a) Cho hàm số fx=x2+3x−4x−1khi x>1−2ax+1khi x≤1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1

a) Hàm số liên tục tại điểm x=1 khi −2a.1+1=limx→1+x−1x+4x−2 ⇔−2a+1=limx→1+x+4⇔−2a+1=5⇔a=−2

Câu hỏi:

19/08/2025 2,926

a) Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x - 1} k h i x > 1 \\ - 2 a x + 1 k h i x \leq 1 \end{cases}$ . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x=1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Hàm số liên tục tại điểm $x = 1$ khi $- 2 a .1 + 1 = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 1) (x + 4)}{(x - 2)}$

\Leftrightarrow - 2 a + 1 = \lim_{x \to 1^{+}} (x + 4) \Leftrightarrow - 2 a + 1 = 5 \Leftrightarrow a = - 2

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{9} x + 2019$

Xem đáp án

Lời giải

c) Phương trình tiếp tuyến có dạng $y = y^{'} (x_{0}) (x - x_{0}) + y_{0}$

Trong đó $y^{'} = - 3 x^{2} + 6 x$

Theo đề ta có $y^{'} (x_{0}) = - 9 \Leftrightarrow - 3 x_{0}^{2} + 6 x_{0} = - 9 \Leftrightarrow - 3 x_{0}^{2} + 6 x_{0} + 9 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{0} = - 1 \Rightarrow y_{0} = 1 \\ x_{0} = 3 \Rightarrow y_{0} = - 3 \end{array}$

Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến cần tìm là

y = - 9 x - 8; y = - 9 x + 24

Câu 2

Hai đường thẳng a và b nằm trong mp $(α)$ . Hai đường thẳng a' và b' nằm trong mp $(β)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu a // a' và b // b' thì

(α)

(β)

B. Nếu $(α)$ // $(β)$ thì a // a' và b // b'.

C. Nếu a // b và a' // b' thì $(α)$ // $(β)$ .

D. Nếu a cắt b, a' cắt b' và a // a' và b // b' thì

(α)

(β)

Lời giải

Chọn D

Câu 3

a) Tính giới hạn $\lim (3^{4} {.2}^{n + 1} - {5.3}^{n})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

A. $\lim_{x \to 1} \frac{- 3 x}{x - 2}$

B. $\lim_{x \to 1} \frac{3}{x - 2}$

C. $\lim_{x \to 1} \frac{- 3 x}{2 - x}$

D. $\lim_{x \to 1} \frac{3 x}{x - 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3}$ tại điểm có tung độ bằng 8.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Từ

\vec{A B} = - 3 \vec{A C}

ta suy ra

\vec{C B} = \vec{A C}

B. Vì $\vec{A B} = - 2 \vec{A C} + 5 \vec{A D}$ nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.

C. Từ $\vec{A B} = 3 \vec{A C}$ ta suy ra $\vec{B A} = - 3 \vec{C A}$ .

D. Nếu

\vec{A B} = - \frac{1}{2} \vec{B C}

thì B là trung điểm của đoạn AC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử