Câu hỏi:
24/09/2022 891Cho hàm số . Biết trên (C) có hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ điểm đến tiếp tuyến của (C) tại các điểm A, B là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Giả sử . Ta có
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A:
Do tính đối xứng nên A, B thuộc hai nhánh khác nhau, không mất tính tổng quát giả sử
Đặt . Khi đó
Xét , từ bảng biến thiên ta có
Vậy khoảng cách từ I đến tiếp tuyến tại A lớn nhất khi hay
Do tính đối xứng nên .
Vậy .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng .
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thị (C). Biết có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau và . Hỏi đường thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây?
Câu 6:
Câu 7:
Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị (C) tại điểm có hệ số góc .
về câu hỏi!