38 câu Dạng 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác

22 người thi tuần này 4.6 6.4 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc nhị diện (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc nhị diện (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc nhị diện (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải)- Đề 3

26 lượt thi 22 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải)- Đề 2

26 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm đạo hàm của hàm số y=sin2x+cos5x

Xem đáp án

Lời giải

$y^{'} = {(\sin 2 x)}^{'} + {(\cos 5 x)}^{'} = 2 \cos 2 x - 5 \sin 5 x .$

Câu 2

Tìm đạo hàm của hàm số y=sinx.cos4x

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $y^{'} = {(\sin x)}^{'} . \cos 4 x + \sin x . {(\cos 4 x)}^{'}$

$= \cos x . \cos 4 x - 4 \sin x . \sin 4 x$

Câu 3

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cos^{6} x + 2 \sin^{4} x . \cos^{2} x + 3 \sin^{2} x . \cos^{4} x + \sin^{4} x$

Xem đáp án

Lời giải

$y = \sin^{4} x (1 + 2 \cos^{2} x) + \cos^{4} x (3 \sin^{2} x + \cos^{2} x)$

$= \sin^{4} x (1 + 2 \cos^{2} x) + \cos^{4} x (1 + 2 \sin^{2} x)$

$= \sin^{4} x + \cos^{4} x + 2 \sin^{4} x \cos^{2} x + 2 \sin^{2} x \cos^{4} x$

$= {(\cos^{2} x + \sin^{2} x)}^{2} - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x + 2 \sin^{2} x \cos^{2} x (\cos^{2} x + \sin^{2} x)$

$= 1.$

Câu 4

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

y^{'} = \cos (x - \frac{π}{3}) + 2 \sin (\frac{π}{6} - 2 x) \Rightarrow y^{'} (\frac{π}{3}) = \cos (0) + 2 \sin (- \frac{π}{2}) = - 1.

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos (3 x - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $y^{'} = - 3 \sin (3 x - \frac{π}{6}) + 2 \cos (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

$\Rightarrow y^{'} (\frac{π}{3}) = - 3 \sin \frac{5 π}{6} + 2 \cos 0 = \frac{1}{2} .$

Câu 6

Tìm đạo hàm của hàm số y=tan(2x+1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cot (3 x^{2} - 5) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ tại điểm $x = \frac{π}{4}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos x}}}$ với $x \in (0; π)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$

Chứng minh rằng: $y^{'} {(\sin x - x \cos x)}^{2} - x^{2} y^{2} = 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm đạo hàm của hàm số y=5sinx-3cosx .

y^{'} = 5 \cos x + 3 \sin x .

y^{'} = \cos x + 3 \sin x .

y^{'} = \cos x + \sin x .

y^{'} = 5 \cos x - 3 \sin x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm đạo hàm hàm số $y = \sqrt{3 x + 2 \tan x}$ .

y^{'} = \frac{5 + 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

y^{'} = \frac{5 - 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

y^{'} = \frac{- 5 + 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

y^{'} = \frac{- 5 - 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số $y = \cos 3 x . \sin 2 x$ . Giá trị của $y^{'} (\frac{π}{3})$ bằng

\frac{1}{2} .

- \frac{1}{2} .

C. – 1.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số $y = x^{2} \cos x$ có đạo hàm là

y^{'} = 2 x \cos x - x^{2} \sin x .

y^{'} = 2 x \cos x + x^{2} \sin x .

y^{'} = 2 x \sin x + x^{2} \cos x .

y^{'} = 2 x \sin x - x^{2} \cos x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đạo hàm của hàm số y=sin(cosx)+cos(sinx) là

\cos x \cos (\cos x) + \sin x \sin (\sin x)

- [\sin x \cos (\cos x) + \cos x \sin x (\sin x)]

- [\cos x \cos (\cos x) + \sin x \sin (\sin x)]

\sin x \cos (\cos x) + \cos x \sin x (\sin x)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

\sin 4 x .

2 - \sin 4 x .

\cos 4 x - \sin 4 x .

- \sin 4 x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

A. – 30.

B. 10.

C. – 1.

D. – 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ . Giá trị của $f^{'} (3)$ bằng

A...

2 π

\frac{8 π}{3} .

\frac{4 \sqrt{3}}{3} .

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π^{2}}{16})$ bằng

A. 0.

\sqrt{2} .

\frac{π}{2} .

\frac{2 \sqrt{2}}{π} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} x . \cos x$ .

y^{'} = \sin x (3 \cos^{2} x - 1) .

y^{'} = \sin x (3 \cos^{2} x + 1) .

y^{'} = \sin x (\cos^{2} x + 1) .

y^{'} = \sin x (\cos^{2} x - 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số f(x)=acosx+2sinx-3x+2020 . Tìm a để phương trình f'(x)=0 có nghiệm

|a| < \sqrt{5} .

|a| \geq \sqrt{5} .

|a| > 5.

|a| < 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hàm số y=f(x) được xác định bởi biểu thức y'=cosx và $f (\frac{π}{2}) = 1$ . Hàm số y=f(x) là hàm số nào sau đây?

y = 1 + \sin x

B. $y = \cos x$

y = 1 - \cos x

y = \sin x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là

y^{'} = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} - \frac{1}{\sqrt{\cos x}}

y^{'} = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} + \frac{1}{\sqrt{\cos x}}

y^{'} = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} - \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}

y^{'} = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} + \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho $f (x) = \sin^{3} a x, a > 0$ . Tính $f^{'} (π)$ .

f^{'} (π) = 3 \sin^{2} (a π) . \cos (a π) .

f^{'} (π) = 0.

f^{'} (π) = 3 a \sin^{2} (a π) .

f^{'} (π) = 3 a . \sin^{2} (a π) . \cos (a π) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$ .

y^{'} = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}} .

y^{'} = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}} .

y^{'} = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

y^{'} = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Giá trị của $y^{'} (\frac{π}{6})$ bằng

y^{'} (\frac{π}{6}) = 1.

y^{'} (\frac{π}{6}) = - 1.

y^{'} (\frac{π}{6}) = \sqrt{3} .

D. $y^{'} (\frac{π}{6}) = - \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \cos^{2} (\frac{π}{3} - x) + \cos^{2} (\frac{π}{3} + x) + \cos^{2} (\frac{2 π}{3} - x) + \cos^{2} (\frac{2 π}{3} + x) - 2 \sin^{2} x$

A. 6.

2 \sin 2 x .

C. 0.

2 \cos 2 x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số $f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị của $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng

- \frac{π}{2} .

\frac{π \sqrt{3}}{2} .

C. 0.

\frac{π}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} (\cos (\tan^{4} 3 x)) .$

A. .

y^{'} = \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) .4 t a n^{3} 3 x . (1 + \tan^{3} 3 x) .3

y^{'} = \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) . t a n^{3} 3 x . (1 + \tan^{3} 3 x)

y^{'} = \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) .4 t a n^{3} 3 x . (1 + \tan^{3} 3 x)

D. $y^{'} = - \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) .4 t a n^{3} 3 x . (1 + \tan^{3} 3 x) .3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

y^{'} = \frac{1 + \cot^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

y^{'} = \frac{- (1 + \cot^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

y^{'} = \frac{- (1 + \tan^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Hàm số y=tanx-cotx có đạo hàm là

A. $y^{'} = \frac{1}{\sin^{2} 2 x} .$

y^{'} = \frac{4}{\cos^{2} 2 x} .

y^{'} = \frac{4}{\sin^{2} 2 x} .

y^{'} = \frac{1}{\cos^{2} 2 x} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Hàm số $y = \tan^{2} \frac{x}{2}$ có đạo hàm là

y^{'} = \frac{\tan \frac{x}{2}}{\cos^{2} \frac{x}{2}} .

y^{'} = \frac{2 \sin \frac{x}{2}}{\cos^{2} \frac{x}{2}} .

y^{'} = \frac{\sin \frac{x}{2}}{2 \cos^{3} \frac{x}{2}} .

y^{'} = \tan^{3} \frac{x}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

y^{'} = \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} .

y^{'} = \frac{\cos x + \sin x}{\cos x - \sin x} .

y^{'} = \frac{2}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

y^{'} = \frac{\sin x}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{2 \sqrt{\cos 6 x}}

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \tan x + \sqrt{x}$ là

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .

\frac{2}{3} .

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{x^{2}}{\cos^{2} x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{x^{2}}{\cos^{2} x} + \frac{1}{\sqrt{x}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm f(x) thỏa mãn $f (\sin x + 1) + f (\cos x) = \cos^{2} (x - \frac{π}{4})$ ) . Giá trị của f'1) là

\frac{\sqrt{3}}{2} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan^{2} x)$ .

y^{'} = 2 \tan x . (\tan^{2} x + 1) . \sin (\tan^{2} x)

y^{'} = 2 \tan x . s i n (\tan^{2} x)

y^{'} = - 2 \tan x . (\tan^{2} x + 1) . \sin (\tan^{2} x)

D. $y^{'} = 2 (\tan^{2} x + 1) . \sin (\tan^{2} x)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là

y^{'} = \frac{1}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} . (1 - \frac{1}{x^{2}})

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} . (1 + \frac{1}{x^{2}})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học