42 câu Dạng 1: Các quy tắc và công thức tính đạo hàm

54 người thi tuần này 4.6 6.9 K lượt thi 42 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

159 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

681 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 5. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

598 lượt thi 32 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

592 lượt thi 53 câu hỏi

57 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục

579 lượt thi 37 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 2. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

592 lượt thi 53 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

612 lượt thi 66 câu hỏi

105 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

482 lượt thi 19 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

446 lượt thi 55 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/42

Tìm đạo hàm các hàm số $y = - x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + 2020 x$

Lời giải

$y^{'} = {(- x^{4})}^{'} + {(\frac{3}{2} x^{2})}^{'} + {(2020 x)}^{'} \Rightarrow y^{'} = - 4 x^{3} + 3 x + 2020$

Câu 2/42

Tìm đạo hàm các hàm số $y = \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 1}$

Lời giải

$y^{'} = \frac{{(\sqrt{x} + 2)}^{'} . (x + 1) - (\sqrt{x} + 2) {(x + 1)}^{'}}{{(x + 1)}^{2}}$

$= \frac{\frac{1}{2 \sqrt{x}} . (x + 1) - (\sqrt{x} + 2)}{{(x + 1)}^{2}}$

$= \frac{x + 1 - 2 x - 4 \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} {(x + 1)}^{2}}$

$= \frac{1 - x - 4 \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} {(x + 1)}^{2}}$

Câu 3/42

Tìm đạo hàm các hàm số y=x(2x-1)(3x+2)

Lời giải

$y = x (2 x - 1) (3 x + 2) = (2 x^{2} - x) (3 x + 2)$

$y^{'} = {[(2 x^{2} - x) (3 x + 2)]}^{'}$

$= {(2 x^{2} - x)}^{'} . (3 x + 2) + {(3 x + 2)}^{'} . (2 x^{2} - x)$

$= (4 x - 1) (3 x + 2) + 3 (2 x^{2} - x)$

$= 18 x^{2} + 2 x - 2$

Câu 4/42

Tìm đạo hàm các hàm số $y = x^{2} + x \sqrt{x} - 5.$

Lời giải

$y^{'} = {(x^{2})}^{'} + {(x \sqrt{x})}^{'} - 5^{'}$

$= 2 x + x^{'} . \sqrt{x} + {(\sqrt{x})}^{'} . x$

$= 2 x + \sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}} . x$

$= 2 x + \frac{3 \sqrt{x}}{2}$

Câu 5/42

Chứng minh các công thức tổng quát sau

${(\frac{a x + b}{c x + d})}^{'} = \frac{|\begin{array}{l} a b \\ c d \end{array}|}{{(c x + d)}^{2}};$

(a, b, c, d là hằng số)

Lời giải

Ta có ${(\frac{a x + b}{c x + d})}^{'} = \frac{{(a x + b)}^{'} (c x + d) - (a x + b) {(c x + d)}^{'}}{{(c x + d)}^{2}}$

$= \frac{a (c x + d) - (a x + b) c}{{(c x + d)}^{2}}$

$= \frac{a d - b c}{{(c x + d)}^{2}}$

Vậy ${(\frac{a x + b}{c x + d})}^{'} = \frac{|\begin{array}{l} a b \\ c d \end{array}|}{{(c x + d)}^{2}}$

Câu 6/42

Chứng minh các công thức tổng quát sau ${(\frac{a x^{2} + b x + c}{a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1}})}^{'} = \frac{|\begin{array}{l} a b \\ a_{1} b_{1} \end{array}| x^{2} + 2 |\begin{array}{l} a c \\ a_{1} c_{1} \end{array}| x + |\begin{array}{l} b c \\ b_{1} c_{1} \end{array}|}{{(a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1})}^{2}}$

(a, b, c, $a_{1}, b_{1}, c_{1}$ là hằng số)

Lời giải

${(\frac{a x^{2} + b x + c}{a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1}})}^{'} = \frac{{(a x^{2} + b x + c)}^{'} (a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1}) - (a x^{2} + b x + c) {(a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1})}^{'}}{{(a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1})}^{2}}$

$= \frac{(2 a x + b) . (a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1}) - (a x^{2} + b x + c) . (2 a_{1} x + b_{1})}{{(a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1})}^{2}}$

$= \frac{(a . b_{1} - a_{1} . b) x^{2} - 2 (a . c_{1} - a_{1} . c) x + (b . c_{1} - b_{1} . c)}{{(a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1})}^{2}}$

Vậy ${(\frac{a x^{2} + b x + c}{a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1}})}^{'} = \frac{|\begin{array}{l} a b \\ a_{1} b_{1} \end{array}| x^{2} + 2 |\begin{array}{l} a c \\ a_{1} c_{1} \end{array}| x + |\begin{array}{l} b c \\ b_{1} c_{1} \end{array}|}{{(a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1})}^{2}}$

(điều phải chứng minh).

Câu 7/42

Chứng minh các công thức tổng quát sau

${(\frac{a x^{2} + b x + c}{a_{1} x + b_{1}})}^{'} = \frac{a . a_{1} x^{2} + 2 a . b_{1} x + |\begin{array}{l} b c \\ a_{1} b_{1} \end{array}|}{{(a_{1} x + b_{1})}^{2}}$

(a, b, c, $a_{1}, b_{1}$ là hằng số)

Lời giải

Ta có ${(\frac{a x^{2} + b x + c}{a_{1} x + b_{1}})}^{'} = \frac{{(a x^{2} + b x + c)}^{'} . (a_{1} x + b_{1}) - (a x^{2} + b x + c) . {(a_{1} x + b_{1})}^{'}}{{(a x_{1} + b_{1})}^{2}}$

$= \frac{(2 a x + b) . (a_{1} x + b_{1}) - (a x^{2} + b x + c) . a_{1}}{{(a_{1} x + b_{1})}^{2}}$

$= \frac{a . a_{1} x^{2} + 2 a . b_{1} x + (b . b_{1} - a_{1} . c)}{{(a_{1} x + b_{1})}^{2}}$ (điều phải chứng minh).

Vậy ${(\frac{a x^{2} + b x + c}{a_{1} x + b_{1}})}^{'} = \frac{a . a_{1} x^{2} + 2 a . b_{1} x + |\begin{array}{l} b c \\ a_{1} b_{1} \end{array}|}{{(a_{1} x + b_{1})}^{2}}$

Câu 8/42

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(x^{4} + 2 x)}^{2} + \sqrt{2 x^{2} - 1}$

Lời giải

$y^{'} = {[{(x^{4} + 2 x)}^{2}]}^{'} + {(\sqrt{2 x^{2} - 1})}^{'}$

$y^{'} = 2 (x^{4} + 2 x) . {(x^{4} + 2 x)}^{'} + \frac{{(2 x^{2} - 1)}^{'}}{2 \sqrt{2 x^{2} - 1}}$

$\Rightarrow y^{'} = 2 (x^{4} + 2 x) . (4 x^{3} + 2) + \frac{4 x}{2 \sqrt{2 x^{2} - 1}}$

$\Rightarrow y^{'} = 4 x (x^{3} + 2) . (2 x^{3} + 1) + \frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2} - 1}}$

Câu 9/42

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/42

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/42

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\frac{1 - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}})}^{2};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/42

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/42

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\sqrt{x^{2} + 1} + 2 x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/42

Cho hàm số f(x)=ax+b , với a, b là hai số thực đã cho. Khẳng định nào sau đây đúng?

f^{'} (x) = a .

f^{'} (x) = - a .

f^{'} (x) = b .

f^{'} (x) = - b .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/42

Đạo hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 5 x - 1$ tại $x = 4$ là

A. – 1.

B. – 5.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/42

Hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đạo hàm là

y^{'} = 2.

y^{'} = - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} .

y^{'} = - \frac{3}{{(x - 1)}^{2}} .

y^{'} = \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/42

Cho các hàm số $u = u (x), v = v (x)$ có đạo hàm trên khoảng J và $v (x) \neq 0$ với $\forall x \in J$ . Khẳng định nào sau đây sai?

{[u (x) + v (x)]}^{'} = u^{'} (x) + v^{'} (x)

B. ${[\frac{1}{v (x)}]}^{'} = \frac{v^{'} (x)}{v^{2} (x)}$ .

{[u (x) . v (x)]}^{'} = u^{'} (x) . v (x) + v^{'} (x) . u (x) .

D. ${[\frac{u (x)}{v (x)}]}^{'} = \frac{u^{'} (x) . v (x) - v^{'} (x) . u (x)}{v^{2} (x)}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/42

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + 8$

y^{'} = 2 x^{3} + 2 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + 1

y^{'} = 2 x^{3} + 2 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}

y^{'} = 2 x^{3} + 2 x^{2} - 1

y^{'} = 2 x^{3} + 2 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/42

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ . Đạo hàm của hàm số tại $x = 1$ là

y^{'} (1) = - 4.

y^{'} (1) = - 5.

y^{'} (1) = - 3.

y^{'} (1) = - 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/42

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x^{3})}^{5}$ là

y^{'} = 5 {(1 - x^{3})}^{4} .

y^{'} = - 15 x^{2} {(1 - x^{3})}^{4} .

y^{'} = - 3 {(1 - x^{3})}^{4} .

y^{'} = - 5 x^{2} {(1 - x^{3})}^{4} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 34/42 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

42 câu Dạng 1: Các quy tắc và công thức tính đạo hàm

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 5. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 2. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Danh sách câu hỏi:

Tìm đạo hàm các hàm số y=−x4+32x2+2020x

Tìm đạo hàm các hàm số y=x+2x+1

Tìm đạo hàm các hàm số y=x(2x-1)(3x+2)

Tìm đạo hàm các hàm số y=x2+xx−5.

Chứng minh các công thức tổng quát sau ax+bcx+d'=a bc dcx+d2; (a, b, c, d là hằng số)

Chứng minh các công thức tổng quát sau ax2+bx+ca1x2+b1x+c1'=a ba1 b1x2+2a ca1 c1x+b cb1 c1a1x2+b1x+c12 (a, b, c, a1, b1, c1 là hằng số)

Chứng minh các công thức tổng quát sau ax2+bx+ca1x+b1'=a.a1x2+2a.b1x+b ca1 b1a1x+b12 (a, b, c, a1, b1 là hằng số)

Tìm đạo hàm của hàm số y=x4+2x2+2x2−1

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=2x+1x−13

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=3x2−2x+1

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=1−x1+x2;

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: y=x−1x2.

Tìm đạo hàm của hàm số y=x2+1+2x−1

Cho hàm số f(x)=ax+b , với a, b là hai số thực đã cho. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số fx=x2−5x−1 tại x=4 là

Hàm số y=2x+1x−1 có đạo hàm là

Cho các hàm số u=ux, v=vx có đạo hàm trên khoảng J và vx≠0 với ∀x∈J . Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm đạo hàm của hàm số y=x42+2x33−1x+8

Cho hàm số y=x2+xx−2 . Đạo hàm của hàm số tại x=1 là

Đạo hàm của hàm số y=1−x35 là

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tìm đạo hàm các hàm số $y = - x^{4} + \frac{3}{2} x^{2} + 2020 x$

Tìm đạo hàm các hàm số $y = \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 1}$

Tìm đạo hàm các hàm số $y = x^{2} + x \sqrt{x} - 5.$

Chứng minh các công thức tổng quát sau

${(\frac{a x + b}{c x + d})}^{'} = \frac{|\begin{array}{l} a b \\ c d \end{array}|}{{(c x + d)}^{2}};$

(a, b, c, d là hằng số)

Chứng minh các công thức tổng quát sau

${(\frac{a x^{2} + b x + c}{a_{1} x + b_{1}})}^{'} = \frac{a . a_{1} x^{2} + 2 a . b_{1} x + |\begin{array}{l} b c \\ a_{1} b_{1} \end{array}|}{{(a_{1} x + b_{1})}^{2}}$

(a, b, c, $a_{1}, b_{1}$ là hằng số)

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(x^{4} + 2 x)}^{2} + \sqrt{2 x^{2} - 1}$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{3}$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 1}$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\frac{1 - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}})}^{2};$

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: $y = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{2} .$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\sqrt{x^{2} + 1} + 2 x - 1}$

Đạo hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 5 x - 1$ tại $x = 4$ là

Hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đạo hàm là

Cho các hàm số $u = u (x), v = v (x)$ có đạo hàm trên khoảng J và $v (x) \neq 0$ với $\forall x \in J$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + 8$

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ . Đạo hàm của hàm số tại $x = 1$ là

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x^{3})}^{5}$ là