Câu hỏi:

19/08/2025 3,189

Một ô tô chạy từ A lúc 5 giờ sáng đến B lúc 9 giờ. Một xe máy chạy từ B cũng vào lúc 5 giờ sáng và đến A lúc 13 giờ. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 5: Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

P Tìm cách giải: Ta có thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 9 giờ - 5 giờ = 4 giờ thì 1 giờ xe ô tô đi được $\frac{1}{4}$ quãng đường AB. Xe máy đi quãng đường BA hết 13 giờ - 5 giờ = 8 giờ thì 1 giờ xe máy đi được $\frac{1}{8}$ quãng đường AB. Trong cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nên nếu gọi t là thời gian hai xe gặp nhau; $s_{1}$ là quãng đường ô tô đi từ A đến chỗ gặp xe máy; $v_{1}$ là vận tốc ô tô; $s_{2}$ là quãng đường xe máy đi từ B đến chỗ gặp ô tô; $v_{2}$ là vận tốc xe máy. Ta có $\frac{s_{1}}{v_{1}} = \frac{s_{2}}{v_{2}} = t$ và $s_{1} + s_{2}$ chính là quãng đường AB. Từ đó có cách giải sau:

Giải

Coi quãng đường AB là đơn vị quy ước $(= 1)$ . Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 9 – 5 = 4 (giờ) thì vận tốc xe ô tô là $v_{1} = \frac{1}{4}$ (quãng đường AB/giờ). Xe máy đi quãng đường BA hết 13 – 5 = 8 (giờ) thì vận tốc xe máy là $v_{2} = \frac{1}{8}$ (quãng đường AB/giờ). Gọi t là thời gian hai xe phải đi để gặp nhau; $s_{1}$ là quãng đường ô tô đi từ A đến chỗ gặp xe máy; $s_{2}$ là quãng đường xe máy đi từ B đến chỗ gặp ô tô ta có $s_{1} + s_{2} = 1$ .

Trong cùng một thời gian thì quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Do đó:

$t = \frac{s_{1}}{v_{1}} = \frac{s_{2}}{v_{2}} = \frac{s_{1} + s_{2}}{v_{1} + v_{2}} = \frac{1}{\frac{1}{4} + \frac{1}{8}} = \frac{1}{\frac{3}{8}} = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}$ (giờ) = 2 giờ 40 phút.

Vậy hai xe gặp nhau lúc 7 giờ 40 phút.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 7 Văn

415 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 1.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Toán

2,264 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 1)

15 câu 33.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

1,024 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 4 Vocabulary and Grammar (có đáp án)

20 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

324 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hóa trị và công thức hóa học lớp 7 (có đáp án - phần 1)

10 câu 4.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

369 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 7 có đáp án (sách mới)

10 câu 369 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

664 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Địa lý 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

786 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 5.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,345 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 7 9.698 đề thi · 1.627 bài giảng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bốn túi đường có tổng cộng 375 kg. Lần thứ nhất người ta lấy đi 1kg ở túi thứ nhất; 2kg ở túi thứ hai; 3kg ở túi thứ ba; 4kg ở túi thứ tư. Lần thứ hai người ta lấy tiếp đi $\frac{1}{5}$ số kg đường còn lại của túi thứ nhất, $\frac{1}{4}$ số kg đường còn lại của túi thứ hai; $\frac{1}{3}$ số kg đường còn lại của túi thứ ba, $\frac{1}{2}$ số kg đường còn lại của túi thứ tư thì số kg đường còn lại sau lần lấy thứ hai của bốn túi bằng nhau.Tìm số kg đường mỗi túi lúc đầu.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số kg đường bốn túi lúc đầu lần lượt là: $x + 1; y + 2; z + 3; t + 4 (x, y, z, t > 0)$ .

Sau khi lấy đi lần thứ nhất thì số kg đường mỗi túi còn lại lần lượt là $x; y; z; t$ và tổng số kg đường còn lại của 4 túi là $375 - (1 + 2 + 3 + 4) = 365 (k g)$

Sau khi lấy đi lần thứ hai thì số kg đường mỗi túi còn lại lần lượt là: $\frac{4}{5} x; \frac{3}{4} y; \frac{2}{3} z; \frac{1}{2} t$ .

Ta có: $\frac{4 x}{5} = \frac{3 y}{4} = \frac{2 z}{3} = \frac{t}{2} = \frac{12 x}{15} = \frac{12 y}{16} = \frac{12 z}{18} = \frac{12 t}{24} = \frac{12 (x + y + z + t)}{73} = \frac{12.365}{73} = 60$

Suy ra $x = 75; y = 80; z = 90; t = 120.$

Số kg đường mỗi túi lúc đầu là:

+ Túi thứ nhất: $75 + 1 = 76 (k g)$

+ Túi thứ hai: $80 + 2 = 82 (k g)$

+ Túi thứ ba: $90 + 3 = 93 (k g)$

+ Túi thứ tư: $120 + 4 = 124 (k g)$

Câu 2

Cho $Δ A B C$ có số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ lần lượt tỉ lệ với $2, 3, 5$ . Tính số đo các góc của $Δ A B C$ .

Xem đáp án

Lời giải

P Tìm cách giải: Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ và do số đo các góc $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ lần lượt tỉ lệ với $2, 3, 5$ nghĩa là $\frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{5}$ . Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có cách giải sau:

Giải

Ta có: $\frac{\hat{A}}{2} = \frac{\hat{B}}{3} = \frac{\hat{C}}{5} = \frac{\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}}{2 + 3 + 5} = \frac{180 °}{10} = 18 °$

Suy ra $\hat{A} = 2.18 ° = 36 °; \hat{B} = 3.18 ° = 54 °; \hat{C} = 5.18 ° = 90 °$

Câu 3