a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Với k=0 thì $3. k = 0$ , không là số nguyên tố, không là hợp số.

Với $k = 1$ thì $3. k = 3$ , là số nguyên tố.

Với $k \geq 2$ thì $3. k$ là hợp số (vì có 3 là ước khác 1 và khác chính nó).

Vậy với

k = 1

thì

3. k

là số nguyên tố

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Giả sử p là số nguyên tố.

- Nếu $p = 2$ thì $p + 2 = 4$ và $p + 4 = 6$ đều không phải là số nguyên tố.

- Nếu $p \geq 3$ thì số nguyên tố p có 1 trong 3 dạng: $3 k, 3 k + 1, 3 k + 2$ với $k \in N *$

+) Nếu $p = 3 k \Rightarrow p = 3 \Rightarrow p + 2 = 5$ và $p + 4 = 7$ đều là các số nguyên tố.

+) Nếu $p = 3 k + 1$ thì $p + 2 = 3 k + 3 = 3 (k + 1) p + 2 ⋮ 3$ và $p + 2 > 3$ . Do đó $p + 2$ là hợp số.

+) Nếu $p = 3 k + 2$ thì $p + 4 = 3 k + 6 = 3 (k + 2)$ => $p + 4 ⋮ 3$ và $p + 4 > 3$ . Do đó $p + 4$ là hợp số.

Vậy với p=3 thì p+2 và p+4 cũng là các số nguyên tố.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Nếu $p = 2 \Rightarrow 5 p + 7 = 17$ là số nguyên tố

Nếu $p = 3 \Rightarrow 5 p + 7 = 21$ là hợp số (loại).

Nếu $p > 3 \Rightarrow p = 3 k + 1; p = 3 k + 1 (k \in N)$ . Khi đó $5 p + 7$ là hợp số. Vậy p=2

Câu 3