Cho $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=L;\underset{x\to x_0}{\lim }g\left(x\right)=M$, với $L,M\in ℝ$. Chọn khẳng định sai.

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: Xét được tính liên tục của hàm số trên 1 khoảng, trên tập xác định.

Trên các khoảng $\left(-\infty ;2\right)$ và $\left(2;+\infty \right)$, hàm số $y=\frac{x^2-4}{x-2}$ là hàm phân thức hữu tỉ xác định nên liên tục.

Xét hàm số tại x=2:

          $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2-4}{x-2}=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}=\underset{x\to 2}{\lim }\left(x+2\right)=4$

          $f\left(2\right)=5$

Vì $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)\ne f\left(2\right)$ nên hàm số gián đoạn tại x=2.

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: Nhận biết khái niệm tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian

Góc giữa 2 đường thẳng trong không gian luôn là góc nhọn hoặc vuông nên $\cos (a,b)=\frac{\left|\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}\right|}{\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|}$.