Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, CD lấy điểm P, Q sao cho AP=4BP, CD=5CQ. Chứng minh AD→, BC→, PQ→ đồng phẳng.

Lời giải AD→=AP→+PQ→+QD→ (1) BC→=BP→+PQ→+QC→ ⇒4BC→=4BP→+4PQ→+4QC→ (2) (1), (2)⇒AD→+4BC→=5PQ→ (do AP→+4BP→=0→; QD→+4QC→=0→) ⇒PQ→=15AD→+45BC→ ⇒AD→, BC→, PQ→ đồng phẳng.

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, CD lấy điểm P, Q sao cho AP=4BP, CD=5CQ

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 67,722 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 47,621 lượt thi Thi thử
29 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 38,960 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 34,929 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 34,125 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 33,055 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 31,833 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 30,955 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 28,958 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 20,102 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, CD lấy điểm P, Q sao cho AP=4BP, CD=5CQ. Chứng minh $\vec{A D}, \vec{B C}, \vec{P Q}$ đồng phẳng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc tơ chỉ phương là $\vec{u}, \vec{v}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} khi x \neq 2 \\ 5 khi x = 2 \end{matrix}$ .

Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu của a sẽ là

Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Nếu $\lim u_{n} = a$ và $\lim v_{n} = b$ thì

Cho $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L; \lim_{x \to x_{0}} g (x) = M$ , với $L, M \in ℝ$ . Chọn khẳng định sai.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ , $\vec{A D} = \vec{d}$ .Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, CD lấy điểm P, Q sao cho AP=4BP, CD=5CQ. Chứng minh AD→, BC→, PQ→ đồng phẳng.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc tơ chỉ phương là u→,v→ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=fx=x2−4x−2 khi x≠2 5 khi x=2. Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu của a sẽ là

Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ? Nếu limun=a và limvn=b thì

Cho limx→ x0fx=L; limx→ x0gx=M, với L,M∈ℝ. Chọn khẳng định sai.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt AB→=b→,AC→=c→, AD→=d→.Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, CD lấy điểm P, Q sao cho AP=4BP, CD=5CQ. Chứng minh $\vec{A D}, \vec{B C}, \vec{P Q}$ đồng phẳng.

Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc tơ chỉ phương là $\vec{u}, \vec{v}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} khi x \neq 2 \\ 5 khi x = 2 \end{matrix}$ .

Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Nếu $\lim u_{n} = a$ và $\lim v_{n} = b$ thì

Cho $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L; \lim_{x \to x_{0}} g (x) = M$ , với $L, M \in ℝ$ . Chọn khẳng định sai.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt $\vec{A B} = \vec{b}$ , $\vec{A C} = \vec{c}$ , $\vec{A D} = \vec{d}$ .Khẳng định nào sau đây đúng?