Câu hỏi:

11/07/2024 6,020

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB') (ảnh 1)

Ta có MN // AA',AA' // CC'MN // CC' và theo tính chất hình lăng trụ thì MN=CC' nên tứ giác MNCC' là hình bình hành và CN // MC'.

CN // MC'MC'AMC'CN // AMC'.

Mặt khác AN // B'M,AN=B'M nên tứ giác ANB'M là hình bình hành và NB' // MA.

Ta có NB' // MAMAAMC'NB' // AMC'.

Lại có CN // AMC'NB' // AMC'CN,NB'CNB'CNNB'=NAMC' // CNB'.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Xem đáp án » 22/09/2022 15,605

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SASD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 22/09/2022 5,733

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, DD'. Chứng minh rằng (MNP) song song với (ACD')

Xem đáp án » 11/07/2024 4,858

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.
a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Xem đáp án » 22/09/2022 3,617

Câu 5:

Hãy chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 22/09/2022 3,143

Câu 6:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với

Xem đáp án » 22/09/2022 3,120