13/07/2024 1,099

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m + 2$ có đồ thị (C). Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1. Tìm giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A vuông góc với đường thẳng x-4y+1=0.

Giải bởi Vietjack

Tập xác định $D = ℝ$ .

Ta có: $y^{'} = 4 x^{3} - 4 (m + 1) x$ .

Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm A.

Khi đó tiếp tuyến d có hệ số góc $k = y^{'} (1) = 4 - 4 (m + 1) = - 4 m$ .

Do đó: $d ⊥ Δ \Leftrightarrow - 4 m . \frac{1}{4} = - 1 \Leftrightarrow 4 m = 4 \Leftrightarrow m = 1$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 68,099

y = 9 x; y = 9 x + 32

y = 9 x - 22; y = 9 x + 18

y = 9 x; y = 9 x - 32

y = 9 x + 22; y = 9 x - 18

Xem đáp án » 23/09/2022 30,782

m = \frac{10}{3}

m = \frac{1}{3}

m = \frac{10}{13}

m = 1

Xem đáp án » 24/09/2022 6,550

Xem đáp án » 13/07/2024 6,306

M (- 1; - 2) .

N (4; 2) .

P (- 1; 2) .

Q (1; - 2) .

Xem đáp án » 24/09/2022 5,117

Xem đáp án » 13/07/2024 4,423

Xem đáp án » 23/09/2022 4,371

Cho hàm số y=x4−2m+1x2+m+2 có đồ thị (C). Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1. Tìm giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại A vuông góc với đường thẳng x-4y+1=0.