Câu hỏi:
24/09/2022 1,245
Cho hàm số . Biết trên (C) có hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ điểm đến tiếp tuyến của (C) tại các điểm A, B là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Cho hàm số . Biết trên (C) có hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ điểm đến tiếp tuyến của (C) tại các điểm A, B là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Giả sử . Ta có
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A:
Do tính đối xứng nên A, B thuộc hai nhánh khác nhau, không mất tính tổng quát giả sử
Đặt . Khi đó
Xét , từ bảng biến thiên ta có
Vậy khoảng cách từ I đến tiếp tuyến tại A lớn nhất khi hay
Do tính đối xứng nên .
Vậy .
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng .
Xem đáp án »
13/07/2024
78,175
Câu 2:
Tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với đường d:x+9y=0 có phương trình là
Xem đáp án »
23/09/2022
36,924
Câu 3:
Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
7,972
Câu 4:
Tìm m thuộc R để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y=-x
Xem đáp án »
24/09/2022
7,197
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thị (C). Biết có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau và . Hỏi đường thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây?
Cho hàm số có đồ thị (C). Biết có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau và . Hỏi đường thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây?
Xem đáp án »
24/09/2022
5,253
Câu 6:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục hoành
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục hoành
Xem đáp án »
13/07/2024
5,036
Câu 7:
Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.
Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,735
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận