Đạo hàm của hàm số y=sin(cosx)+cos(sinx) là A. cosxcoscosx+sinxsinsinx . B. −sinxcoscosx+cosxsinxsinx C. −cosxcoscosx+sinxsinsinx . D. sinxcoscosx+cosxsinxsinx

Câu hỏi:

21/09/2022 556

Đạo hàm của hàm số y=sin(cosx)+cos(sinx) là

\cos x \cos (\cos x) + \sin x \sin (\sin x)

- [\sin x \cos (\cos x) + \cos x \sin x (\sin x)]

- [\cos x \cos (\cos x) + \sin x \sin (\sin x)]

\sin x \cos (\cos x) + \cos x \sin x (\sin x)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 163 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Bước đầu tiên sử dụng đạo hàm hàm tổng, sau đó sử dụng ${(\sin u)}^{'}, {(\cos u)}^{'}$

$y^{'} = {(\sin (\cos x))}^{'} + {(\cos (\sin x))}^{'} = \cos (\cos x) . {(\cos x)}^{'} - \sin (\sin x) . {(\sin x)}^{'}$

$= - \sin x . \cos (\cos x) - \cos x . \sin (\sin x) = - (\sin x . \cos (\cos x) + \cos x . \sin . (\sin x))$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

\sin 4 x .

2 - \sin 4 x .

\cos 4 x - \sin 4 x .

- \sin 4 x .

Lời giải

Đáp án D

Ta có $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x = 1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2 x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cos 4 x$

Do đó $y^{'} = {(\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cos 4 x)}^{'} = \frac{1}{4} {(\cos 4 x)}^{'} = \frac{1}{4} (- \sin 4 x) . {(4 x)}^{'} = - \sin 4 x$ .

Câu 2

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

y^{'} = \frac{1 + \cot^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

y^{'} = \frac{- (1 + \cot^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

y^{'} = \frac{- (1 + \tan^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

Lời giải

Đáp án B

Ta có $y^{'} = \frac{{(\cot 2 x)}^{'}}{2 \sqrt{\cot 2 x}} = \frac{- 2 (1 + \cot^{2} 2 x)}{2 \sqrt{\cot 2 x}} = \frac{- (1 + \cot^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}$

Câu 3

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

A. – 30.

B. 10.

C. – 1.

D. – 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{2 \sqrt{\cos 6 x}}

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

y^{'} = \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} .

y^{'} = \frac{\cos x + \sin x}{\cos x - \sin x} .

y^{'} = \frac{2}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

y^{'} = \frac{\sin x}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \tan x + \sqrt{x}$ là

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .

\frac{2}{3} .

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{x^{2}}{\cos^{2} x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{x^{2}}{\cos^{2} x} + \frac{1}{\sqrt{x}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đạo hàm của hàm số y=sin(cosx)+cos(sinx) là

Đạo hàm của hàm số y=sin4x+cos4x là

Hàm số y=cot2x có đạo hàm là

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

Tính đạo hàm y=cos6x .

Cho hàm số y=sinx−cosxsinx+cosx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số y=sinx−π3+cosπ6−2x tại x=π3.

Đạo hàm của hàm số y=x2tanx+x là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \tan x + \sqrt{x}$ là