Tính giá trị của biểu thức: H=3850+920−1130+1342−1556+1772−...+1979702−1999900.

Ta có: 920=94.5=5+44.5=54.5+44.5=14+15 1130=115.6=6+55.6=65.6+55.6=15+16 1342=136.7=7+66.7=76.7+66.7=16+17 … 1979702=19798.99=99+9898.99=9998.99+9898.99=198+199 1999900=19999.100=100+9999.100=10099.100+9999.100=199+1100 Do đó H=3850+920−1130+1342−1556+1772−...+1979702−1999900 =3850+14+15−15+16+16+17−17+18++18+19−...+198+199−199+1100=3850+14+15−15−16+16+17−17−18+18+19=3850+14+15−15+−16+16+17−17+−18+18+19−19+...+−198+198+199−199−1100=3850+14+0+0+0+0+0+...+0+0−1100=3850+14−1100=76100+25100−1100=76+25−1100=100100 = 1. Vậy H = 1.

Câu hỏi:

13/07/2024 9,755

Tính giá trị của biểu thức:
$H = \frac{38}{50} + \frac{9}{20} - \frac{11}{30} + \frac{13}{42} - \frac{15}{56} + \frac{17}{72} - ... + \frac{197}{9702} - \frac{199}{9900}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\frac{9}{20} = \frac{9}{4.5} = \frac{5 + 4}{4.5} = \frac{5}{4.5} + \frac{4}{4.5} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

$\frac{11}{30} = \frac{11}{5.6} = \frac{6 + 5}{5.6} = \frac{6}{5.6} + \frac{5}{5.6} = \frac{1}{5} + \frac{1}{6}$

$\frac{13}{42} = \frac{13}{6.7} = \frac{7 + 6}{6.7} = \frac{7}{6.7} + \frac{6}{6.7} = \frac{1}{6} + \frac{1}{7}$

…

$\frac{197}{9702} = \frac{197}{98.99} = \frac{99 + 98}{98.99} = \frac{99}{98.99} + \frac{98}{98.99} = \frac{1}{98} + \frac{1}{99}$

$\frac{199}{9900} = \frac{199}{99.100} = \frac{100 + 99}{99.100} = \frac{100}{99.100} + \frac{99}{99.100} = \frac{1}{99} + \frac{1}{100}$

Do đó $H = \frac{38}{50} + \frac{9}{20} - \frac{11}{30} + \frac{13}{42} - \frac{15}{56} + \frac{17}{72} - ... + \frac{197}{9702} - \frac{199}{9900}$

$= \frac{38}{50} + (\frac{1}{4} + \frac{1}{5}) - (\frac{1}{5} + \frac{1}{6}) + (\frac{1}{6} + \frac{1}{7}) - (\frac{1}{7} + \frac{1}{8}) + + (\frac{1}{8} + \frac{1}{9}) - ... + (\frac{1}{98} + \frac{1}{99}) - (\frac{1}{99} + \frac{1}{100}) = \frac{38}{50} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} - \frac{1}{7} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} = \frac{38}{50} + \frac{1}{4} + (\frac{1}{5} - \frac{1}{5}) + (- \frac{1}{6} + \frac{1}{6}) + (\frac{1}{7} - \frac{1}{7}) + (- \frac{1}{8} + \frac{1}{8}) + (\frac{1}{9} - \frac{1}{9}) + ... + (- \frac{1}{98} + \frac{1}{98}) + (\frac{1}{99} - \frac{1}{99}) - \frac{1}{100} = \frac{38}{50} + \frac{1}{4} + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 - \frac{1}{100} = \frac{38}{50} + \frac{1}{4} - \frac{1}{100} = \frac{76}{100} + \frac{25}{100} - \frac{1}{100} = \frac{76 + 25 - 1}{100} = \frac{100}{100}$

= 1.

Vậy H = 1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điểm A trên trục số trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

- \frac{1}{5}

;

- \frac{2}{5}

;

- \frac{3}{5}

;

- \frac{4}{5}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Quan sát trục số ta thấy đoạn thẳng đơn vị từ 0 đến 1 chia thành 5 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng $\frac{1}{5}$ đơn vị cũ.

Điểm A nằm bên trái 0 và cách 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới nên điểm A biểu diễn số $- \frac{3}{5}$ .

Câu 2

a) Biết biểu thức 6⁸. 12⁵ viết được dưới dạng 2^a. 3^b. Tính a – b.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

6⁸. 12⁵ = (2 . 3)⁸ . (3. 2²)⁵ = 2⁸ . 3⁸ . 3⁵ . (2²)⁵

= 2⁸ . 2^{2 . 5} . 3^{8 + 5} = 2^{8 + 10} . 3¹³ = 2¹⁸ . 3¹³.

Khi đó a = 18 và b = 13.

Do đó a – b = 18 – 13 = 5.

Vậy a – b = 5.

Câu 3

Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Nếu a ∈ ℤ thì

A. a ∈ ℝ;

B. a ∈ ℚ;

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ sau:

Biết ${\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{B}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{1,} {\hat{B}}_{1}$ là hai góc bù nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng x, ta vẽ hai đường thẳng qua A và song song với x thì:

A. Hai đường thẳng đó trùng nhau;

B. Hai đường thẳng cắt nhau tại A;

C. Hai đường thẳng song song;

D. Hai đường thẳng vuông góc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Cho a = $\sqrt{99}$ = 9,94987471… và b = 5,(123).

i) Hai số b là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hay số vô tỉ? Tìm chữ số thập phân thứ năm của số b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tính giá trị của biểu thức: H=3850+920−1130+1342−1556+1772−...+1979702−1999900.

Điểm A trên trục số trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?

a) Biết biểu thức 68 . 125 viết được dưới dạng 2a . 3b. Tính a – b.

Khẳng định nào sau đây đúng nhất: Nếu a ∈ ℤ thì

Cho ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ sau: Biết A^1=2B^1 và A^1,B^1 là hai góc bù nhau.

Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng x, ta vẽ hai đường thẳng qua A và song song với x thì:

b) Cho a = 99 = 9,94987471… và b = 5,(123). i) Hai số b là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hay số vô tỉ? Tìm chữ số thập phân thứ năm của số b.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị của biểu thức:
$H = \frac{38}{50} + \frac{9}{20} - \frac{11}{30} + \frac{13}{42} - \frac{15}{56} + \frac{17}{72} - ... + \frac{197}{9702} - \frac{199}{9900}$ .

a) Biết biểu thức 6⁸. 12⁵ viết được dưới dạng 2^a. 3^b. Tính a – b.

Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

Nếu a ∈ ℤ thì

Cho ba đường thẳng a, b, c như hình vẽ sau:

Biết ${\hat{A}}_{1} = 2 {\hat{B}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{1,} {\hat{B}}_{1}$ là hai góc bù nhau.

b) Cho a = $\sqrt{99}$ = 9,94987471… và b = 5,(123).

i) Hai số b là số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn hay số vô tỉ? Tìm chữ số thập phân thứ năm của số b.