Câu hỏi:

13/07/2024 69,623

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C:y=2x+1x+2 song song với đường thẳng Δ:3xy+2=0.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tập xác định D=\2

Ta có: y'=3x+22 Δ:3xy+2=0y=3x+2.

Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến cần tìm là Mx0;y0.

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng Δ  nên k=3x0+22=3x0+22=1x0+2=1x0+2=1x0=1x0=3

+ Với x0=1 suy ra  , suy ra tiếp điểm M11;1.

Phương trình tiếp tuyến tại  là: d1:y=3x+11d1:y=3x+2.

Lúc này: d1Δ nên không thỏa mãn.

+ Với x0=3y0=5  ta có tiếp điểm .

Phương trình tiếp tuyến tại  d2:y=3x+3+5d2:y=3x+14.

Vậy có một tiếp tuyến cần tìm là  d2:y=3x+14.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tiếp tuyến của đồ thị C:y=x3+3x2+5 vuông góc với đường d:x+9y=0 có phương trình là

Xem đáp án » 23/09/2022 31,787

Câu 2:

Tìm m thuộc R để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm sốCm:y=x32x2+m1x+2m vuông góc với đường thẳng y=-x

Xem đáp án » 24/09/2022 6,647

Câu 3:

Cho hàm số y=2x+2x1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của      (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,566

Câu 4:

Cho hàm số y=x33x2+1 có đồ thị (C). Biết có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau và AB=42. Hỏi đường thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/09/2022 5,144

Câu 5:

Cho hàm số y=x+1x2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M1;2  lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,461

Câu 6:

Cho hàm số y=2x+1x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) mà tiếp tuyến của (C) tại điểm đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25?

Xem đáp án » 23/09/2022 4,444