Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 6: Đại lượng tỷ lệ nghịch có đáp án

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 6: Đại lượng tỷ lệ nghịch có đáp án

Đề số 1

Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 6: Đại lượng tỷ lệ nghịch có đáp án - Đề 1

175 lượt thi
31 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Các giá trị tương ứng của x và y được cho trong hai bảng:

Bảng I

x

3

-4,5

5

0,75

22,5

-7,5

y

-15

10

-9

-60

-2,5

-8

Bảng II

x

3

-0,5

-6

0,95

0,35

y

15

-2,5

-30

4,75

-7,5

1975

a) Xác định xem hai đại lượng y và x trong bảng nào tỉ lệ thuận? tỉ lệ nghịch? Tìm các hệ số tỉ lệ (biết các giá trị tương ứng còn lại cùng có quan hệ tỉ lệ như các giá trị đã cho trong bảng).

b) Điền tiếp các giá trị vào ô trống.

Xem đáp án

Tại bảng I: Ta có 3.(-15) = -4,5.10 = 5. (-9) = -0,75.60 = -45

Nên y tỉ lệ nghịch với x. Hệ số tỉ lệ -45. Công thức x.y = -45.

Bảng I

x	3	-4,5	5	0,75	18	22,5	-7,5	5,625
y	-15	10	-9	-60	-2,5	-2	6	-8

Tại bảng II: $\frac{15}{3} = \frac{- 2, 5}{- 0, 5} = \frac{- 30}{- 6} = \frac{4, 75}{0, 95} = \frac{- 7, 5}{- 1, 5} = \frac{1, 75}{0, 35} = 5$

Nên y tỉ lệ thuận với x. Hệ số tỉ lệ 5. Công thức y=5x

Bảng II

x	3	-0,5	-6	0,95	-1,5	0,35	$\frac{- 2}{5}$	395
y	15	-2,5	-30	4,75	-7,5	1,75	-2	1975

Câu 2:

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; x₁ và x₂ là hai giá trị của x và y₁ và y₂là hai giá trị tương ứng của y.

Biết y₁ =3,5; y₂ =2,5 và 8x₂- 5x₁= 31

Tính x₁;x₂ và hệ số tỉ lệ a của hai đại lượng tỉ lệ nghịch này.

Xem đáp án

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, và áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}} \Rightarrow \frac{y_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{x_{1}} = \frac{8 y_{1}}{8 x_{2}} = \frac{5 y_{2}}{5 x_{1}} = 15, 5$

Do dó x₁= y₂ : 0,5 = 5

Và x₂ = y₁ : 0,5 = 7

Hệ số tỉ lệ của hai đại lượng là: a = x₁ . y₁ = 5.3,5=17,5

Câu 3:

Năm máy cày cùng loại, mỗi máy làm 8 giờ một ngày thì trong 12 ngày cày xong một cánh đồng.

a) Nếu có 10 máy cày cùng loại trên, mỗi máy làm 8 giờ một ngày thì trong mấy ngày cày xong cánh đồng trên.

Xem đáp án

Gọi số ngày cần tìm là z ngày ( z > 0 ). Cùng một công việc và số giờ làm việc một ngày của mỗi máy, số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có: $\frac{5}{10} = \frac{z}{12} \Rightarrow z = 5.12 : 10 = 6$ (ngày).

* Có thể lý luận cách khác :

Một ngày 5 máy cày với tổng số giờ là 5.8 = 40 (giờ)

Một ngày 10 máy cày với tổng số giờ là 10.8 = 80 (giờ)

Cùng một công việc tổng số giờ làm 1 ngày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó $\frac{40}{80} = \frac{z}{12} \Rightarrow 40.12 : 80 = 6$ (ngày).

Câu 4:

b) Cần bao nhiêu máy cày, mỗi máy làm 6 giờ mỗi ngày để 5 ngày cày xong cánh đồng ấy ?

Xem đáp án

Gọi số máy cày cần tìm là t (cái).

Số giờ năm máy cày xong cánh đồng là 8.12 = 96 (giờ).

Số giờ x máy cày xong cánh đồng là 6.5 = 30 (giờ).

Trên cùng một cánh đồng số máy cày và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó ta có : $\frac{96}{30} = \frac{x}{5} \Rightarrow x = 96.5 : 30 = 16$

Vậy số máy cày cần tìm là 16 cái.

Câu 5:

Ba cạnh a,b,c của $△ A B C$ có 4a+6b-5c = 220cm. Ba đường cao tương ứng là h_a;h_b;h_c tỉ lệ thuận với 3;4;5. Tính chu vi của tam giác.

Xem đáp án

Gọi diện tích của $△ A B C$ là S. Ta biết rằng 2S = ah_a = bh_b = ch_c nên trong một tam giác cạnh và đường cao tương ứng tỉ lệ nghịch với nhau.

Biết h_a:h_b:h_c=3 : 4 :5 nên a:b:c= $\frac{1}{3} : \frac{1}{4} : \frac{1}{5}$ = 20:15:12

Tức là $\frac{a}{20} = \frac{b}{15} = \frac{c}{12} = \frac{4 a}{80} = \frac{6 b}{90} = \frac{5 c}{60} = \frac{4 a + 6 b - 5 c}{80 + 90 - 60} = \frac{220}{110} = 2$

Vậy chu vi tam giác là 20.2+15.2+12.2=94(cm).

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 6: Đại lượng tỷ lệ nghịch có đáp án