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos (3 x - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .