Câu hỏi:

23/09/2022 631

Cho phương trình: x3cos3x+mxcosx1xcosx+2=0
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi .

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: Nắm vững được tính chất liên tục của hàm số để chứng minh phương có nghiệm.

* Xét fx=xcosx1 có tập xác định là R và liên tục trên R.

f0=1<0 fπ=π1>0.

Vậy x1π;0:fx1=0. Tức là x1cosx1=1 

* Xét  gx=xcosx+2có tập xác định là R và liên tục trên R.

g0=2>0 gπ=π+2<0.

Vậy x20;π:gx2=0. Tức là x2cosx2=2 

* Xét Fx=x3cos3x+mxcosx1xcosx+2 có tập xác định là R và liên tục trên R.

Fx1=13+m.0=1>0 Fx2=23+0m=8<0 nên x0x1;x2:Fx0=0.

Vậy phương trình Fx=0 luôn có nghiệm với mọi giá trị m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx=x24x2   khi x2    5       khi x=2.

Khẳng định nào sau đây đúng về tính liên tục của hàm số đã cho?

Xem đáp án » 23/09/2022 17,101

Câu 2:

Cho hai đường thẳng a,b lần lượt có véc tơ chỉ phương là u,v . Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/09/2022 13,561

Câu 3:

Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì hình chiếu của a sẽ là

Xem đáp án » 23/09/2022 8,871

Câu 4:

Cho limxx0fx=L;limxx0gx=M, với L,M. Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 23/09/2022 8,687

Câu 5:

Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

          Nếu limun=a limvn=b thì

Xem đáp án » 23/09/2022 7,011

Câu 6:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Xem đáp án » 23/09/2022 6,877

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt AB=b,AC=c, AD=d.Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/09/2022 4,038

Bình luận


Bình luận
Vietjack official store