Câu hỏi:

13/07/2024 6,278

Cho hàm số y=2x+2x1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của      (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Tập xác  định: D=\1.

Ta có: y'=4x12

Gọi  Mx0;y0 là tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C) là

 Δ:y=4x012xx0+2x0+2x01

Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng ±1.

4x012=±1x0=1,  x0=3.

+ Với x0=1 ta cóy0=0Δ:y=x1.

+ Với x0=3 ta có y0=4Δ:y=x+7.

Bình luận


Bình luận

Ngọc Trân
15:05 - 12/05/2024

Tại sao Xo=3 thế ạa?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C:y=2x+1x+2 song song với đường thẳng Δ:3xy+2=0.

Xem đáp án » 13/07/2024 67,881

Câu 2:

Tiếp tuyến của đồ thị C:y=x3+3x2+5 vuông góc với đường d:x+9y=0 có phương trình là

Xem đáp án » 23/09/2022 30,577

Câu 3:

Tìm m thuộc R để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm sốCm:y=x32x2+m1x+2m vuông góc với đường thẳng y=-x

Xem đáp án » 24/09/2022 6,543

Câu 4:

Cho hàm số y=x33x2+1 có đồ thị (C). Biết có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau và AB=42. Hỏi đường thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/09/2022 5,112

Câu 5:

Cho hàm số y=x+1x2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M1;2  lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,416

Câu 6:

Cho hàm số y=2x+1x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến của (C) tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25?

Xem đáp án » 23/09/2022 4,366