Tìm m thuộc R để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số$\left(C_m\right):y=x^3-2x^2+\left(m-1\right)x+2m$ vuông góc với đường thẳng y=-x

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  $\left(C\right):y=\frac{2x+1}{x+2}$ song song với đường thẳng $\left(\Delta \right):3x-y+2=0$.

Cho hàm số $y=\frac{2x+2}{x-1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của      (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1$ có đồ thị (C). Biết có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau và $AB=4\sqrt{2}$. Hỏi đường thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm $M\left(1;-2\right)$  lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến của (C) tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{2}{5}$?