Một tam giác ABC có chu vi 105cm. Các đường cao trong tam giác ABC ứng với cạnh là BC = a là h_a=28cm ứng với cạnh AB = c là h_c=32cm. Biết $\frac{a + c}{b} = \frac{5}{2}$ với AC=b.

Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác nói trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 6: Đại lượng tỷ lệ nghịch có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác nói trên. (ảnh 1)

Do đó $\frac{a + c}{b} = \frac{5}{2} \Rightarrow \frac{a + c + b}{b} = \frac{5 + 2}{2}$

$\Rightarrow \frac{105}{b} = \frac{7}{2} \Rightarrow b = \frac{105 \times 2}{7} = 30 c m$

và a + c = 105 -30 = 75cm

Cùng một diện tích, thì cạnh đáy tỉ lệ nghịch với chiều cao tương ứng

Do đó ta có: $\frac{a}{c} = \frac{h_{c}}{h_{a}} \Rightarrow \frac{a}{32} = \frac{c}{28} = \frac{a + c}{32 + 28} = \frac{75}{60} = \frac{5}{4}$

Vậy BC = a = 32. $\frac{5}{4} = 40 c m$ ; AB=c=28. $\frac{5}{4} = 35 c m$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ô tô dự định chạy từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì đến B muộn hơn so với dự định là 30 phút. Nếu xe chạy với vận tốc 60km/h thì đến B sớm hơn so với dự định là 45 phút. Tính thời gian dự định đi và quãng đường AB.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có 45 phút = 0,75 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.

Gọi thời gian dự định là t (giờ); (t>0) ; Thời gian xe chạy quãng đường AB với vận tốc 40km/h là t₁ = (t + 0,5) (giờ). Thời gian xe chạy quãng đường AB với vận tốc 60km/h là t₂ = ( t - 0,75). Cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian đi tương ứng tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó theo tính chất của tương quan tỉ lệ nghịch, ta có:

$\frac{40}{60} = \frac{t_{2}}{t_{1}} \Rightarrow \frac{t_{1}}{60} = \frac{t_{2}}{40} = \frac{t_{1} - t_{2}}{60 - 40} = \frac{t + 0, 5 - t + 0.75}{20} = \frac{1, 25}{20} = \frac{1}{16}$

$\frac{t_{1}}{60} = \frac{1}{16} \Rightarrow t_{1} = 3, 75$ (giờ).

Thời gian dự định là: 3,75 – 0,5 = 3,25 (giờ) = 3 giờ 15 phút.

Quãng đường AB dài là: 3,75.40 = 150(km).

Câu 2

Ba công nhân tiện được tất cả 860 dụng cụ trong cùng một thời gian. Để tiện một dụng cụ người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 6 phút, người thứ ba cần 9 phút. Tính số dụng cụ mỗi người tiện được?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số dụng cụ của ba công nhân tiện được theo thứ tự là x;y;z.

Vì cùng thời gian số dụng cụ tiện được của mỗi người và thời gian tiện xong một dụng cụ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

x : y : z = $\frac{1}{5} : \frac{1}{6} : \frac{1}{9} = 18 : 15 : 10$

$\Rightarrow \frac{x}{18} = \frac{y}{15} = \frac{z}{10} = \frac{x + y + z}{18 + 15 + 10} = \frac{860}{43} = 20$ $\Rightarrow$ z=200(dụng cụ); $\Rightarrow x = 360$ (dụng cụ); y = 300 (dụng cụ).

Câu 3