Câu hỏi:
24/09/2022 2,154
Cho hàm số y=x3−m2x2−m+1 có đồ thị là (Cm). Có bao nhiêu giá trị m để tiếp tuyến của (Cm) tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8?
Cho hàm số y=x3−m2x2−m+1 có đồ thị là (Cm). Có bao nhiêu giá trị m để tiếp tuyến của (Cm) tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8?
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Ta có M(0;1−m) là giao điểm của (Cm) với trục tung y'=3x2−m⇒y'(0)=−m
Phương trình tiếp tuyến với (Cm) tại điểm M là y=−mx+1−m
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của tiếp tuyến này với trục hoành và trục tung, ta có tọa độ A(1−mm;0) và B(0;1−m).
Nếu m=0 thì tiếp tuyến song song với Ox nên loại khả năng này.
Nếu m≠0 ta có: SOAB=8⇔12OA.OB=8⇔12|1−mm||1−m|=8⇔(1−m)2|m|=16⇔[m=9±4√5m=−7±4√3
Vậy có 4 giá trị cần tìm.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):y=2x+1x+2 song song với đường thẳng (Δ):3x−y+2=0.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):y=2x+1x+2 song song với đường thẳng (Δ):3x−y+2=0.
Xem đáp án »
13/07/2024
78,784
Câu 2:
Tiếp tuyến của đồ thị (C):y=x3+3x2+5 vuông góc với đường d:x+9y=0 có phương trình là
Xem đáp án »
23/09/2022
37,272
Câu 3:
Cho hàm số y=2x+2x−1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
Cho hàm số y=2x+2x−1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,069
Câu 4:
Tìm m thuộc R để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số(Cm):y=x3−2x2+(m−1)x+2m vuông góc với đường thẳng y=-x
Xem đáp án »
24/09/2022
7,272
Câu 5:
Cho hàm số y=x3−3x2+1 có đồ thị (C). Biết có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau và AB=4√2. Hỏi đường thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây?
Cho hàm số y=x3−3x2+1 có đồ thị (C). Biết có hai điểm phân biệt A, B thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau và AB=4√2. Hỏi đường thẳng AB đi qua điểm nào dưới đây?
Xem đáp án »
24/09/2022
5,263
Câu 6:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x−5 tại giao điểm với trục hoành
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x+1x−5 tại giao điểm với trục hoành
Xem đáp án »
13/07/2024
5,115
Câu 7:
Cho hàm số y=x+1x−2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;−2) lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.
Cho hàm số y=x+1x−2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(1;−2) lần lượt cắt hai trục tọa độ tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,807
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận