38 câu Dạng 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác

3812 lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

2994 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

3730 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

3378 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

4242 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

3497 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

3547 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

4076 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

3210 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

1664 lượt thi

Thi ngay

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

2582 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm đạo hàm của hàm số y=sin2x+cos5x

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm đạo hàm của hàm số y=sinx.cos4x

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cos^{6} x + 2 \sin^{4} x . \cos^{2} x + 3 \sin^{2} x . \cos^{4} x + \sin^{4} x$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos (3 x - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm đạo hàm của hàm số y=tan(2x+1)

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cot (3 x^{2} - 5) .$

Xem đáp án

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ tại điểm $x = \frac{π}{4}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos x}}}$ với $x \in (0; π)$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$

Chứng minh rằng: $y^{'} {(\sin x - x \cos x)}^{2} - x^{2} y^{2} = 0$ .

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm đạo hàm của hàm số y=5sinx-3cosx .

y^{'} = 5 \cos x + 3 \sin x .

y^{'} = \cos x + 3 \sin x .

y^{'} = \cos x + \sin x .

y^{'} = 5 \cos x - 3 \sin x .

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm đạo hàm hàm số $y = \sqrt{3 x + 2 \tan x}$ .

y^{'} = \frac{5 + 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

y^{'} = \frac{5 - 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

y^{'} = \frac{- 5 + 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

y^{'} = \frac{- 5 - 2 \tan^{2} x}{2 \sqrt{3 x + 2 \tan x}}

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \cos 3 x . \sin 2 x$ . Giá trị của $y^{'} (\frac{π}{3})$ bằng

\frac{1}{2} .

- \frac{1}{2} .

C. – 1.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 14:

Hàm số $y = x^{2} \cos x$ có đạo hàm là

y^{'} = 2 x \cos x - x^{2} \sin x .

y^{'} = 2 x \cos x + x^{2} \sin x .

y^{'} = 2 x \sin x + x^{2} \cos x .

y^{'} = 2 x \sin x - x^{2} \cos x .

Xem đáp án

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số y=sin(cosx)+cos(sinx) là

\cos x \cos (\cos x) + \sin x \sin (\sin x)

- [\sin x \cos (\cos x) + \cos x \sin x (\sin x)]

- [\cos x \cos (\cos x) + \sin x \sin (\sin x)]

\sin x \cos (\cos x) + \cos x \sin x (\sin x)

Xem đáp án

Câu 16:

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

\sin 4 x .

2 - \sin 4 x .

\cos 4 x - \sin 4 x .

- \sin 4 x .

Xem đáp án

Câu 17:

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

A. – 30.

B. 10.

C. – 1.

D. – 9.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ . Giá trị của $f^{'} (3)$ bằng

A...

2 π

\frac{8 π}{3} .

\frac{4 \sqrt{3}}{3} .

D. 0.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π^{2}}{16})$ bằng

A. 0.

\sqrt{2} .

\frac{π}{2} .

\frac{2 \sqrt{2}}{π} .

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} x . \cos x$ .

y^{'} = \sin x (3 \cos^{2} x - 1) .

y^{'} = \sin x (3 \cos^{2} x + 1) .

y^{'} = \sin x (\cos^{2} x + 1) .

y^{'} = \sin x (\cos^{2} x - 1) .

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số f(x)=acosx+2sinx-3x+2020 . Tìm a để phương trình f'(x)=0 có nghiệm

|a| < \sqrt{5} .

|a| \geq \sqrt{5} .

|a| > 5.

|a| < 5.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số y=f(x) được xác định bởi biểu thức y'=cosx và $f (\frac{π}{2}) = 1$ . Hàm số y=f(x) là hàm số nào sau đây?

y = 1 + \sin x

B. $y = \cos x$

y = 1 - \cos x

y = \sin x

Xem đáp án

Câu 23:

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là

y^{'} = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} - \frac{1}{\sqrt{\cos x}}

y^{'} = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} + \frac{1}{\sqrt{\cos x}}

y^{'} = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} - \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}

y^{'} = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} + \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $f (x) = \sin^{3} a x, a > 0$ . Tính $f^{'} (π)$ .

f^{'} (π) = 3 \sin^{2} (a π) . \cos (a π) .

f^{'} (π) = 0.

f^{'} (π) = 3 a \sin^{2} (a π) .

f^{'} (π) = 3 a . \sin^{2} (a π) . \cos (a π) .

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$ .

y^{'} = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}} .

y^{'} = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}} .

y^{'} = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

y^{'} = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Giá trị của $y^{'} (\frac{π}{6})$ bằng

y^{'} (\frac{π}{6}) = 1.

y^{'} (\frac{π}{6}) = - 1.

y^{'} (\frac{π}{6}) = \sqrt{3} .

D. $y^{'} (\frac{π}{6}) = - \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 27:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \cos^{2} (\frac{π}{3} - x) + \cos^{2} (\frac{π}{3} + x) + \cos^{2} (\frac{2 π}{3} - x) + \cos^{2} (\frac{2 π}{3} + x) - 2 \sin^{2} x$

A. 6.

2 \sin 2 x .

C. 0.

2 \cos 2 x .

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị của $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng

- \frac{π}{2} .

\frac{π \sqrt{3}}{2} .

C. 0.

\frac{π}{2} .

Xem đáp án

Câu 29:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} (\cos (\tan^{4} 3 x)) .$

A. .

y^{'} = \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) .4 t a n^{3} 3 x . (1 + \tan^{3} 3 x) .3

y^{'} = \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) . t a n^{3} 3 x . (1 + \tan^{3} 3 x)

y^{'} = \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) .4 t a n^{3} 3 x . (1 + \tan^{3} 3 x)

D. $y^{'} = - \sin (2 \cos (\tan^{4} 3 x)) . (\sin (\tan^{4} 3 x)) .4 t a n^{3} 3 x . (1 + \tan^{3} 3 x) .3$

Xem đáp án

Câu 30:

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

y^{'} = \frac{1 + \cot^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

y^{'} = \frac{- (1 + \cot^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

y^{'} = \frac{- (1 + \tan^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

Xem đáp án

Câu 31:

Hàm số y=tanx-cotx có đạo hàm là

A. $y^{'} = \frac{1}{\sin^{2} 2 x} .$

y^{'} = \frac{4}{\cos^{2} 2 x} .

y^{'} = \frac{4}{\sin^{2} 2 x} .

y^{'} = \frac{1}{\cos^{2} 2 x} .

Xem đáp án

Câu 32:

Hàm số $y = \tan^{2} \frac{x}{2}$ có đạo hàm là

y^{'} = \frac{\tan \frac{x}{2}}{\cos^{2} \frac{x}{2}} .

y^{'} = \frac{2 \sin \frac{x}{2}}{\cos^{2} \frac{x}{2}} .

y^{'} = \frac{\sin \frac{x}{2}}{2 \cos^{3} \frac{x}{2}} .

y^{'} = \tan^{3} \frac{x}{2} .

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

y^{'} = \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} .

y^{'} = \frac{\cos x + \sin x}{\cos x - \sin x} .

y^{'} = \frac{2}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

y^{'} = \frac{\sin x}{{(\sin x + \cos x)}^{2}} .

Xem đáp án

Câu 34:

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{2 \sqrt{\cos 6 x}}

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

Xem đáp án

Câu 35:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \tan x + \sqrt{x}$ là

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .

\frac{2}{3} .

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{x^{2}}{\cos^{2} x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{x^{2}}{\cos^{2} x} + \frac{1}{\sqrt{x}} .

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm f(x) thỏa mãn $f (\sin x + 1) + f (\cos x) = \cos^{2} (x - \frac{π}{4})$ ) . Giá trị của f'1) là

\frac{\sqrt{3}}{2} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

C. 2.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan^{2} x)$ .

y^{'} = 2 \tan x . (\tan^{2} x + 1) . \sin (\tan^{2} x)

y^{'} = 2 \tan x . s i n (\tan^{2} x)

y^{'} = - 2 \tan x . (\tan^{2} x + 1) . \sin (\tan^{2} x)

D. $y^{'} = 2 (\tan^{2} x + 1) . \sin (\tan^{2} x)$

Xem đáp án

Câu 38:

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là

y^{'} = \frac{1}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}}

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} . (1 - \frac{1}{x^{2}})

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} (x + \frac{1}{x})}{2 \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}} . (1 + \frac{1}{x^{2}})

Xem đáp án

4.6

762 Đánh giá

50%

40%

38 câu Dạng 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Đề thi liên quan:

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm đạo hàm của hàm số y=sin2x+cos5x

Tìm đạo hàm của hàm số y=sinx.cos4x

Tìm đạo hàm của hàm số y=cos6x+2sin4x.cos2x+3sin2x.cos4x+sin4x

Tính đạo hàm của hàm số y=sinx−π3+cosπ6−2x tại x=π3.

Tính đạo hàm của hàm số y=cos3x−π6−sin2π3−2x tại x=π3.

Tìm đạo hàm của hàm số y=tan(2x+1)

Tìm đạo hàm của hàm số y=cot3x2−5.

Tính đạo hàm của hàm số fx=tanx+cotx tại điểm x=π4

Tìm đạo hàm của hàm số y=12+1212+1212+12cosx với x∈0;π

Cho hàm số y=sinx−xcosxcosx+xsinx Chứng minh rằng: y'sinx−xcosx2−x2y2=0 .

Tìm đạo hàm của hàm số y=5sinx-3cosx .

Tìm đạo hàm hàm số y=3x+2tanx .

Cho hàm số y=cos3x.sin2x . Giá trị của y'π3 bằng

Hàm số y=x2cosx có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số y=sin(cosx)+cos(sinx) là

Đạo hàm của hàm số y=sin4x+cos4x là

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

Cho hàm số y=fx=2cosπx . Giá trị của f'3 bằng

Cho hàm số y=fx=sinx+cosx . Giá trị f'π216 bằng

Tìm đạo hàm của hàm số y=sin2x.cosx .

Cho hàm số f(x)=acosx+2sinx-3x+2020 . Tìm a để phương trình f'(x)=0 có nghiệm

Cho hàm số y=f(x) được xác định bởi biểu thức y'=cosx và fπ2=1 . Hàm số y=f(x) là hàm số nào sau đây?

Hàm số y=2sinx−2cosx có đạo hàm là

Cho fx=sin3ax, a>0 . Tính f'π .

Tìm đạo hàm của hàm số y=sinxsinx−cosx .

Cho hàm số y=cos2x1−sinx . Giá trị của y'π6 bằng

Đạo hàm của hàm số fx=cos2π3−x+cos2π3+x+cos22π3−x+cos22π3+x−2sin2x

Cho hàm số fx=sinπsinx . Giá trị của f'π6 bằng

Tính đạo hàm của hàm số y=sin2costan43x.

Hàm số y=cot2x có đạo hàm là

Hàm số y=tanx-cotx có đạo hàm là

Hàm số y=tan2x2 có đạo hàm là

Cho hàm số y=sinx−cosxsinx+cosx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính đạo hàm y=cos6x .

Đạo hàm của hàm số y=x2tanx+x là

Cho hàm f(x) thỏa mãn fsinx+1+fcosx=cos2x−π4) . Giá trị của f'1) là

Tìm đạo hàm của hàm số y=costan2x .

Đạo hàm của hàm số y=2+tanx+1x là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cos^{6} x + 2 \sin^{4} x . \cos^{2} x + 3 \sin^{2} x . \cos^{4} x + \sin^{4} x$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos (3 x - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cot (3 x^{2} - 5) .$

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{\tan x + \cot x}$ tại điểm $x = \frac{π}{4}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos x}}}$ với $x \in (0; π)$

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - x \cos x}{\cos x + x \sin x}$

Chứng minh rằng: $y^{'} {(\sin x - x \cos x)}^{2} - x^{2} y^{2} = 0$ .

Tìm đạo hàm hàm số $y = \sqrt{3 x + 2 \tan x}$ .

Cho hàm số $y = \cos 3 x . \sin 2 x$ . Giá trị của $y^{'} (\frac{π}{3})$ bằng

Hàm số $y = x^{2} \cos x$ có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ . Giá trị của $f^{'} (3)$ bằng

Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π^{2}}{16})$ bằng

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} x . \cos x$ .

Cho hàm số y=f(x) được xác định bởi biểu thức y'=cosx và $f (\frac{π}{2}) = 1$ . Hàm số y=f(x) là hàm số nào sau đây?

Hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm là

Cho $f (x) = \sin^{3} a x, a > 0$ . Tính $f^{'} (π)$ .

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$ .

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x}$ . Giá trị của $y^{'} (\frac{π}{6})$ bằng

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \cos^{2} (\frac{π}{3} - x) + \cos^{2} (\frac{π}{3} + x) + \cos^{2} (\frac{2 π}{3} - x) + \cos^{2} (\frac{2 π}{3} + x) - 2 \sin^{2} x$

Cho hàm số $f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị của $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{2} (\cos (\tan^{4} 3 x)) .$

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

Hàm số $y = \tan^{2} \frac{x}{2}$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \tan x + \sqrt{x}$ là

Cho hàm f(x) thỏa mãn $f (\sin x + 1) + f (\cos x) = \cos^{2} (x - \frac{π}{4})$ ) . Giá trị của f'1) là

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cos (\tan^{2} x)$ .

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2 + \tan (x + \frac{1}{x})}$ là