Tính tổng các phân số sau: 13+16+112+124+148+196

Cách 1: Nhận thấy 16+16=26=13⇒16=13−16 (chuyển vế đổi dấu). Từ đó ta có: 13+16+112+124+148+196=13+13−16+16−112+112−124+124−148+148−196 Hai phân số 16 và -16 là hai phân số đối nhau nên 16+−16=0 Suy ra 13+16+112+124+148+196=13+13−196=23+−196=6396 Cách 2: Đặt A=13+16+112+124+148+196. Khi đó 2.A=2.13+16+112+124+148+196=23+13+16+112+124+148=23+A−196=A+6396 Có 2.A=A+6396⇒2.A−A=6396⇒A=6396

Câu hỏi:

12/07/2024 10,367

Tính tổng các phân số sau: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 6 Dạng 2: Các phép toán về cộng, trừ, nhân , chia phân số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1: Nhận thấy $\frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{1}{6} = \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ (chuyển vế đổi dấu).

Từ đó ta có: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12} + \frac{1}{12} - \frac{1}{24} + \frac{1}{24} - \frac{1}{48} + \frac{1}{48} - \frac{1}{96}$

Hai phân số $\frac{1}{6}$ và $\frac{- 1}{6}$ là hai phân số đối nhau nên $\frac{1}{6} + \frac{- 1}{6} = 0$

Suy ra $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{96} = \frac{2}{3} + \frac{- 1}{96} = \frac{63}{96}$

Cách 2: Đặt $A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96} .$

Khi đó $2. A = 2. (\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96}) = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} = \frac{2}{3} + A - \frac{1}{96} = A + \frac{63}{96}$

Có $2. A = A + \frac{63}{96} \Rightarrow 2. A - A = \frac{63}{96} \Rightarrow A = \frac{63}{96}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có 9 quả cam chia cho 12 người. Làm cách nào mà không phải cắt bất kỳ quả nào thành 12 phần bằng nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,850

Câu 2:

Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) $A = \frac{- 3}{17} + (\frac{2}{3} + \frac{3}{17})$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,442

Câu 3:

Cộng phân số cùng mẫu ( rút gọn nếu có thể ) :
a) $\frac{1}{6} + \frac{- 5}{6}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,583

Câu 4:

b) $B = (\frac{- 1}{6} + \frac{5}{12}) + \frac{7}{12}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,269

Câu 5:

2) $x - \frac{1}{5} = \frac{2}{11}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,099

Câu 6:

3) $x - \frac{5}{6} = \frac{16}{42} + \frac{- 8}{56}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,941

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tính tổng các phân số sau: 13+16+112+124+148+196

Bình luận

Có 9 quả cam chia cho 12 người. Làm cách nào mà không phải cắt bất kỳ quả nào thành 12 phần bằng nhau?

Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: a) A=−317+23+317

Cộng phân số cùng mẫu ( rút gọn nếu có thể ) : a) 16+−56

b) B=−16+512+712

2) x−15=211

3) x−56=1642+−856

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng các phân số sau: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24} + \frac{1}{48} + \frac{1}{96}$

Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) $A = \frac{- 3}{17} + (\frac{2}{3} + \frac{3}{17})$

Cộng phân số cùng mẫu ( rút gọn nếu có thể ) :
a) $\frac{1}{6} + \frac{- 5}{6}$

b) $B = (\frac{- 1}{6} + \frac{5}{12}) + \frac{7}{12}$

2) $x - \frac{1}{5} = \frac{2}{11}$

3) $x - \frac{5}{6} = \frac{16}{42} + \frac{- 8}{56}$