Tính giá trị của biểu thức: H=3850+920−1130+1342−1556+1772−...+1979702−1999900.

Ta có: 920=94.5=5+44.5=54.5+44.5=14+15 1130=115.6=6+55.6=65.6+55.6=15+16 1342=136.7=7+66.7=76.7+66.7=16+17 … 1979702=19798.99=99+9898.99=9998.99+9898.99=198+199 1999900=19999.100=100+9999.100=10099.100+9999.100=199+1100 Do đó H=3850+920−1130+1342−1556+1772−...+1979702−1999900 =3850+14+15−15+16+16+17−17+18++18+19−...+198+199−199+1100=3850+14+15−15−16+16+17−17−18+18+19=3850+14+15−15+−16+16+17−17+−18+18+19−19+...+−198+198+199−199−1100=3850+14+0+0+0+0+0+...+0+0−1100=3850+14−1100=76100+25100−1100=76+25−1100=100100 = 1. Vậy H = 1.

Câu hỏi:

13/07/2024 9,492

Tính giá trị của biểu thức:
$H = \frac{38}{50} + \frac{9}{20} - \frac{11}{30} + \frac{13}{42} - \frac{15}{56} + \frac{17}{72} - ... + \frac{197}{9702} - \frac{199}{9900}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 7 KNTT có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\frac{9}{20} = \frac{9}{4.5} = \frac{5 + 4}{4.5} = \frac{5}{4.5} + \frac{4}{4.5} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

$\frac{11}{30} = \frac{11}{5.6} = \frac{6 + 5}{5.6} = \frac{6}{5.6} + \frac{5}{5.6} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6}$

$\frac{13}{42} = \frac{13}{6.7} = \frac{7 + 6}{6.7} = \frac{7}{6.7} + \frac{6}{6.7} = \frac{1}{6} + \frac{1}{7}$

…

$\frac{197}{9702} = \frac{197}{98.99} = \frac{99 + 98}{98.99} = \frac{99}{98.99} + \frac{98}{98.99} = \frac{1}{98} + \frac{1}{99}$

$\frac{199}{9900} = \frac{199}{99.100} = \frac{100 + 99}{99.100} = \frac{100}{99.100} + \frac{99}{99.100} = \frac{1}{99} + \frac{1}{100}$

Do đó $H = \frac{38}{50} + \frac{9}{20} - \frac{11}{30} + \frac{13}{42} - \frac{15}{56} + \frac{17}{72} - ... + \frac{197}{9702} - \frac{199}{9900}$

$= \frac{38}{50} + (\frac{1}{4} + \frac{1}{5}) - (\frac{1}{5} + \frac{1}{6}) + (\frac{1}{6} + \frac{1}{7}) - (\frac{1}{7} + \frac{1}{8}) + + (\frac{1}{8} + \frac{1}{9}) - ... + (\frac{1}{98} + \frac{1}{99}) - (\frac{1}{99} + \frac{1}{100}) = \frac{38}{50} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} - \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} = \frac{38}{50} + \frac{1}{4} + (\frac{1}{5} - \frac{1}{5}) + (- \frac{1}{6} + \frac{1}{6}) + (\frac{1}{7} - \frac{1}{7}) + (- \frac{1}{8} + \frac{1}{8}) + (\frac{1}{9} - \frac{1}{9}) + ... + (- \frac{1}{98} + \frac{1}{98}) + (\frac{1}{99} - \frac{1}{99}) - \frac{1}{100} = \frac{38}{50} + \frac{1}{4} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 - \frac{1}{100} = \frac{38}{50} + \frac{1}{4} - \frac{1}{100} = \frac{76}{100} + \frac{25}{100} - \frac{1}{100} = \frac{76 + 25 - 1}{100} = \frac{100}{100}$

= 1.

Vậy H = 1.

Bình luận

Câu 1:

Điểm A trên trục số trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

A.

- \frac{1}{5}

;

B.

- \frac{2}{5}

;

C.

- \frac{3}{5}

;

D.

- \frac{4}{5}

.

Xem đáp án » 22/09/2022 6,842

Câu 2:

a) Biết biểu thức 6⁸. 12⁵ viết được dưới dạng 2^a. 3^b. Tính a – b.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,786

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Nếu a ∈ ℤ thì

A. a ∈ ℝ;

B. a ∈ ℚ;

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Xem đáp án » 22/09/2022 5,492

Câu 4:

Cho ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ sau:

Biết ${\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{B}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{1,} {\hat{B}}_{1}$ là hai góc bù nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,042

Câu 5:

Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng x, ta vẽ hai đường thẳng qua A và song song với x thì:

A. Hai đường thẳng đó trùng nhau;

B. Hai đường thẳng cắt nhau tại A;

C. Hai đường thẳng song song;

D. Hai đường thẳng vuông góc.

Xem đáp án » 22/09/2022 3,348

Câu 6:

b) Cho a = $\sqrt{99}$ = 9,94987471… và b = 5,(123).

i) Hai số b là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hay số vô tỉ? Tìm chữ số thập phân thứ năm của số b.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,954

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị của biểu thức:
$H = \frac{38}{50} + \frac{9}{20} - \frac{11}{30} + \frac{13}{42} - \frac{15}{56} + \frac{17}{72} - ... + \frac{197}{9702} - \frac{199}{9900}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Điểm A trên trục số trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

a) Biết biểu thức 6⁸. 12⁵ viết được dưới dạng 2^a. 3^b. Tính a – b.

Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Nếu a ∈ ℤ thì

Cho ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ sau:

Biết ${\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{B}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{1,} {\hat{B}}_{1}$ là hai góc bù nhau.

Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng x, ta vẽ hai đường thẳng qua A và song song với x thì:

b) Cho a = $\sqrt{99}$ = 9,94987471… và b = 5,(123).

i) Hai số b là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hay số vô tỉ? Tìm chữ số thập phân thứ năm của số b.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính giá trị của biểu thức: H=3850+920−1130+1342−1556+1772−...+1979702−1999900.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Điểm A trên trục số trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

a) Biết biểu thức 68 . 125 viết được dưới dạng 2a . 3b. Tính a – b.

Khẳng định nào sau đây đúng nhất: Nếu a ∈ ℤ thì

Cho ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ sau: Biết A^1=2B^1 và A^1,B^1 là hai góc bù nhau.

Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng x, ta vẽ hai đường thẳng qua A và song song với x thì:

b) Cho a = 99 = 9,94987471… và b = 5,(123). i) Hai số b là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hay số vô tỉ? Tìm chữ số thập phân thứ năm của số b.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị của biểu thức:
$H = \frac{38}{50} + \frac{9}{20} - \frac{11}{30} + \frac{13}{42} - \frac{15}{56} + \frac{17}{72} - ... + \frac{197}{9702} - \frac{199}{9900}$ .

a) Biết biểu thức 6⁸. 12⁵ viết được dưới dạng 2^a. 3^b. Tính a – b.

Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Nếu a ∈ ℤ thì

Cho ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ sau:

Biết ${\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{B}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{1,} {\hat{B}}_{1}$ là hai góc bù nhau.

b) Cho a = $\sqrt{99}$ = 9,94987471… và b = 5,(123).

i) Hai số b là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hay số vô tỉ? Tìm chữ số thập phân thứ năm của số b.