50 câu Dạng 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-5}$ tại giao điểm với trục hoành

Gọi $M\left(x_M;y_M\right)$ là một điểm thuộc $\left(C\right):y=x^3-3x^2+2$ , biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm   (khác M). Tìm giá trị nhỏ nhất $P=5x_M^2+x_N^2$.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M\left(1;-2\right)$  lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  $\left(C\right):y=\frac{2x+1}{x+2}$ song song với đường thẳng $\left(\Delta \right):3x-y+2=0$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x+1}{x-2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của

đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc $k=2$.

Cho hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của      (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ tại điểm có hoành độ $x=0$ là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={\left(x+1\right)}^2\left(x-2\right)$ tại điểm có hoành độ $x=2$ là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=2x^3+3x^2$ tại điểm M có tung độ bằng 5 là

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+\left(2m-1\right)x+2m-3$ có đồ thị ( $C_m$). Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị ($C_m$ ) vuông góc với đường thẳng $\Delta :x-2y-4=0$?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-1}$ có đồ thị cắt trục tung tại $A\left(0;-1\right)$, tiếp tuyến tại   A có hệ số góc $k=-3$. Các giá trị của a, b là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^3+9x^2$ tại điểm có hoành độ $x=2$ có phương trình là

Cho hàm số $y=x^3+3m{x}^2+\left(m+1\right)x+1$ có đồ thị (C). Biết rằng khi $m=m_0$ thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng $x_0=-1$ đi qua $A\left(1;3\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến của $\left(C\right):y=x^4-2x^2$ tại điểm có hoành độ bằng – 2 là