Câu hỏi:

11/07/2024 6,543

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB') (ảnh 1)

Ta có MN // AA',AA' // CC'MN // CC' và theo tính chất hình lăng trụ thì MN=CC' nên tứ giác MNCC' là hình bình hành và CN // MC'.

CN // MC'MC'AMC'CN // AMC'.

Mặt khác AN // B'M,AN=B'M nên tứ giác ANB'M là hình bình hành và NB' // MA.

Ta có NB' // MAMAAMC'NB' // AMC'.

Lại có CN // AMC'NB' // AMC'CN,NB'CNB'CNNB'=NAMC' // CNB'.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Gọi hai đường thẳng chéo nhau là a b, c là đường thẳng song song với a và cắt b.

Gọi mặt phẳng αb,c. Do a // ca // α.

Giả sử mặt phẳng β // α mà bαb // β.

Mặt khác a // αa // β. Có vô số mặt phẳng β // α.

Nên có vô số mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau.

Lời giải

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.  (ảnh 1)
Ta có OM // SCON // SBOMN // SBC
Suy ra ONBC không thể cắt nhau nên D sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP