a) Cho hàm số fx=x2+3x−4x−1khi x>1−2ax+1khi x≤1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1

a) Hàm số liên tục tại điểm x=1 khi −2a.1+1=limx→1+x−1x+4x−2 ⇔−2a+1=limx→1+x+4⇔−2a+1=5⇔a=−2

Câu hỏi:

19/08/2025 3,944

a) Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x - 1} k h i x > 1 \\ - 2 a x + 1 k h i x \leq 1 \end{cases}$ . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Hàm số liên tục tại điểm $x = 1$ khi $- 2 a .1 + 1 = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 1) (x + 4)}{(x - 2)}$

\Leftrightarrow - 2 a + 1 = \lim_{x \to 1^{+}} (x + 4) \Leftrightarrow - 2 a + 1 = 5 \Leftrightarrow a = - 2

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{9} x + 2019$

Xem đáp án

Lời giải

c) Phương trình tiếp tuyến có dạng $y = y^{'} (x_{0}) (x - x_{0}) + y_{0}$

Trong đó $y^{'} = - 3 x^{2} + 6 x$

Theo đề ta có $y^{'} (x_{0}) = - 9 \Leftrightarrow - 3 x_{0}^{2} + 6 x_{0} = - 9 \Leftrightarrow - 3 x_{0}^{2} + 6 x_{0} + 9 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{0} = - 1 \Rightarrow y_{0} = 1 \\ x_{0} = 3 \Rightarrow y_{0} = - 3 \end{array}$

Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến cần tìm là

y = - 9 x - 8; y = - 9 x + 24

Câu 2

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp $(α)$ . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp $(β)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu a // a' và b // b' thì

(α)

(β)

B. Nếu $(α)$ // $(β)$ thì a // a' và b // b'.

C. Nếu a // b và a' // b' thì $(α)$ // $(β)$ .

D. Nếu a cắt b, a' cắt b' và a // a' và b // b' thì

(α)

(β)

Lời giải

Chọn D

Câu 3

a) Tính giới hạn $\lim (3^{4} {.2}^{n + 1} - {5.3}^{n})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 8.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

A. $\lim_{x \to 1} \frac{- 3 x}{x - 2}$

B. $\lim_{x \to 1} \frac{3}{x - 2}$

C. $\lim_{x \to 1} \frac{- 3 x}{2 - x}$

D. $\lim_{x \to 1} \frac{3 x}{x - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Từ

\vec{A B} = - 3 \vec{A C}

ta suy ra

\vec{C B} = \vec{A C}

B. Vì $\vec{A B} = - 2 \vec{A C} + 5 \vec{A D}$ nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.

C. Từ $\vec{A B} = 3 \vec{A C}$ ta suy ra $\vec{B A} = - 3 \vec{C A}$ .

D. Nếu

\vec{A B} = - \frac{1}{2} \vec{B C}

thì B là trung điểm của đoạn AC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

a) Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x - 1} k h i x > 1 \\ - 2 a x + 1 k h i x \leq 1 \end{cases}$ . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1

c) Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{9} x + 2019$

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp $(α)$ . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp $(β)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

a) Tính giới hạn $\lim (3^{4} {.2}^{n + 1} - {5.3}^{n})$ .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 8.