Câu hỏi:

11/07/2024 5,560

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Câu hỏi trong đề: 37 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 4: Mặt phẳng song song với mặt phẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB') (ảnh 1)

Ta có $M N // A A^{'}, A A^{'} // C C^{'} \Rightarrow M N // C C^{'}$ và theo tính chất hình lăng trụ thì $M N = C C^{'}$ nên tứ giác $M N C C^{'}$ là hình bình hành và $C N // M C^{'} .$

$\{\begin{cases} C N // M C^{'} \\ M C^{'} \subset (A M C^{'}) \end{cases} \Rightarrow C N // (A M C^{'}) .$

Mặt khác $A N // B^{'} M, A N = B^{'} M$ nên tứ giác $A N B^{'} M$ là hình bình hành và $N B^{'} // M A .$

Ta có $\{\begin{cases} N B^{'} // M A \\ M A \subset (A M C^{'}) \end{cases} \Rightarrow N B^{'} // (A M C^{'}) .$

Lại có

\{\begin{cases} C N // (A M C^{'}) \\ N B^{'} // (A M C^{'}) \\ C N, N B^{'} \subset (C N B^{'}) \\ C N \cap N B^{'} = \{N\} \end{cases} \Rightarrow (A M C^{'}) // (C N B^{'}) .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

A. vô số.

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 22/09/2022 15,153

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $O M // S C .$

B. $M N // (S B C) .$

C. $(O M N) // (S B C) .$

D. $O N \cap C B \neq \emptyset .$

Xem đáp án » 22/09/2022 5,653

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, DD'. Chứng minh rằng (MNP) song song với (ACD')

Xem đáp án » 11/07/2024 4,547

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.

a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Xem đáp án » 22/09/2022 3,416

Câu 5:

Hãy chọn khẳng định sai.

A. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.

B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.

Xem đáp án » 22/09/2022 2,949

Câu 6:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với

A. AD'

B. C'D'

C. AC'

D. (AC'D')

Xem đáp án » 22/09/2022 2,853

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, DD'. Chứng minh rằng (MNP) song song với (ACD')

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.

a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Hãy chọn khẳng định sai.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC, DD'. Chứng minh rằng (MNP) song song với (ACD')

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD. a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)

Hãy chọn khẳng định sai.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt bên là các hình chữ nhật. Gọi D' là trung điểm của A'B' khi đó CB' song song với

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD.

a) Chứng minh rằng (OMN) song song với (SBC)