10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

47 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Văn

564 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Tác giả Ngô Thì Nhậm Kết nối tri thức có đáp án

5 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

194 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

99 người thi tuần này

Trắc nghiệm Một số hợp chất của nitrogen với oxygen lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 2.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

199 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,454 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

101 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

940 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

105 người thi tuần này

Đề kiểm tra KTPL 11 Kết nối tri thức Chủ đề 1 có đáp án

28 câu 885 lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 11 10.707 đề thi · 383 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Số a thoả mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn a và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn a là

A. số trung bình;

B. trung vị;

C. tứ phân vị thứ nhất;

D. tứ phân vị thứ ba.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho các tứ phân vị của mẫu số liệu gốc, chúng chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứa 25% giá trị.

Vậy có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn tứ phân vị thứ nhất Q₁ và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn Q₁.

Câu 2/10

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

A. [40; 60);

B. [20; 40);

C. [60; 80);

D. [80; 100).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: n = 42.

Nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là Q₁ = x₁₁.

Mà x₁₁ Î [20; 40).

Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là nhóm [20; 40).

Câu 3/10

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu

[5; 7)

[7; 9)

[9; 11)

[11; 13)

[13; 15)

Số ngày

2

7

7

3

1

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7; 9);

B. [9; 11);

C. [11; 13);

D. [13; 15).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Goi x₁, x₂, ¼, x₂₀ là doanh thu bán hàng trong 20 ngày xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó: x₁, x₂ Î [5; 7); x₃, …, x₉ Î [7; 9); x₉, …, x₁₆ Î [9; 11); x₁₇, …, x₁₉ Î [11; 13); x₂₀ Î [13; 15).

Ta có $\frac{n}{2} = 10$ nên trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm [9; 11).

Câu 4/10

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Doanh thu

[5; 7)

[7; 9)

[9; 11)

[11; 13)

[13; 15)

Số ngày

2

7

7

3

1

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

A. 7;

B. 7,6;

C. 8;

D. 8,6.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi x₁, x₂, ¼, x₂₀ là doanh thu bán hàng trong 20 ngày xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó: x₁, x₂ Î [5; 7); x₃, …, x₉ Î [7; 9); x₉, …, x₁₆ Î [9; 11); x₁₇, …, x₁₉ Î [11; 13); x₂₀ Î [13; 15).

Ta có $\frac{n}{4} = 5$ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm [7; 9).

n = 20, n_m = 7, C = 2, u_m = 7, u_m+1 = 9.

Vậy tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:

Q_{1} = 7 + \frac{\frac{20}{4} - 2}{7} \cdot (9 - 7) \approx 7, 86 \approx 8

Câu 5/10

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Lương tháng (triệu đồng)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

Số nhân viên

3

6

8

7

Tứ phân vị của dãy số liệu trên là

A. Q₁ = 9; Q₂ = 10,75; Q₃ ≈ 12,3;

B. Q₁ = 9; Q₂ = 10,75; Q₃ ≈ 14,3;

C. Q₁ = 9; Q₂ = 11; Q₃ ≈ 12,3;

D. Q₁ = 10; Q₂ = 10,75; Q₃ ≈ 12,3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi x₁, x₂, ¼, x₂₄ lần lượt là số nhân viên theo thứ tự không giảm.

Do x₁, …, x₃ Î [6; 8); x₄, …, x₉ Î [8; 10); x₁₀, …, x₁₇ Î [10; 12); x₁₈, …, x₂₄ Î [12; 14).

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là $\frac{1}{2} (x_{12} + x_{13})$ thuộc nhóm [10; 12) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là $Q_{2} = 10 + \frac{\frac{24}{2} - (3 + 6)}{8} \cdot (12 - 10) = 10, 75$ .

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2} (x_{6} + x_{7})$ thuộc nhóm [8; 10) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_{1} = 8 + \frac{\frac{24}{4} - 3}{6} \cdot (10 - 8) = 9.$

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2} (x_{18} + x_{19})$ thuộc nhóm [12; 14) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_{3} = 12 + \frac{\frac{3.24}{4} - (3 + 6 + 8)}{7} \cdot (14 - 12) \approx 12, 3$ .

Câu 6/10

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian luyện tập (giờ)

[0; 2)

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

Số vận động viên

3

8

12

12

4

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là khoảng

A. 3,6875;

B. 5,417;

C. 7,042;

D. 7,68.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu x₁, x₂, ¼, x₃₉ là x₃₀ Î [6; 8).

Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là

$Q_{3} = 6 + \frac{\frac{3.39}{4} - (3 + 8 + 12)}{12} \cdot (8 - 6) = \frac{169}{24} \approx 7, 042$ .

Câu 7/10

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa

[11; 15]

[16; 20]

[21; 25]

[26; 30]

[31; 35]

Số học sinh

53

82

48

39

18

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 19,51;

B. 19,59;

C. 20,2;

D. 18,6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)

[9,5; 12,5)

[12,5; 15,5)

[15,5; 18,5)

[18,5; 21,5)

[21,5; 24,5)

Số học sinh

3

12

15

24

2

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 18,1;

B. 18,5;

C. 17,2;

D. 15,6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Số lần gặp sự cố

[1; 2]

[3; 4]

[5; 6]

[9; 10]

[9; 10]

Số xe

17

33

25

20

5

Ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên ta được kết quả là

A. 2,64;

B. 2,89;

C. 2,73;

D. 2,98.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11 A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam)

Nhóm

Tần số

[30; 40)

2

[40; 50)

10

[50; 60)

16

[60; 70)

8

[70; 80)

2

[80; 90)

2

Ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên ta được

A. Q₁ = 49 (kg), Q₂ = 50 (kg), Q₃ = 52,5 (kg);

B. Q₁ = 48 (kg), Q₂ = 55 (kg), Q₃ = 62,5 (kg);

C. Q₁ = 47 (kg), Q₂ = 54 (kg), Q₃ = 63,5 (kg);

D. Q₁ = 46 (kg), Q₂ = 53 (kg), Q₃ = 64,5 (kg).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán