38 câu Dạng 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác

20 người thi tuần này 4.6 7.7 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.4 K lượt thi 20 câu hỏi

12 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.2 K lượt thi 20 câu hỏi

262 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

121 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

Tìm đạo hàm của hàm số y=sin2x+cos5x

Xem đáp án

Lời giải

$y^{'} = {(\sin 2 x)}^{'} + {(\cos 5 x)}^{'} = 2 \cos 2 x - 5 \sin 5 x .$

Câu 2/38

Tìm đạo hàm của hàm số y=sinx.cos4x

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $y^{'} = {(\sin x)}^{'} . \cos 4 x + \sin x . {(\cos 4 x)}^{'}$

$= \cos x . \cos 4 x - 4 \sin x . \sin 4 x$

Câu 3/38

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cos^{6} x + 2 \sin^{4} x . \cos^{2} x + 3 \sin^{2} x . \cos^{4} x + \sin^{4} x$

Xem đáp án

Lời giải

$y = \sin^{4} x (1 + 2 \cos^{2} x) + \cos^{4} x (3 \sin^{2} x + \cos^{2} x)$

$= \sin^{4} x (1 + 2 \cos^{2} x) + \cos^{4} x (1 + 2 \sin^{2} x)$

$= \sin^{4} x + \cos^{4} x + 2 \sin^{4} x \cos^{2} x + 2 \sin^{2} x \cos^{4} x$

$= {(\cos^{2} x + \sin^{2} x)}^{2} - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x + 2 \sin^{2} x \cos^{2} x (\cos^{2} x + \sin^{2} x)$

$= 1.$

Câu 4/38

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

y^{'} = \cos (x - \frac{π}{3}) + 2 \sin (\frac{π}{6} - 2 x) \Rightarrow y^{'} (\frac{π}{3}) = \cos (0) + 2 \sin (- \frac{π}{2}) = - 1.

Câu 5/38

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos (3 x - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $y^{'} = - 3 \sin (3 x - \frac{π}{6}) + 2 \cos (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

$\Rightarrow y^{'} (\frac{π}{3}) = - 3 \sin \frac{5 π}{6} + 2 \cos 0 = \frac{1}{2} .$

Câu 6/38

Tìm đạo hàm của hàm số y=tan(2x+1)

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $y^{'} = {(\tan 2 x + 1)}^{'} = \frac{2}{\cos^{2} (2 x + 1)}$ .

Câu 7/38

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cot (3 x^{2} - 5) .$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $y^{'} = {[\cot (3 x^{2} - 5)]}^{'} = - \frac{6 x}{\sin^{2} (3 x^{2} - 5)}$ .

Câu 8/38

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ tại điểm $x = \frac{π}{4}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $f^{'} (x) = \frac{{(\tan x + \cot x)}^{'}}{2 \sqrt{\tan x + \cot x}}$

$= \frac{\frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{1}{\sin^{2} x}}{2 \sqrt{\tan x + \cot x}}$ .

$= \frac{\sin^{2} x - \cos^{2} x}{2 \sin^{2} x \cos^{2} x \sqrt{\tan x + \cot x}}$

$= \frac{- 2 \cos 2 x}{\sin^{2} 2 x \sqrt{\tan x + \cot x}}$

Suy ra $f^{'} (\frac{π}{4}) = \frac{- 2 \cos \frac{π}{2}}{\sin^{2} (\frac{π}{2}) \sqrt{\tan \frac{π}{4} + \cot \frac{π}{4}}} = 0$ .

Câu 9/38

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos x}}}$ với $x \in (0; π)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$

Chứng minh rằng: $y^{'} {(\sin x - x \cos x)}^{2} - x^{2} y^{2} = 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Tìm đạo hàm của hàm số y=5sinx-3cosx .

y^{'} = 5 \cos x + 3 \sin x .

y^{'} = \cos x + 3 \sin x .

y^{'} = \cos x + \sin x .

y^{'} = 5 \cos x - 3 \sin x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Tìm đạo hàm hàm số $y = \sqrt{3 x + 2 \tan x}$ .

y^{'} = \frac{5 + 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

y^{'} = \frac{5 - 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

y^{'} = \frac{- 5 + 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

y^{'} = \frac{- 5 - 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Cho hàm số $y = \cos 3 x . \sin 2 x$ . Giá trị của $y^{'} (\frac{π}{3})$ bằng

\frac{1}{2} .

- \frac{1}{2} .

C. – 1.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Hàm số $y = x^{2} \cos x$ có đạo hàm là

y^{'} = 2 x \cos x - x^{2} \sin x .

y^{'} = 2 x \cos x + x^{2} \sin x .

y^{'} = 2 x \sin x + x^{2} \cos x .

y^{'} = 2 x \sin x - x^{2} \cos x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Đạo hàm của hàm số y=sin(cosx)+cos(sinx) là

\cos x \cos (\cos x) + \sin x \sin (\sin x)

- [\sin x \cos (\cos x) + \cos x \sin x (\sin x)]

- [\cos x \cos (\cos x) + \sin x \sin (\sin x)]

\sin x \cos (\cos x) + \cos x \sin x (\sin x)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

\sin 4 x .

2 - \sin 4 x .

\cos 4 x - \sin 4 x .

- \sin 4 x .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

A. – 30.

B. 10.

C. – 1.

D. – 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ . Giá trị của $f^{'} (3)$ bằng

A...

2 π

\frac{8 π}{3} .

\frac{4 \sqrt{3}}{3} .

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π^{2}}{16})$ bằng

A. 0.

\sqrt{2} .

\frac{π}{2} .

\frac{2 \sqrt{2}}{π} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} x . \cos x$ .

y^{'} = \sin x (3 \cos^{2} x - 1) .

y^{'} = \sin x (3 \cos^{2} x + 1) .

y^{'} = \sin x (\cos^{2} x + 1) .

y^{'} = \sin x (\cos^{2} x - 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán