Cho hàm số y=sinx−cosxsinx+cosx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. y'=cosx−sinxcosx+sinx. B. y'=cosx+sinxcosx−sinx. C. y'=2sinx+cosx2. D. y'=sinxsinx+cosx2.

Đáp án C Ta có y'=sinx−cosx'sinx+cosx−sinx−cosxsinx+cosx'sinx+cosx2 =cosx−−sinxsinx+cosx−sinx−cosxcosx−sinxsinx+cosx2 =sinx+cosx2+sinx−cosx2sinx+cosx2 =sin2x+2sinx.cosx+cos2x+sin2x−2sinx.cosx+cos2xsinx+cosx2 =2sinx+cosx2

Cho hàm số y=(sinx-cosx)/(sinx+cosx) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 1

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

A.

\sin 4 x .

B.

2 - \sin 4 x .

C.

\cos 4 x - \sin 4 x .

D.

- \sin 4 x .

Lời giải

Đáp án D

Ta có $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x = 1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2 x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cos 4 x$

Do đó $y^{'} = {(\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cos 4 x)}^{'} = \frac{1}{4} {(\cos 4 x)}^{'} = \frac{1}{4} (- \sin 4 x) . {(4 x)}^{'} = - \sin 4 x$ .

Câu 2

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

A.

y^{'} = \frac{1 + \cot^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

.

B.

y^{'} = \frac{- (1 + \cot^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

.

C.

y^{'} = \frac{1 + \tan^{2} 2 x}{\sqrt{\cot 2 x}}

.

D.

y^{'} = \frac{- (1 + \tan^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}

Lời giải

Đáp án B

Ta có $y^{'} = \frac{{(\cot 2 x)}^{'}}{2 \sqrt{\cot 2 x}} = \frac{- 2 (1 + \cot^{2} 2 x)}{2 \sqrt{\cot 2 x}} = \frac{- (1 + \cot^{2} 2 x)}{\sqrt{\cot 2 x}}$

Câu 3

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

A. – 30.

B. 10.

C. – 1.

D. – 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .

A.

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{2 \sqrt{\cos 6 x}}

.

B.

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

.

C.

y^{'} = \frac{3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

.

D.

y^{'} = \frac{- 3 \sin 6 x}{\sqrt{\cos 6 x}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \tan x + \sqrt{x}$ là

A.

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .

B.

\frac{2}{3} .

C.

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{x^{2}}{\cos^{2} x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}} .

D.

y^{'} = 2 x \tan x + \frac{x^{2}}{\cos^{2} x} + \frac{1}{\sqrt{x}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hàm số y=sinx−cosxsinx+cosx . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đạo hàm của hàm số y=sin4x+cos4x là

Hàm số y=cot2x có đạo hàm là

Biết hàm số y=5sin2x-4cos5x có đạo hàm là y'=asin5x+bcos2x . Giá trị của a-b bằng

Tính đạo hàm y=cos6x .

Tính đạo hàm của hàm số y=sinx−π3+cosπ6−2x tại x=π3.

Đạo hàm của hàm số y=x2tanx+x là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x + \cos^{4} x$ là

Hàm số $y = \sqrt{\cot 2 x}$ có đạo hàm là

Tính đạo hàm $y = \sqrt{\cos 6 x}$ .

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Đạo hàm của hàm số $y = x^{2} \tan x + \sqrt{x}$ là