Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm T(-2; 2), parabol (P) có phương trình $y = - 8 x^{2}$ và đường thẳng d có phương trình y = -2x - 6.

a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không?

b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2020 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điểm T có thuộc đường thẳng d không?

Thay x = -2; y = -2 vào phương trình đường thẳng $d : y = - 2 x - 6$ ta được

$- 2 = - 2. (- 2) - 6$

$\Leftrightarrow - 2 = - 2$ (luôn đúng) nên điểm T thuộc đường thẳng d.

b) Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P).

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) , ta có:

$- 8 x^{2} = - 2 x - 6 \Leftrightarrow 8 x^{2} - 2 x - 6 = 0 (*)$

Phương trình (*) có $a = 8; b = - 2; c = - 6 \Rightarrow a + b + c = 8 + (- 2) + (- 6) = 0$ nên có hai nghiệm

$x_{1} = 1; x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- 3}{4}$

+ Với $x = 1 \Rightarrow y = - {8.1}^{2} = - 8$

+ Với $x = - \frac{3}{4} \Rightarrow y = - 8. {(- \frac{3}{4})}^{2} = - \frac{9}{2}$

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là $(1; - 8); (- \frac{3}{4}; - \frac{9}{2})$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vẽ đồ thị của hàm số $y = x^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bảng sau cho một số giá trị tương ứng của x và y

Vẽ đồ thị:

Câu 2

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$

b)Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với đường thẳng (d): y = x

Xem đáp án

Lời giải

Ta có bảng giá trị sau

x	-2	-1	0	1	2
y	2		0		2

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ là đường cong đi qua các điểm (-2;2); (-1; $\frac{1}{2}$ ); (0;0); (1; $\frac{1}{2}$ ); (2;2) và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 1/2x^2 b)Tìm giao điểm của đồ thị hàm số (P) với (ảnh 1)

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d): $\frac{1}{2} x^{2} = x \Leftrightarrow x = 0; x = 2$

Với x = 0 => y = 0 ta có giao điểm O(0;0)

Với x = 2 => y = 2 ta có giao điểm A(2;2)

Vậy giao điểm của đồ thị hàm số (P) và đường thẳng (d) là O(0;0); A(2;2)

Câu 3